《2023學(xué)年山東省青島即墨市數(shù)學(xué)九上期末考試試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年山東省青島即墨市數(shù)學(xué)九上期末考試試題含解析.doc（22頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在RtABC中，C=900，B=2A，則cosB等于（ ）ABCD2拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，則、兩點(diǎn)的距離是（ ）ABCD3已知二次函數(shù)（）的圖象如圖，則下列說法：；該

2、拋物線的對稱軸是直線；當(dāng)時，；當(dāng)時，；其中正確的個數(shù)是（ ）A4B3C2D14如圖，在ABC中，ADBC，垂足為點(diǎn)D，若AC=，C=45，tanABC=3，則BD等于（ ）A2B3CD5已知點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且a0b，則下列結(jié)論一定正確的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn6如圖，已知點(diǎn)是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2的一個定點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動時，點(diǎn)不變，點(diǎn)隨之運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，則點(diǎn)運(yùn)動的路徑長是（ ）ABC2D7下列根式中屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD8如圖，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，點(diǎn)M

3、是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是CB上的一點(diǎn)，當(dāng)CAN與CMB中的一個角相等時，則BM的值為（）A3或4B或4C或6D4或69已知一元二次方程的較小根為x1，則下面對x1的估計正確的是ABCD10如圖，已知RtABC中，C90，BC=3,AC=4，則sinA的值為（ ）ABCD11下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCD12某魚塘里養(yǎng)了100條鯉魚、若干條草魚和50條羅非魚，通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，可估計該魚塘中草魚的數(shù)量為（）A150B100C50D200二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，

4、點(diǎn)E在x軸上，A(-3，2)，則_14某中學(xué)為了了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)根據(jù)頻率分布直方圖推測，這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是_15如果拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，那么_.16計算：=_17如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)P(a,b) ,使PAB為等邊三角形，則2(a-b)=_18如果關(guān)于x的一元二次方程（m2）x24x10有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線()（

5、1）寫出拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo) (用含a的代數(shù)式表示)；（2）若該拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，AB=1求a的值；記二次函數(shù)圖象在點(diǎn)A，B之間的部分為W(含點(diǎn)A和點(diǎn)B)，若直線()經(jīng)過（1，-1），且與圖形W有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍20（8分）如圖，某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從A處運(yùn)往正東方向的M處，在點(diǎn)A處測得某島C在北偏東60的方向上該貨船航行30分鐘后到達(dá)B處，此時再測得該島在北偏東30的方向上，（1）求B到C的距離；（2）如果在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由（1.732）21（8分）

6、已知：中，（1）求作：的外接圓；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若的外接圓的圓心到邊的距離為4，求的面積22（10分）已知：如圖，C，D是以AB為直徑的O上的兩點(diǎn)，且ODBC求證：AD=DC23（10分）已知是二次函數(shù)，且函數(shù)圖象有最高點(diǎn)（1）求的值；（2）當(dāng)為何值時，隨的增大而減少24（10分）已知二次函數(shù)（k是常數(shù)）(1)求此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)當(dāng)時，隨的增大而減小，求的取值范圍.(3)當(dāng)時，該函數(shù)有最大值，求的值.25（12分）如圖，河的兩岸MN與PQ相互平行，點(diǎn)A，B是PQ上的兩點(diǎn)，C是MN上的點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測得CAQ=30，再沿AQ方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)B，某人在點(diǎn)

7、A處測得CAQ=30，再沿AQ方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)B，測得CBQ=60，求這條河的寬是多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)1.414，1.732）26如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間x（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系y=5x2+20x，請根據(jù)要求解答下列問題：（1）在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時，飛行時間是多少？（2）在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是多少？（3）在飛行過程中，小球飛行高度何時最大？最大高度是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】解：C=90，A+

8、B=90，B=2A，A+2A=90，A=30，B=60，cosB=故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵2、B【分析】令y=0，求出拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再把橫坐標(biāo)作差即可【詳解】解：令，即，解得，、兩點(diǎn)的距離為1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，兩點(diǎn)之間距離的表示方法3、B【分析】由題意根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，對所給說法進(jìn)行依次分析與判斷即可.【詳解】解：拋物線與y軸交于原點(diǎn)，c=0，故正確；該拋物線的對稱軸是：，該拋物線的對稱軸是直線，故正確；，有，當(dāng)時，故錯誤；，則有，由圖像可知時，當(dāng)時，故正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系

9、數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)確定4、A【解析】根據(jù)三角函數(shù)定義可得AD=ACsin45，從而可得AD的長，再利用正切定義可得BD的長【詳解】AC=6，C=45AD=ACsin45=6=6，tanABC=3，=3，BD=2，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，三角函數(shù)的知識，熟記知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【詳解】y=的k=-21，圖象位于二四象限，a1，P（a，m）在第二象限，m1；b1，Q（b，n）在第四象限，n1n1m，即mn，故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了

10、反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)：k1時，圖象位于二四象限是解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)題意利用相似三角形可以證明線段就是點(diǎn)運(yùn)動的路徑（或軌跡），又利用求出線段的長度，即點(diǎn)B運(yùn)動的路徑長【詳解】解：由題意可知，點(diǎn)在直線上，軸于點(diǎn)，則為頂角30度直角三角形，.如下圖所示，設(shè)動點(diǎn)在點(diǎn)（起點(diǎn)）時，點(diǎn)的位置為，動點(diǎn)在點(diǎn)（終點(diǎn)）時，點(diǎn)的位置為，連接，又，（此處也可用30角的），且相似比為，現(xiàn)在來證明線段就是點(diǎn)運(yùn)動的路徑（或軌跡）.如圖所示，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動至上的任一點(diǎn)時，設(shè)其對應(yīng)的點(diǎn)為，連接，又，又點(diǎn)在線段上，即線段就是點(diǎn)運(yùn)動的路徑（或軌跡）.綜上所述，點(diǎn)運(yùn)動的路徑（或軌跡）是線段，其長度為.故選：【點(diǎn)睛】

11、本題考查坐標(biāo)平面內(nèi)由相似關(guān)系確定的點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，難度很大本題的要點(diǎn)有兩個：首先，確定點(diǎn)B的運(yùn)動路徑是本題的核心，這要求考生有很好的空間想象能力和分析問題的能力；其次，由相似關(guān)系求出點(diǎn)B運(yùn)動路徑的長度，可以大幅簡化計算，避免陷入坐標(biāo)關(guān)系的復(fù)雜運(yùn)算之中.7、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念即可求出答案【詳解】解：A. ,故此選項錯誤; B. ,故此選項錯誤;C. ,故此選項錯誤; D. 是最簡二次根式,故此選項正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型8、D【分析】分兩種情形：當(dāng)時，設(shè)，可得，解出值即可；當(dāng)時，過點(diǎn)作，可得，得出，則，證明，得

12、出方程求解即可【詳解】解：在RtABC中，ACB90，AC1，BC8，AB=10，設(shè)，當(dāng)時，可得，當(dāng)時，如圖2中，過點(diǎn)作，可得，綜上所述，或1故選：D【點(diǎn)睛】本題考相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題9、A【解析】試題分析：解得，較小根為，故選A10、C【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，并根據(jù)正弦公式：sinA= 求解即可.【詳解】C=90，BC=3,AC=4 故選C.【點(diǎn)睛】本題主要是正弦函數(shù)與勾股定理的簡單應(yīng)用，正確理解正弦求值公式即可.11、A【解析】試題分析：A=25424=70，方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項正確；B=36

13、414=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故本選項錯誤；C=1645（1）=360，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故本選項錯誤；D=16413=40，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故本選項錯誤；故選A考點(diǎn)：根的判別式12、A【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)中的頻率估計出概率，利用概率公式求得草魚的數(shù)量即可【詳解】通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，捕撈到草魚的概率約為0.5，設(shè)有草魚x條，根據(jù)題意得：0.5，解得：x150，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，由草魚出現(xiàn)的頻率可以計算出魚的數(shù)量二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】分別過A點(diǎn)作x軸和y軸的垂線，連接EC，由COE=90，根據(jù)圓周角定理可得：EC是A的直徑、，由A點(diǎn)坐標(biāo)及垂徑定理可求出OE和OC，解直角三角形即可求得【詳解】解：如圖，過A作AMx軸于M，ANy軸于N，連接EC，COE=90，EC是A的直徑，A(3，2)，OM=3，ON=