《山東省東營鄒平縣聯(lián)考2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末檢測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省東營鄒平縣聯(lián)考2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末檢測試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

2、（）ABCD2如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高，A45，則下列比值中不等于cosA的是（）ABCD3如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AB4，cosABC，則BD的長為（）A2B4C2D44若將拋物線y=x2平移，得到新拋物線，則下列平移方法中，正確的是（ ）A向左平移3個(gè)單位B向右平移3個(gè)單位C向上平移3個(gè)單位D向下平移3個(gè)單位5方程x23x的解為（）Ax3Bx0Cx10，x23Dx10，x236下列說法中正確的是（ ）A必然事件發(fā)生的概率是0B“任意畫一個(gè)等邊三角形，其內(nèi)角和是180”是隨機(jī)事件C投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得D如果明天降水的概

3、率是50%，那么明天有半天都在下雨7能說明命題“關(guān)于的方程一定有實(shí)數(shù)根”是假命題的反例為（ ）ABCD8如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)可近似表示的值是（ ）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D9如果2是方程x2-3x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（ ）A2B1C-1D-210已知是關(guān)于的一個(gè)完全平方式，則的值是（ ）A6BC12D11 “割圓術(shù)”是我國古代的一位偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)的，該割圓術(shù)，就是通過不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)來求出圓周率的一種方法，某同學(xué)在學(xué)習(xí)“割圓術(shù)”的過程中，畫了一個(gè)如圖所示的圓的內(nèi)接正十二邊形，若該圓的半徑為1，則這個(gè)圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為（ ）A1B3C3.1D3.1412要得到拋物

4、線y2（x4）2+1，可以將拋物線y2x2（ ）A向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度B向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度C向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度D向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，邊長為的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的面積為_ ； 若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則頂點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為_14從一批節(jié)能燈中隨機(jī)抽取40只進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)次品2只，則在這批節(jié)能燈中隨機(jī)抽取一只是次品的概率為_15若拋物線與軸沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是_16已知：是反比例函數(shù)，則m=_17一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)

5、球中紅球只有3個(gè)若每次將球攪勻后，任意摸出1個(gè)球記下顏色再放回暗箱通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么可以推算出a的值大約是_18如圖，某小型水庫欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD，DCAB，測得迎水坡的坡角=30，已知背水坡的坡比為1.2：1，壩頂部DC寬為2m，壩高為6m，則壩底AB的長為_m 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)，都是格點(diǎn)已知每個(gè)小正方形的邊長為1（1）畫出的外接圓，并直接寫出的半徑是多少（2）連結(jié)，在網(wǎng)絡(luò)中畫出一個(gè)格點(diǎn)，使得是直角三角形，且點(diǎn)在上20（8分）某市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加省

6、比賽，對他們進(jìn)行了四次測試，測試成績?nèi)绫恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次甲9887乙10679（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動員的平均成績；（2）分別計(jì)算甲、乙兩人四次測試成績的方差；根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加省比賽更合適？請說明理由21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，2）一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）直接寫出當(dāng)x0時(shí)，kx+b0的解集；（3）在x軸上找一點(diǎn)M，使得AM+BM的值最小，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)和AM+B

7、M的最小值22（10分）如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線y=a(x+1)2-4分別與x軸相交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的)右側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C(0，3)(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)判斷BCM是否為直角三角形，并說明理由(3)拋物線上是否存在點(diǎn)N(不與點(diǎn)C重合)，使得以點(diǎn)A，B，N為頂點(diǎn)的三角形的面積與SABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由23（10分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)，連接，若（1）求直線的表達(dá)式和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若直線與軸的交點(diǎn)為，求的面積24（10分）某校為了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及情況，從該校2000名學(xué)生中

8、隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并填空，本次調(diào)查的學(xué)生共有 名，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為 （2）“非常了解”的4人中有A1、A2兩名男生，B1、B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到兩名男生的概率25（12分）（1）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（a+3）x+a+11求證：無論a取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：（2）已知：二次函數(shù)yax2+bx+c（a1）中的x和y滿足

9、下表：x11123y3111m觀察上表可求得m的值為 ；試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式26如圖，河的兩岸MN與PQ相互平行，點(diǎn)A，B是PQ上的兩點(diǎn)，C是MN上的點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測得CAQ=30，再沿AQ方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)B，某人在點(diǎn)A處測得CAQ=30，再沿AQ方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)B，測得CBQ=60，求這條河的寬是多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)1.414，1.732）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可詳解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； B是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； D是軸

10、對稱圖形，不是中心對稱圖形 故選B點(diǎn)睛：本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，關(guān)鍵是掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合2、A【解析】根據(jù)垂直定義證出A=DCB，然后根據(jù)余弦定義可得答案【詳解】解：CD是斜邊AB上的高，BDC=90，B+DCB=90，ACB=90，A+B=90，A=DCB，cosA=故選A【點(diǎn)睛】考查了銳角函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握余弦=鄰邊：斜邊3、D【分析】由銳角三角函數(shù)可求ABC60，由菱形的性質(zhì)可得ABBC4，ABDCBD30，ACBD，由直角三角形的性質(zhì)可求B

11、OOC2，即可求解【詳解】解：cosABC，ABC60，四邊形ABCD是菱形，ABBC4，ABDCBD30，ACBD，OCBC2，BOOC2，BD2BO4，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及解直角三角形的方法4、A【解析】先確定拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=（x+3）1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），然后利用頂點(diǎn)的平移情況確定拋物線的平移情況【詳解】解：拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=（x+3）1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），因?yàn)辄c(diǎn)（0，0）向左平移3個(gè)單位長度后得到（-3，0），所以把拋物線y=x1向左平移3個(gè)單位得到拋物線y=（

12、x+3）1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式5、D【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程，即可求解【詳解】x21x0，x(x1)0，x0或x10，解得：x10，x21故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法，掌握因式分解法解方程，是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件的概念以及概率的求解方法依次判斷即可【詳解】解：A、必然事件發(fā)生的概率為1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“任意畫一個(gè)等邊三

13、角形，其內(nèi)角和是180”是必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、投一枚圖釘，“釘尖朝上”和“釘尖朝下”不是等可能事件，因此概率不能用列舉法求得，選項(xiàng)正確；D、如果明天降水的概率是50%，是表示降水的可能性，與下雨時(shí)長沒關(guān)系，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、隨機(jī)事件和概率的理解，掌握概率的有關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】利用m=5使方程x2-4x+m=0沒有實(shí)數(shù)解，從而可把m=5作為說明命題“關(guān)于x的方程x2-4x+m=0一定有實(shí)數(shù)根”是假命題的反例【詳解】當(dāng)m=5時(shí)，方程變形為x2-4x+m=5=0，因?yàn)?（-4）2-450，所以方程沒有實(shí)數(shù)解，所以m=5可作為說明命題“關(guān)于x的方程

14、x2-4x+m=0一定有實(shí)數(shù)根”是假命題的反例故選D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可8、C【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行無理數(shù)的估算，即可得到答案【詳解】解：，點(diǎn)C符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡，無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡9、A【分析】把x=1代入已知方程列出關(guān)于k的新方程，通過解方程來求k的值【詳解】解：1是一元二次方程x1-3x+k=0的一個(gè)根，11-31+k=0，解得，k=1故選：A【點(diǎn)睛】本題

15、考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立10、B【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3積的2倍，故m=1【詳解】（x3）2=x21x+32，是關(guān)于的一個(gè)完全平方式，則m=1故選：B【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解11、B【分析】先求出，進(jìn)而得出，根據(jù)這個(gè)圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為進(jìn)行求解【詳解】是圓的內(nèi)接正十二邊形，這個(gè)圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為，故選B【點(diǎn)

16、睛】本題考查正十二邊形的面積計(jì)算，先求出是解題的關(guān)鍵12、C【分析】找到兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到【詳解】y2（x4）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），y2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），將拋物線y2x2向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可得到拋物線y2（x4）2+1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)并抓住點(diǎn)的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、3.5； 【分析】（1）利用ABC所在的正方形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)勾股定理列式求出AC，然后利用弧長公式列式計(jì)算即可得解【詳解】（1）

17、ABC的面積33231312，931.5-13.5；（2）由勾股定理得，AC，所以，點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長為故答案為：3.5；【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，求出AC的長是解題的關(guān)鍵14、【分析】利用概率公式求解可得【詳解】解：在這批節(jié)能燈中隨機(jī)抽取一只是次品的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.15、；【分析】利用根的判別式0列不等式求解即可【詳解】解：拋物線與軸沒有交點(diǎn)，即，解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，利用根的判別式列出不等式是解題的關(guān)鍵16、-2【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即y=（k0），只

18、需令m2-5=-1、m-20即可【詳解】因?yàn)閥=(m2)是反比例函數(shù)，所以x的指數(shù)m25=1，即m2=4，解得：m=2或2；又m20，所以m2，即m=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)的定義.17、15個(gè)【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解：由題意可得，解得，a=15（個(gè)）18、（7+6）【解析】過點(diǎn)C作CEAB，DFAB，垂足分別為：E，F(xiàn)，得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，在RtAEF中利用DF的長，求得線段AF的長；在RtBCE中利用CE的長求得線段BE的長，然

19、后與AF、EF相加即可求得AB的長【詳解】解：如圖所示：過點(diǎn)C作CEAB，DFAB，垂足分別為：E，F(xiàn)，壩頂部寬為2m，壩高為6m，DC=EF=2m，EC=DF=6m，=30，BE= （m），背水坡的坡比為1.2：1，解得：AF=5（m），則AB=AF+EF+BE=5+2+6=（7+6）m，故答案為（7+6）m【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用銳角三角函數(shù)的概念和坡度的概念求解三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析，半徑為；（2）作圖見解析【分析】（1）作AB和BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為點(diǎn)O的位置，在網(wǎng)格中應(yīng)用勾股定理即可求得半徑；（2）只能是或，直接利用網(wǎng)格作圖即可

20、【詳解】解：（1）作AB和BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為點(diǎn)O，如圖：，根據(jù)勾股定理可得半徑為；（2）當(dāng)是直角三角形時(shí)，且點(diǎn)在上，只能是或，利用網(wǎng)格作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖、確定圓的條件，掌握三角形外接圓圓心是三邊線段垂直平分線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵20、（1）甲的平均成績是8，乙的平均成績是8，（2）推薦甲參加省比賽更合適理由見解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式即可得甲、乙兩名運(yùn)動員的平均成績；（2）根據(jù)方差公式即可求出甲、乙兩名運(yùn)動員的方差，進(jìn)而判斷出薦誰參加省比賽更合適【詳解】（1）甲的平均成績是：（9+8+8+7）48，乙的平均成績是：（10+6+7+9）48，（2）甲的方差是：，

21、乙的方差是：所以推薦甲參加省比賽更合適理由如下：兩人的平均成績相等，說明實(shí)力相當(dāng)；但是甲的四次測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加省比賽更合適【點(diǎn)睛】本題考查了方差、算術(shù)平均數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是掌握方差、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式21、（1）yx，y；（2）3x0；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），AM+BM的最小值為3【分析】（1）過點(diǎn)B作BFx軸于點(diǎn)F，由AOCCFB求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)x0時(shí)，求出一次函數(shù)值ykx+b小于反比例函數(shù)y的x的取值范圍，結(jié)合圖形即可直接寫出答案（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，找到點(diǎn)A關(guān)于x的對稱點(diǎn)A，連接B

22、A，則BA與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)M的位置，求出直線BA的解析式，可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)B、A的坐標(biāo)可求出AM+BM的最小值【詳解】解：（1）過點(diǎn)B作BFx軸于點(diǎn)F，點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,0)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0,2）OA2，OC1，BCA90，BCF+ACO90，又CAO+ACO90，BCFCAO，在AOC和CFB中AOCCFB（AAS），F(xiàn)COA2，BFOC1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得： ，解得：k3，故可得反比例函數(shù)解析式為y；將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得：，解得：故可得一次函數(shù)解析式為（2）結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)及圖象，可得當(dāng)x0時(shí)，0的解集為：3x0；（3）作點(diǎn)

23、A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A，連接 B A與x軸 的交點(diǎn)即為點(diǎn)M，A（0，2），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A，A（0，2），設(shè)直線BA的解析式為yax+b，將點(diǎn)A及點(diǎn)B的坐標(biāo)代入可得：解得：，故直線BA的解析式為yx2，令y0，可得x20，解得：x2，故點(diǎn)M 的坐標(biāo)為（2，0），AM+BMBM+MABA綜上可得：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），AM+BM的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形判斷和性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)及其性質(zhì)、根據(jù)對稱性求最短路線問題確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)式是解決問題的關(guān)鍵22、 (1)；(2)見解析；(3)存在，(，3)，(，3)，(，)【分析】(1)用待定系數(shù)法求出拋物線

24、解析式即可；(2)由拋物線解析式確定出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，用勾股定理的逆定理即可；(3)根據(jù)題意得出，然后求出，再代入求解即可【詳解】(1)拋物線與軸相交于點(diǎn)C(0，-3)，拋物線解析式為，(2)BCM是直角三角形，理由：由(1)有，拋物線解析式為，頂點(diǎn)為M的坐標(biāo)為(-1，-4)，由(1)拋物線解析式為，令，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，0)，=，BCM是直角三角形，(3)設(shè)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為，根據(jù)題意得，即，當(dāng)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為3時(shí)，解得：當(dāng)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3時(shí)，解得：(與點(diǎn)C重合，舍去)，N點(diǎn)坐標(biāo)為(，3)，(，3)，(，)，【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求拋物線解析式，

25、勾股定理的逆定理的應(yīng)用，圖形面積的計(jì)算，解本題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理判斷出BCM是直角三角形23、（1），；（1）1【分析】（1）先由SAOB=4，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，4），把點(diǎn)B（1，4）代入反比例函數(shù)的解析式為，可得反比例函數(shù)的解析式為：；再把A（-1，0）、B（1，4）代入直線AB的解析式為y=ax+b可得直線AB的解析式為y=x+1（1）把x=0代入直線AB的解析式y(tǒng)=x+1得y=1，即OC=1，可得SOCB=OC1=11=1【詳解】解：（1）由A（-1，0），得OA=1；點(diǎn)B（1，m）在第一象限內(nèi)，SAOB=4，OAm=4；m=4；點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，4）；設(shè)該反比例函數(shù)的解析

26、式為（k0），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，得，k=8；反比例函數(shù)的解析式為：；設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b（k0），將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別代入，得，解得：；直線的表達(dá)式是；（1）在y=x+1中，令x=0，得y=1點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1），OC=1；SOCB=OC1=11=1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定、圖形的面積求法等知識及綜合應(yīng)用知識、解決問題的能力此題有點(diǎn)難度24、（1）圖詳見解析，50，600；（2）【分析】（1）由“非常了解”的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而由各了解程度的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得“不了解”的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“不了解”人數(shù)所占比例可得；（2）分別用樹狀

27、圖和列表兩種方法表示出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為48%50人，則不了解的學(xué)生人數(shù)為50（4+11+20）15人，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)約有2000600人，補(bǔ)圖如下：故答案為：50、600；（2）畫樹狀圖如下：共有12種可能的結(jié)果，恰好抽到2名男生的結(jié)果有2個(gè)，P（恰好抽到2名男生）【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖；通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率25、（2）證明見解析；（2）3；y（x2）22【分析】（2）（a+3）24（a+2）a2+2a+5（a+2）2+42，即可求解；（2）函數(shù)的對稱軸為：x2，根據(jù)函數(shù)的對稱軸知，m3，即可求解；函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），故拋物線的表達(dá)式為：ya（x2）22，將（2，2）代入上式并解得：a2，即可求解【詳解】（2）（a+3）24（a+2）a2+2a+5（a+2）2+42，故無論a取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）函數(shù)的對稱軸為：x2，根據(jù)函數(shù)的對稱性可得，m3，故答案為：3；函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），故拋物線的表達(dá)式為：ya（x2）22，將（2，2）代入上式得：2a（22