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1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1某商場降價銷售一批名牌襯衫,已知所獲利潤y(元)與降價x(元)之間的關系是y=-2x2+60x+800,則利潤獲得最多為( )A15元B400元C800元D1250元2如圖，正六邊形內(nèi)接于，正六邊形的周長是12，則的半徑是（ ）A3B2CD3若正方形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓半徑為（ ）A2BCD14二次函數(shù)的

2、圖象與軸有且只有一個交點，則的值為（ ）A1或3B5或3C5或3D1或35如圖，點A、B、C、D均在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，則sinBAC的值為（）AB1CD6對于不為零的兩個實數(shù)a，b，如果規(guī)定ab，那么函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD7如圖，正六邊形內(nèi)接于圓，圓半徑為2，則六邊形的邊心距的長為（ ）A2BC4D8如圖所示是一個運算程序，若輸入的值為2，則輸出的結果為（）A3B5C7D99如圖，AB 是O的直徑，弦CDAB于點M，若CD8 cm，MB2 cm，則直徑AB的長為（ ）A9 cmB10 cmC11 cmD12 cm10拋物線y=（x+1）2+2的頂點（）A（1，2） B（2，

3、1） C（1，2） D（1，2）11如圖，滑雪場有一坡角為20的滑雪道，滑雪道AC的長為200米，則滑雪道的坡頂?shù)狡碌状怪备叨華B的長為（ ）A200tan20米B米C200sin20米D200cos20米12如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，如果AP=3cm，那么PP的長為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從八年級的400名同學中選取20名同學統(tǒng)計了各自家庭一個月節(jié)約用水情況如表，請你估計這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是_節(jié)水量/m30.2

4、0.250.30.40.5家庭數(shù)/個2467114如圖，在RtABC中，BCA=90，BAC=30，BC=4，將RtABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90得到RtADE，則BC掃過的陰影面積為_15如圖，過反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上一點A作ABx軸于點B，連接AO，若SAOB=2，則k的值為_16一個不透明的袋中原裝有2個白球和1個紅球，攪勻后從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的概率為，則袋中應再添加紅球_個（以上球除顏色外其他都相同）17已知點P是正方形ABCD內(nèi)部一點，且PAB是正三角形，則CPD_度18如圖，在菱形ABCD中，AEBC，E為垂足，若cosB=，EC=2，P是AB邊上的一個動點，則線

5、段PE的長度的最小值是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，直線AB與x、y軸分別相交于點B、A，點C為x軸上一點，以AB、BC為邊作平行四邊形ABCD，連接BD，BDBC，將AOB沿x軸從左向右以每秒一個單位的速度運動，當點O和點C重合時運動停止，設AOB與BCD重合部分的面積為S，運動時間為t秒，S與t之間的函數(shù)如圖（2）所示（其中0t2，2tm，mtn時函數(shù)解析式不同）（1）點B的坐標為 ，點D的坐標為 ；（2）求S與t的函數(shù)解析式，并寫出t的取值范圍20（8分）如圖，已知二次函數(shù)yx24x+3圖象與x軸分別交于點B、D，與y軸交于點C，頂點為A，分別連接AB，BC，CD，DA（1

6、）求四邊形ABCD的面積；（2）當y0時，自變量x的取值范圍是 21（8分）（1）解方程：（2）如圖已知的直徑，弦與弦平行，它們之間的距離為7，且，求弦的長22（10分）如圖，在RtABC中，BAC90，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AFBC交BE的延長線于點F（1）求證：四邊形ADCF是菱形；（3）若AC6，AB8，求菱形ADCF的面積23（10分）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長線交于點P，過B點的切線交OP于點C（1）求證：CBP=ADB（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長.24（10分）為了解某地七年級學生身高情況，隨機抽取部分學生，測得他

7、們的身高（單位:cm），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列問題（1）填空：樣本容量為 ，a ；（2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若從該地隨機抽取1名學生，估計這名學生身高低于160cm的概率25（12分）計算：26在中，點在邊上運動，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形.（1）如果，如圖，試判斷線段與之間的位置關系，并證明你的結論；（2）如果，如圖，（1）中結論是否成立，說明理由.（3）如果，如圖，且正方形的邊與線段交于點，設，請直接寫出線段的長.（用含的式子表示）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】將函數(shù)關系式轉(zhuǎn)化為頂點式，然后利用開口方向和頂點

8、坐標即可求出最多的利潤.【詳解】解：y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250-20故當x=15時，y有最大值，最大值為1250即利潤獲得最多為1250元故選:D.【點睛】此題考查的是利用二次函數(shù)求最值，掌握將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點式求最值是解決此題的關鍵.2、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，求出正六邊形的邊長，再求出AOB=60即可求出的半徑【詳解】解：如圖，連結OA,OB,ABCDEF為正六邊形，AOB=360=60，AOB是等邊三角形，正六邊形的周長是12，AB=12=2,AO=BO=AB=2，故選B【點睛】本題考查了正多邊形和圓，以及正六邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，作

9、出輔助線求出AOB=60是解答此題的關鍵.3、B【解析】試題解析：如圖所示，連接OA、OE，AB是小圓的切線，OEAB，四邊形ABCD是正方形，AE=OE，AOE是等腰直角三角形，故選B.4、B【分析】由二次函數(shù)y=x2-（m-1）x+4的圖象與x軸有且只有一個交點，可知=0，繼而求得答案【詳解】解：二次函數(shù)y=x2-（m-1）x+4的圖象與x軸有且只有一個交點，=b2-4ac=-（m-1）2-414=0，（m-1）2=16，解得：m-1=4，m1=5，m2=-1m的值為5或-1故選：B【點睛】此題考查了拋物線與x軸的交點問題，注意掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的交

10、點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關系=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)0時，拋物線與x軸有2個交點；=0時，拋物線與x軸有1個交點；0時，拋物線與x軸沒有交點5、A【分析】連接BC，由勾股定理得AC2BC212+225，AB212+3210，則ACBC，AC2+BC2AB2，得出ABC是等腰直角三角形，則BAC45，即可得出結果【詳解】連接BC，如圖3所示；由勾股定理得：AC2BC212+225，AB212+3210，ACBC，AC2+BC2AB2，ABC是等腰直角三角形，BAC45，sinBAC，故選：A【點睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、等腰直角三角形的判定與性

11、質(zhì)等知識；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關鍵6、C【分析】先根據(jù)所給新定義運算求出分段函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)解析式來判斷函數(shù)圖象即可.【詳解】解：ab，當x2時，函數(shù)圖象在第一象限且自變量的值不等于2，當x2時，是反比例函數(shù)，函數(shù)圖象在二、四象限.故應選C.【點睛】本題考查了分段函數(shù)及其圖象，理解所給定義求出分段函數(shù)解析式是解題的關鍵.7、D【分析】連接OB、OC，證明OBC是等邊三角形，得出即可求解【詳解】解：連接OB、OC，如圖所示：則BOC=60，OB=OC，OBC是等邊三角形，BC=OB=2，OMBC，OBM為30、60、90的直角三角形，故選：D【點睛】本題考查了正多邊形

12、和圓、正六邊形的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形和運用垂徑定理求出BM是解決問題的關鍵8、B【分析】根據(jù)圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進行計算即可得解【詳解】解：把x2代入得：12（2）1+41故選：B【點睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關鍵在于掌握運算法則.9、B【分析】由CDAB，可得DM=1設半徑OD=Rcm，則可求得OM的長，連接OD，在直角三角形DMO中，由勾股定理可求得OD的長，繼而求得答案【詳解】解：連接OD，設O半徑OD為R,AB 是O的直徑，弦CDAB于點M ，DM=CD=1cm，OM=R-2,在RTOMD中，

13、OD=DM+OM即R=1+(R-2),解得：R=5,直徑AB的長為:25=10cm故選B【點睛】本題考查了垂徑定理以及勾股定理注意掌握輔助線的作法及數(shù)形結合思想的應用10、A【解析】由拋物線頂點坐標公式y(tǒng)=a（xh）2+k中頂點坐標為（h，k）進行求解【詳解】解：y=（x+1）2+2，拋物線頂點坐標為（1，2），故選：A【點睛】考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（xh）2+k中，頂點坐標為（h，k），對稱軸為直線x=h11、C【解析】解：sinC=，AB=ACsinC=200sin20故選C12、D【分析】由題意易證，則有，進而可得，最后根據(jù)勾股定理可求解【詳解】解：ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，AP=3cm，即，是等腰直角三角形，；故選D【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、110m1【分析】先計算這20名同學各自家庭一個月的節(jié)水量的平均數(shù)，即