《2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)崇左市寧明縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)崇左市寧明縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析.doc（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1計(jì)算的值是( )ABCD2如圖所示的中心對(duì)稱圖形中，對(duì)稱中心是（ ）ABCD3如圖，點(diǎn)A，B，C都在O上，若C=30，則AOB的度數(shù)為（ ）A30B60C150D1204用配方法解方程x234x，配方后的方程變?yōu)? )A(x2)27B(x2)21C(x2)

2、21D(x2)225如圖，在中，折疊使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為 連接、，下列結(jié)論：是等腰直角三角形； ；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D46如圖，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)均在O上，AOB40，弦BC的長(zhǎng)等于半徑，則ADC的度數(shù)等于（）A50B49C48D477如圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，它被分成三個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿?)ABCD8二次函數(shù)yx2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（）Ay+3By+3Cy3Dy39若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，則它的圖象也一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是( )ABCD10在一個(gè)不

3、透明的口袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除顏色不同外，其余均相同把它們攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則摸到紅球的概率是（ ）ABCD11下列說(shuō)法正確的是( )A等弧所對(duì)的圓心角相等B平分弦的直徑垂直于這條弦C經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓D相等的圓心角所對(duì)的弧相等12如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13二次函數(shù)向左、下各平移個(gè)單位，所得的函數(shù)解析式_14二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，下列結(jié)論：4a+b=0；9a+c3b； 8a+7b+1c0；若點(diǎn)A（3，y1）、點(diǎn)B（ ，

4、y1）、點(diǎn)C（ ，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1y3y1；若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x1，且x1x1，則x115x1其中正確的結(jié)論有_個(gè)15如圖所示，個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，其中點(diǎn)，在同一條直線上，若記的面積為，的面積為，的面積為，的面積為，則_.16二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖像如圖所示，當(dāng)y3時(shí)，x的取值范圍是_17如圖，在RtABC中，ACB=90 ，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，M是BC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)，連接MN，若BC=2 cm,ABC=60，則線段MN的最大值為_(kāi).18如圖，在ABC中，ACB90，AC6，AB1現(xiàn)分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，以大于A

5、B相同的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E若將BDE沿直線MN翻折得BDE，使BDE與ABC落在同一平面內(nèi)，連接BE、BC，則BCE的周長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%.試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售.設(shè)每天銷售為本，銷售單價(jià)為元.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；（2）將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)元最大？最大利

6、潤(rùn)是多少元？20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx1+1x+a交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1（1）求拋物線的對(duì)稱軸和函數(shù)表達(dá)式（1）連結(jié)BC線段，BC上有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，F(xiàn)，若EF6，求點(diǎn)D的坐標(biāo)21（8分）已知二次函數(shù)（1）將二次函數(shù)化成的形式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出時(shí)x的取值范圍22（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=10，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AF=AE將AEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10得到AEF，設(shè)AE=x，AEF與矩形ABCD重疊部分面積為S，S的最大值為1（1）求AD的長(zhǎng)；（

7、2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍23（10分）如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊 AB、CD上的一點(diǎn)，且DFBE. 求證：AF=CE.24（10分）計(jì)算：（1）tan60-+(3.14-)0; （2）解方程：25（12分）鄭萬(wàn)高鐵開(kāi)通后，極大地方便了沿線城市人民的出行.高鐵開(kāi)通前，從地到地需乘普速列車(chē)?yán)@行地，已知，車(chē)速為高鐵開(kāi)通后，可從地乘高鐵以的速度直達(dá)地，其中在的北偏東方向，在的南偏東方向.甲、乙兩人分別乘高鐵與普速列車(chē)同時(shí)從出發(fā)到地，結(jié)果乙比甲晚到小時(shí).試求兩地的距離. 26如圖，在RtABE中，B90，以AB為直徑的O交AE于點(diǎn)C，CE的垂直平分線FD交BE于點(diǎn)D

8、，連接CD（1）判斷CD與O的位置關(guān)系，并證明；（2）若AC6，CE8，求O的半徑參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】先算cos60=，再計(jì)算即可.【詳解】故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，能夠準(zhǔn)確記憶60角的余弦值是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出答案【詳解】解：如圖所示的中心對(duì)稱圖形中，對(duì)稱中心是O1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵是熟練掌握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì).3、B【分析】根據(jù)圓周角定理結(jié)合C=30，即可得出AOB的度數(shù)【詳解】C=30，AOB=2C=60故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是利用同弧所對(duì)的

9、圓心角是圓周角的2倍解決題本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練運(yùn)用圓周角定理解決問(wèn)題是關(guān)鍵4、C【分析】將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，未知項(xiàng)移到左邊，然后兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結(jié)果【詳解】x2+3=4x，整理得：x2-4x=-3，配方得：x2-4x+4=4-3，即（x-2）2=1故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，未知項(xiàng)移到左邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，開(kāi)方即可求出解5、C【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)、等腰直角三角形的定義、相似三角形的判定定理與性質(zhì)、三角

10、形的面積公式逐個(gè)判斷即可得【詳解】由折疊的性質(zhì)得：又在中，即，則是等腰直角三角形，結(jié)論正確由結(jié)論可得：，則結(jié)論正確，則結(jié)論正確如圖，過(guò)點(diǎn)E作由結(jié)論可得：是等腰直角三角形，由勾股定理得：，則結(jié)論錯(cuò)誤綜上，正確的結(jié)論有這3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、等腰直角三角形的定義、相似三角形的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟記并靈活運(yùn)用各定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、A【解析】連接OC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BOC60，得到AOC100，根據(jù)圓周角定理解答【詳解】連接OC，由題意得，OBOCBC，OBC是等邊三角形，BOC60，AOB40，AOC100，由圓周角定理得，ADCAOC50，故選：A【點(diǎn)睛】本

11、題考查的是圓周角定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵7、A【解析】列表得：紅黃藍(lán)紅（紅，紅）（黃，紅）（藍(lán)，紅）黃（紅，黃）（黃，黃）（藍(lán)，黃）藍(lán)（紅，藍(lán)）（黃，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）由表格可知，所有等可能的情況數(shù)有9種，其中顏色相同的情況有3種，則任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿?故選A.8、D【分析】先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移，得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到答案.【詳解】原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后，新拋物線的頂點(diǎn)為（1，1）新拋物線的解析式

12、為： y1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，通過(guò)平移得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵.9、A【詳解】解：根據(jù)題意得k=23=6，所以反比例函數(shù)解析式為y=，3（2）=6，2（3）=6，3（2）=6，23=6，點(diǎn)（3，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上故選A【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征10、D【分析】根據(jù)題意即從5個(gè)球中摸出一個(gè)球，概率為.【詳解】摸到紅球的概率=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查事件的簡(jiǎn)單概率的求法，正確理解題意，明確可能發(fā)生的總次數(shù)及所求事件發(fā)生的次數(shù)是求概率的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系、確定圓的條件、垂徑定理的知識(shí)進(jìn)行判斷即可【

13、詳解】等弧所對(duì)的圓心角相等，A正確；平分弦的直徑垂直于這條弦(此弦不能是直徑)，B錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，C錯(cuò)誤；相等的圓心角所對(duì)的弧不一定相等，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握以及圓心角、弧、弦的關(guān)系12、A【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【詳解】從上面看易得上面一層有3個(gè)正方形，下面左邊有一個(gè)正方形故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可得【詳解】二次函數(shù)向左平移2個(gè)單位所得的函數(shù)解析式為，再向

14、下平移2個(gè)單位所得的函數(shù)解析式為，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，掌握理解二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵14、2【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】由對(duì)稱軸可知：x1，4ab0，故正確；由圖可知：x2時(shí)，y0，9a2bc0，即9ac2b，故錯(cuò)誤；令x1，y0，abc0，b4a，c5a，8a7b1c8a18a10a20a由開(kāi)口可知：a0，8a7b1c20a0，故正確；點(diǎn)A（2，y1）、點(diǎn)B（ ，y1）、點(diǎn)C（ ，y2）在該函數(shù)圖象上，由拋物線的對(duì)稱性可知：點(diǎn)C關(guān)于直線x1的對(duì)稱點(diǎn)為（，y2），2，y1y1y2故錯(cuò)誤；由題意可知：（1，0）關(guān)于直線x

15、1的對(duì)稱點(diǎn)為（5，0），二次函數(shù)yax1bxca（x1）（x5），令y2，直線y2與拋物線ya（x1）（x5）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x1，x1l5x1故正確；故正確的結(jié)論有2個(gè)答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，本題屬于中等題型15、【分析】由n+1個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B,B1，B2，B3，Bn在一條直線上，可作出直線BB1易求得ABC1的面積，然后由相似三角形的性質(zhì)，易求得S1的值，同理求得S2的值，繼而求得Sn的值【詳解】如圖連接BB1，B1B2，B2B3；由n+1個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形有一條邊在同一直

16、線上，則B,B1, B2，B3，Bn在一條直線上SABC1=1=BB1AC1， BD1B1 AC1D1，BB1C1為等邊三角形則C1D1=BD1=；，C1B1D1中C1D1邊上的高也為；S1=；同理可得；則=,S2=；同理可得：；=，Sn=【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)此題難度較大，屬于規(guī)律性題目，注意輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16、1x3【分析】根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)圖象在y=3下方部分的x的取值范圍即可【詳解】解：如圖，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可知，1x3時(shí)，y3，故答案為：1x3.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式和二次函數(shù)的對(duì)稱性，此類題目，利用數(shù)形結(jié)合

17、的思想求解更簡(jiǎn)便17、3 cm【分析】連接CN根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)求出，利用三角形的三邊關(guān)系即可解決問(wèn)題【詳解】連接CN 在RtABC中，ACB=90，BC=2，B=60，A=30，AB=AB=2BC=4，NB=NA，CM=BM=1，MNCN+CM=3，MN的最大值為3，故答案為3cm【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型18、3【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，BEAE，進(jìn)而可以求解【詳解】在ABC中，ACB90，AC6，AB1根據(jù)勾股定理，得：BC2連接AE，由

18、作圖可知：MN是線段AB的垂直平分線，BEAE，BDAD，由翻折可知：點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，BCE的周長(zhǎng)AC+CE+AEAC+CE+BEAC+BC6+23故答案為3【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)定理和折疊的性質(zhì)，通過(guò)等量代換把BCE的周長(zhǎng)化為AC+BC的值，是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）（2）當(dāng)x=52時(shí)，w有最大值為2640.【分析】（1）售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，則售單價(jià)每上漲（x-44）元，每天銷售量減少10（x-44）本，所以y=300-10（x-44），然后利用銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%確定x的范圍；（2）利用利用每本的利潤(rùn)乘以銷售量得到

19、總利潤(rùn)得到w=（x-40）（-10x+740），再把它變形為頂點(diǎn)式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=52時(shí)w最大，從而計(jì)算出x=52時(shí)對(duì)應(yīng)的w的值即可【詳解】（1）由題意得：y=300-10（x-44）=-10x+740，每本進(jìn)價(jià)40元，且獲利不高于30%，即最高價(jià)為52元，即x52，故：44x52，（2）w=（x-40）（-10x+740）=-10（x-57）2+2890，當(dāng)x57時(shí)，w隨x的增大而增大，而44x52，所以當(dāng)x=52時(shí)，w有最大值，最大值為2640，答：將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為52元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大，最大利潤(rùn)2640元【點(diǎn)睛】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，

20、二次函數(shù)的應(yīng)用最大銷售利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，解題關(guān)鍵在于確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說(shuō)二次函數(shù)的最值不一定在x=時(shí)取得20、（1）yx1+1x+6；對(duì)稱軸為x=1；（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1.5，3.5）【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式求得a的值后即可確定二次的解析式，代入對(duì)稱軸公式即可求得對(duì)稱軸；（1）首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)和對(duì)稱軸求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求得直線BC的解析式，從而設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)并表示出點(diǎn)EF的坐標(biāo)，表示出EF的長(zhǎng)后根據(jù)EF6求解即可【詳解】解：如圖：（1）A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，A（1，0

21、），點(diǎn)A 在拋物線yx1+1x+a上，14+a0，解得：a6，函數(shù)的解析式為：yx1+1x+6，對(duì)稱軸為x1；（1）A（1，0），對(duì)稱軸為x1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），直線BC的解析式為yx+6，點(diǎn)D在BC上，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，m+6），點(diǎn)E和點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為m+6，yx1+1x+6m+6，解得：x1，EF1+（1）1，EF6，16，解得：m1.5，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1.5，3.5）【點(diǎn)睛】考查了待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確的求得函數(shù)的解析式，難度不大21、（1） ；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）3x 1【分析】（1）運(yùn)用配方法進(jìn)行變形即可；（2）根據(jù)（1）

22、中解析式可以先得出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)稱軸和開(kāi)口方向朝下，然后進(jìn)一步分別可以求出與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，及其與y軸的交點(diǎn)，最后用光滑的曲線連接即可，；（3）根據(jù)所畫(huà)出的圖像得出結(jié)論即可.【詳解】（1） ；（2）由（1）得：頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(-1，4)，對(duì)稱軸為：，開(kāi)口向下，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，交y軸正半軸3處，當(dāng)y=0時(shí)，x=1或-3，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，綜上所述，圖像如圖所示：（3）根據(jù)（2）所畫(huà)圖像可得，3x 1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，當(dāng)在上時(shí)，則重疊的面積有最大值1，根據(jù)面積公式，即可求出AD的長(zhǎng)度（2）根據(jù)題意，

23、需要對(duì)x的值進(jìn)行討論分析，分成三種情況進(jìn)行解題，分別求出S與x的關(guān)系式，即可得到答案.【詳解】（1）如圖，當(dāng)在上時(shí)，解方程，得：或（舍去），（2）當(dāng)時(shí)，如圖，如圖可知，經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，如圖，當(dāng)時(shí)，如圖，在和中，矩形，綜上所述：.【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，熟練運(yùn)用分類討論的思想進(jìn)行解題是解本題的關(guān)鍵23、證明見(jiàn)解析【解析】由SAS證明ADFCBE，即可得出AFCE【詳解】證明：四邊形ABCD是矩形，DB90，ADBC，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），AFCE【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與

24、性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵24、（1）2；（2) x1=2，x2=1【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的意義和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）利用因式分解法解方程即可【詳解】（1）解：原式+1+12； （2），或，x1=2，x2=1【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及解一元二次方程，掌握特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的意義，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則和因式分解法是解題的關(guān)鍵25、兩地的距離為【分析】過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，利用解直角三角形求出AB、AD、BD的長(zhǎng)度，設(shè)從到的時(shí)間為小時(shí)，在RtACD中，利用勾股定理列出方程，求出t的值，然后得到AC的長(zhǎng)度.【詳解】解：由題

25、意可知，.過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，.設(shè)從到的時(shí)間為小時(shí)，則從到再到的時(shí)間為小時(shí)，.易得，.在中，即，解得：(舍去)，.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，方位角問(wèn)題，利用勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用解直角三角形和勾股定理求出各邊長(zhǎng)度，從而列出方程解題.26、（1）CD與O相切，證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OC，由于FD是CE的垂直平分線，所以EDCE，又因?yàn)锳OCA，A+E90，所以O(shè)CA+DCE90，所以CD與O相切（2）連接BC，易知ACB90，所以ACBABE，所以由于ACAE84，所以O(shè)AAB【詳解】（1）連接OC，如圖1所示FD是CE的垂直平分線，DCDE，EDCE，OAOC，AOCA，RtABE中，B90，A+E90，OCA+DCE90，OCCD，CD與O相切（2）連接BC，如圖2所示AB是O直徑，ACB90，ACBABE，,AC6，CE8，AE=14，ACAE84，AB284，AB2，OA【點(diǎn)睛】此題考查圓的切線的判定定理，三角形相似的判定及性質(zhì)定理，題中根據(jù)問(wèn)題連接相應(yīng)的輔助線是解題的關(guān)鍵.