《2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)崇左市寧明縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)崇左市寧明縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析.doc（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1ABC中，ACB=90，CDAB于D，已知：cosA= ，則s

2、inDCB的值為（ ） ABCD2如圖是由4個(gè)大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）ABCD3我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為（）ABCD4二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b）x+c=0（a0）的兩根之和（ ）A大于0B等于0C小于0D不能確定5如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)若反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象與ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()A1k4B2k8C2k16D8k166如圖，

3、將一個(gè)RtABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P處沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動(dòng)，已知楔子斜面的傾斜角為20，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭頭所示），則木樁上升了（ ）A8tan20BC8sin20D8cos207如圖，AB為O的直徑，CD為O的弦，ACD=40，則BAD的大小為（ ）A60B30C45D508已點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2）都在反比例函數(shù)y的圖象上，并且y1y2，那么k的取值范圍是（）Ak0Bk1Ck1Dk19圓錐的底面直徑為30cm，母線長(zhǎng)為50cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為( )A108B120C135D21610方差是刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量對(duì)于一組數(shù)據(jù)，可

4、用如下算式計(jì)算方差：，其中“5”是這組數(shù)據(jù)的（）A最小值B平均數(shù)C中位數(shù)D眾數(shù)11如圖，A，B，C，D是O上的四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)若BDC=40，則AMB的度數(shù)不可能是( )A45B60C75D8512若關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一個(gè)解是x0，則a的值為()A1B1C1D0二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，正三角形AFG與正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，若O的半徑為3，則的長(zhǎng)為_(kāi)14將拋物線先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式是_.15圓錐側(cè)面積為32 cm2，底面半徑為4cm，則圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)cm16如圖，在直角坐

5、標(biāo)系中，正方形ABCD的邊BC在x軸上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），正方形EFGH的邊FG在x軸上，且H的坐標(biāo)為（9，4），則正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是_17圖形之間的變換關(guān)系包括平移、_、軸對(duì)稱以及它們的組合變換18如圖，在大樓AB的樓頂B處測(cè)得另一棟樓CD底部C的俯角為60度，已知A、C兩點(diǎn)間的距離為15米，那么大樓AB的高度為_(kāi)米（結(jié)果保留根號(hào)） 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，BC=4，A=30，求O的直徑20（8分）某商業(yè)銀行為提高存款額，經(jīng)過(guò)最近的兩次提高利息，使一年期存款的年利率由1.96%提高至2.25%，平均每次增加利息的

6、百分率是多少？（結(jié)果寫(xiě)成a%的形式，其中a保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）21（8分）如圖，在長(zhǎng)方形中，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以2厘米/秒的速度向終點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)以1厘米/秒的速度向移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，問(wèn)：(1)當(dāng)秒時(shí)，四邊形面積是多少？(2)當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)距離是？(3)當(dāng)_時(shí)，以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.(直接寫(xiě)出答案)22（10分）現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí)，籃球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中計(jì)作傳球一次，共連續(xù)傳球三次（1）若開(kāi)始時(shí)籃球在甲手中，則經(jīng)過(guò)第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是 ；（2）若開(kāi)始時(shí)

7、籃球在甲手中，求經(jīng)過(guò)連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解）23（10分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等腰直角三角形中，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段，連接，則的面積為_(kāi)；（請(qǐng)用含的式子表示的面積；提示：過(guò)點(diǎn)作邊上的高）（2）類比探究：如圖2，在一般的中，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段，連接（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在等腰三角形中，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段，連接試直接用含的式子表示的面積（不寫(xiě)探究過(guò)程）24（10分）為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建，如圖，A，B兩地之間有一座山汽車原來(lái)從A

8、地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC80千米，A45，B30(1)開(kāi)通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？(2)開(kāi)通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？(結(jié)果保留根號(hào))25（12分）計(jì)算：26我市某校準(zhǔn)備成立四個(gè)活動(dòng)小組：聲樂(lè)，體育，舞蹈，書(shū)畫(huà)，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個(gè)小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值是 ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）喜愛(ài)“書(shū)畫(huà)”的學(xué)生中有兩名

9、男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)選取兩人參加比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】設(shè)，根據(jù)三角函數(shù)的定義結(jié)合已知條件可以求出AC、CD，利用BCD=A，即可求得答案【詳解】，設(shè)，則，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、勾股定理、同角的余角相等等知識(shí)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個(gè)小正方體，第二列有1個(gè)小正方體.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的

10、正面看得到的視圖3、D【解析】等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35，2雞的只數(shù)+4兔的只數(shù)=94，把相關(guān)數(shù)值代入即可得到所求的方程組【詳解】解：雞有2只腳，兔有4只腳，可列方程組為：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方程組的關(guān)鍵點(diǎn)在于從題干中找出等量關(guān)系.4、A【解析】試題分析：設(shè)ax2+bx+c=1（a1）的兩根為x1，x2，由二次函數(shù)的圖象可知x1+x21，a1，設(shè)方程ax2+（b）x+c=1（a1）的兩根為a，b再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論設(shè)ax2+bx+c=1（a1）的兩根為x1，x2， 由二次函數(shù)的圖象可知x1+x21，a1， 1設(shè)方程a

11、x2+（b）x+c=1（a1）的兩根為a，b，則a+b=+， a1， 1，a+b1考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)5、C【解析】試題解析：由于ABC是直角三角形，所以當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)k最小，進(jìn)過(guò)點(diǎn)C時(shí)k最大，據(jù)此可得出結(jié)論ABC是直角三角形，當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)k最小，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)k最大，k最小=12=2，k最大=44=1，2k1故選C6、A【解析】根據(jù)已知，運(yùn)用直角三角形和三角函數(shù)得到上升的高度為：8tan20【詳解】設(shè)木樁上升了h米，由已知圖形可得：tan20=，木樁上升的高度h=8tan20故選B.7、D【分析】把DAB歸到三角形中，所以連結(jié)BD，利用同弧所對(duì)的圓周角相等，求出A的度數(shù)，A

12、B為直徑，由直徑所對(duì)圓周角為直角，可知DAB與B互余即可【詳解】連結(jié)BD，同弧所對(duì)的圓周角相等，B=C=40，AB為直徑，ADB=90，DAB+B=90，DAB=90-40=50故選擇：【點(diǎn)睛】本題考查圓周角問(wèn)題，關(guān)鍵利用同弧所對(duì)圓周角轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角，掌握直徑所對(duì)圓周角為直角，會(huì)利用余角定義求角8、B【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案【詳解】點(diǎn)A（1，y1），B（1y1）都在反比例函數(shù)y的圖象上，并且y1y1，k10，k1，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型9、A【分析】先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求得底面圓周長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)

13、公式即可求得結(jié)果【詳解】解：由題意得底面圓周長(zhǎng)=30=30cm，解得：n=108故選A【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)公式，弧長(zhǎng)公式，方程思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的思想方法，是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意10、B【分析】根據(jù)方差公式的定義即可求解.【詳解】方差中“5”是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)與方差的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知方差公式的性質(zhì).11、D【解析】解：B是弧AC的中點(diǎn)，AOB=2BDC=80又M是OD上一點(diǎn)，AMBAOB=80則不符合條件的只有85故選D點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理，正確理解圓周角定理求得AOB的度數(shù)是關(guān)鍵12、A【分析】

14、方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關(guān)于a的方程，從而求得a的值,且（a1)x2xa210為一元二次方程，即【詳解】把x=0代入方程得到：a210解得：a=1（a1)x2xa210為一元二次方程即綜上所述a=1.故選A【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握一元二次方程的求解方法.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接OB，OF，根據(jù)正五邊形和正三角形的性質(zhì)求出BAF=24，再由圓周角定理得BOF=48，最后由弧長(zhǎng)公式求出的長(zhǎng)【詳解】解：連接OB，OF，如圖，根據(jù)正五邊形、正三角形和圓是軸對(duì)稱圖形可知BAF=EAG，AFG是等邊

15、三角形，F(xiàn)AG=60，五邊形ABCDE是正五邊形，BAE=，BAF=EAG=(BAE-FAG)= (108-60)=24，BOF=2BAF=224=48， O的半徑為3，的弧長(zhǎng)為： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查正多邊形與圓、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，得出圓心角度數(shù)是解題關(guān)鍵14、【分析】先確定拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出新拋物線解析式【詳解】解：拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)（0，0）先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），所以新拋物線的解析式為y=（x-1）1

16、+1故答案為y=（x-1）1+1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式15、8【分析】根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為，則：，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.16、（3，0）或（，）【分析】連接HD并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），證明PCDPGH，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求

17、出OP，另一種情況，連接CE、DF交于點(diǎn)P，根據(jù)待定系數(shù)法分別求出直線DF解析式和直線CE解析式，求出兩直線交點(diǎn)，得到答案【詳解】解：連接HD并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為位似中心，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），DC/HG，PCDPGH，即，解得，OP3，正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是（3，0），連接CE、DF交于點(diǎn)P，由題意得C（3，0），E（5，4），D（3，2），F(xiàn)（5，0），求出直線DF解析式為：yx+5，直線CE解析式為：y2x6，解得直線DF，CE的交點(diǎn)P為（，），所以正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是（，），

18、故答案為：（3，0）或（，）【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，位似圖形的定義：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心17、旋轉(zhuǎn)【分析】圖形變換的形式包括平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱【詳解】圖形變換的形式，分別為平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱故答案為：旋轉(zhuǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變換的幾種形式，分別為平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱，以及他們的組合變換18、 【分析】由解直角三角形，得，即可求出AB的值.【詳解】解：根據(jù)題意，ABC是直角三角形，A=90，；大樓AB的高度為米.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角

19、形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、1【分析】連接OB，OC，根據(jù)圓周角定理得到BOC=60，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：連接OB，OC，A=30，BOC=60，OB=OC，OBC是等邊三角形，OC=BC=4，O的直徑=1【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外接圓與外心，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確的作出輔助線20、平均每次增加利息的百分率約為7.14%【分析】設(shè)平均每增加利息的百分率為x，則兩次增加利息后，利率為196%（1+x）2，由題意可列出方程，求解x即可【詳解】解：設(shè)平均每增加利息的百分率為x，由題意，得1.96%（1

20、+x）22.25%解方程得x0.0714或-2.0714（舍去）故平均每次增加利息的百分率7.14%答：平均每次增加利息的百分率約為7.14%【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題的公式是解決此題的關(guān)鍵21、（1）5厘米2；（2）秒或秒；（3）秒或秒或秒或秒.【分析】（1）求出BP，CQ的長(zhǎng)，即可求得四邊形BCQP面積.（2）過(guò)Q點(diǎn)作QHAB于點(diǎn)H，應(yīng)用勾股定理列方程求解即可.（3）分PD=DQ，PD=PQ，DQ=PQ三種情況討論即可.【詳解】（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，BP=6-2t=4，CQ=t=1，四邊形BCQP面積=厘米2.（2）如圖，過(guò)Q點(diǎn)作QHAB于點(diǎn)H，則PH=BP-CQ

21、=6-3t，HQ=2，根據(jù)勾股定理，得， 解得.當(dāng)秒或秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q距離是3cm.（3），當(dāng)PD=DQ時(shí)，解得或（舍去）；當(dāng)PD=PQ時(shí)，解得或（舍去）；當(dāng)DQ=PQ時(shí)，解得或.綜上所述，當(dāng)秒或秒或秒或秒時(shí)， 以點(diǎn)P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.22、（1）經(jīng)過(guò)第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率為；（2）籃球傳到乙的手中的概率為【分析】（1）根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等情況數(shù)，由樹(shù)形圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果，三次傳球后，籃球傳到乙的手中的結(jié)果有3種，由概率公式即可得出答案【詳解】（1）經(jīng)過(guò)第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率為；故答案為；（2）

22、畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：由樹(shù)形圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果，三次傳球后，籃球傳到乙的手中的結(jié)果有3種，籃球傳到乙的手中的概率為【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及概率公式列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件23、（1）；（2）成立，理由見(jiàn)解析；（3）【分析】(1)如圖1，過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，由垂直的性質(zhì)就可以得出ABCBDE，就有DE=BC=a進(jìn)而由三角形的面積公式得出結(jié)論；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，由垂直的性質(zhì)就可以得出ABCBDE，就有.DE=BC=a進(jìn)而由三角形的

23、面積公式得出結(jié)論；(3)如圖3，過(guò)點(diǎn)A作AFBC與F，過(guò)點(diǎn)D作DEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，由等腰三角形的性質(zhì)可以得出BF= BC，由條件可以得出AFBBED就可以得出BF=DE，由三角形的面積公式就可以得出結(jié)論【詳解】解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DECB交CB的延長(zhǎng)線于E，BED=ACB=90，由旋轉(zhuǎn)知，AB=BD，ABD=90，ABC+DBE=90，A+ABC=90，A=DBE，在ABC和BDE中，ABCBDE(AAS)BC=DE=aSBCD= BCDE =故答案為（2）（1）中結(jié)論仍然成立，理由：如圖，過(guò)點(diǎn)作邊上的高，在中，由旋轉(zhuǎn)可知：，又，（3）.如圖3，過(guò)點(diǎn)A作AFBC與F，過(guò)點(diǎn)D作DEBC

24、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AFB=E=90，BF=BC=a.FAB+ABF=90ABD=90，ABF+DBE=90，F(xiàn)AB=EBD線段BD是由線段AB旋轉(zhuǎn)得到的，AB=BD在AFB和BED中，AFBBED(AAS)，BF=DE= a.SBCD= BCDE= aa=BCD的面積為【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，判斷出ABCBDE是解本題的關(guān)鍵24、 (1)開(kāi)通隧道前，汽車從A地到B地要走(80+40)千米；(2)汽車從A地到B地比原來(lái)少走的路程為40+40()千米【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線C

25、D，垂足為D，在直角ACD中，解直角三角形求出CD，進(jìn)而解答即可；（2）在直角CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，進(jìn)而求出汽車從A地到B地比原來(lái)少走多少路程【詳解】(1)過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線CD，垂足為D，ABCD，sin30，BC80千米，CDBCsin308040(千米)，AC(千米)，AC+BC80+(千米)，答：開(kāi)通隧道前，汽車從A地到B地要走(80+)千米；(2)cos30，BC80(千米)，BDBCcos3080(千米)，tan45，CD40(千米)，AD(千米)，ABAD+BD40+(千米)，汽車從A地到B地比原來(lái)少走多少路程為：AC+BCAB80+4040+40(千米)答

26、：汽車從A地到B地比原來(lái)少走的路程為 40+40千米【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線25、-1【分析】將， 代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】=-4+1+，=-3+2，=-1.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，熟記特殊角度的三角函數(shù)值，掌握正確的計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵.26、 (1) 50，32；(2)見(jiàn)解析；（3）【解析】（1）根據(jù)D組的人數(shù)及占比即可求出本次抽樣調(diào)查共抽查的人數(shù)，故可求出m的值；（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可求出B組人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：（1），所以本次抽樣調(diào)查共抽查了50名學(xué)生，即；故答案為50，32；（2）B組的人數(shù)為（人），全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，所以所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的樣本容量.