《2023學(xué)年浙江省紹興市上虞實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年浙江省紹興市上虞實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析.doc（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，且DE與相切于點(diǎn)E若的半徑為5，且，則DE的長(zhǎng)度為（ ）A5B6CD2方程的解是（ ）Ax1=x2=0Bx1=x2=1Cx1=0, x2=1D

2、x1=0, x2=-13如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACB，則tanB的值為（ ）ABCD4如圖，把一個(gè)直角三角板ACB繞著30角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合，連接CD，則BDC的度數(shù)為（ ）A15B20C25D305如圖，O 中，弦 AB、CD 相交于點(diǎn) P，A40，APD75，則B 的度數(shù)是（ ）A15B40C75D356拋物線y3（x+2）2（m2+1）（m為常數(shù)）的頂點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7已知二次函數(shù)y=x2+x+6及一次函數(shù)y=x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方

3、，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（）Am3Bm2C2m3D6m28在一個(gè)不透明的布袋中有紅色、黑色的球共10個(gè)，它們除顏色外其余完全相同小娟通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黑球的頻率穩(wěn)定在60%附近，則口袋中黑球的個(gè)數(shù)很可能是( )A4B5C6D79我們知道，一元二次方程可以用配方法、因式分解法或求根公式進(jìn)行求解對(duì)于一元三次方程ax3+bx2+cx+d0（a，b，c，d為常數(shù)，且a0）也可以通過(guò)因式分解、換元等方法，使三次方程“降次”為二次方程或一次程，進(jìn)而求解這兒的“降次”所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A轉(zhuǎn)

4、化思想B分類討論思想C數(shù)形結(jié)合思想D公理化思想10如圖，AB為O的弦，AB8，OCAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，且CD1，則O的半徑為（ ）A8.5B7.5C9.5D811用一圓心角為120，半徑為6cm的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面的半徑是（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm12如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的三點(diǎn)，BAC= 40，則OBC的度數(shù)是（ ）A80B40C50D20二、填空題（每題4分，共24分）13瑞士中學(xué)教師巴爾末成功的從光譜數(shù)據(jù)：，中得到巴爾末公式，從而打開(kāi)光譜奧妙的大門.請(qǐng)你根據(jù)以上光譜數(shù)據(jù)的規(guī)律寫出它的第七個(gè)數(shù)據(jù)_.14在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和個(gè)白球，這些求除顏

5、色外其余完全相同，搖勻后 隨機(jī)摸出一個(gè)，摸出紅球的概率是，則的值為_(kāi)15如圖，矩形的頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)16如圖，正方形內(nèi)接于，正方形的邊長(zhǎng)為，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形內(nèi)的概率是_17小莉身高，在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為，在同一時(shí)刻站在陽(yáng)光下，小林的影長(zhǎng)比小莉長(zhǎng)，則小林的身高為_(kāi)18若點(diǎn)P(3，1)與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（0，4）和B（2，0）兩點(diǎn)（1）求c的值及a，b滿足的關(guān)系式；（2）若拋物線在A和B兩點(diǎn)間，從左到右上升，求a的取值范

6、圍；（3）拋物線同時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的點(diǎn)M（p，m），N（2p，n）若mn，求a的值；若m2p3，n2p+1，求a的值20（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）畫出ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的ABC（2）求點(diǎn)B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留）21（8分）如圖，已知O經(jīng)過(guò)ABC的頂點(diǎn)A、B，交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)A恰為的中點(diǎn)，且BD8，AC9，sinC，求O的半徑22（10分）某區(qū)各街道居民積極響應(yīng)“創(chuàng)文明社區(qū)”活動(dòng)，據(jù)了解，某街道居民人口共有7.5萬(wàn)人，街道劃分為A，B兩個(gè)社區(qū)，B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過(guò)A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍（1）求A社區(qū)居民人口至少有多少萬(wàn)人？（

7、2）街道工作人員調(diào)查A，B兩個(gè)社區(qū)居民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知曉情況發(fā)現(xiàn)：A社區(qū)有1.2萬(wàn)人知曉，B社區(qū)有1萬(wàn)人知曉，為了提高知曉率，街道工作人員用了兩個(gè)月的時(shí)間加強(qiáng)宣傳，A社區(qū)的知曉人數(shù)平均月增長(zhǎng)率為m%，B社區(qū)的知曉人數(shù)第一個(gè)月增長(zhǎng)了m%，第二個(gè)月增長(zhǎng)了2m%，兩個(gè)月后，街道居民的知曉率達(dá)到76%，求m的值23（10分）如圖，已知一個(gè)，其中，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，連結(jié)，且（1）求證：；（2）若求的面積24（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組

8、別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60x70170.17B70x8030aC80x90b0.45D90x10080.08請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：(1)表中a=_，b=_；(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率25（12分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的1010網(wǎng)格中，已知點(diǎn)O，A，B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).（1）在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大為原來(lái)的2倍，得到線段（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為

9、）.畫出線段;（2）將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段.畫出線段;（3）以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是 個(gè)平方單位.26如圖，點(diǎn)B、C、D都在O上，過(guò)點(diǎn)C作ACBD交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，且CDB=OBD=30，DB=cm（1）求證：AC是O的切線；（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】連接OE，OF，OG，根據(jù)切線性質(zhì)證四邊形ABCD為正方形，根據(jù)正方形性質(zhì)和切線長(zhǎng)性質(zhì)可得DE=DF.【詳解】連接OE，OF，OG，AB，AD，DE都與圓O相切，DEOE，OGAB，OFAD，DF=DE，四邊形ABCD為正方形，AB=

10、AD=11，A=90，A=AGO=AFO=90，OF=OG=5，四邊形AFOG為正方形，則DE=DF=11-5=6，故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：切線和切線長(zhǎng)定理.作輔助線，利用切線長(zhǎng)性質(zhì)求解是關(guān)鍵.2、D【分析】利用提公因式法解方程，即可得到答案.【詳解】解：，或；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握提公因式法解方程是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】過(guò)C點(diǎn)作CDAB，垂足為D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，B=B，把求tanB的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為在RtBCD中求tanB【詳解】過(guò)C點(diǎn)作CDAB，垂足為D根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，B=B在RtBCD中，tanB=，tanB=tanB=故選D【點(diǎn)睛】本題考查了旋

11、轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等；三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法4、A【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出ABCEBD，可得出BC=BD，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出EBD的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出BDC的度數(shù)【詳解】EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，ABCEBD，BC=BD，EBD=ABC=30，BDC=BCD，DBC=18030=150，BDC=(180150)=15；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵5、D【分析】由,可知的度數(shù),由圓周角定理可知,故能求出B .【詳解】,由圓周角定理可知(同弧所對(duì)的圓周角相等),在三角形B

12、DP中,所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理的知識(shí)點(diǎn),還考查了三角形內(nèi)角和為的知識(shí)點(diǎn),基礎(chǔ)題不是很難.6、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)偶次方的非負(fù)性判斷【詳解】拋物線y3（x+2）2（m2+1）的的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，（m2+1），m2+10，（m2+1）0，拋物線的頂點(diǎn)在第三象限，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵7、D【解析】如圖，解方程x2+x+6=0得A（2，0），B（3，0），再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式為y=（x+2）（x3），即y=x2x6（2x3），然后求出直線y=

13、x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）時(shí)m的值和當(dāng)直線y=x+m與拋物線y=x2x6（2x3）有唯一公共點(diǎn)時(shí)m的值，從而得到當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍【詳解】如圖，當(dāng)y=0時(shí)，x2+x+6=0，解得x1=2，x2=3，則A（2，0），B（3，0），將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方的部分圖象的解析式為y=（x+2）（x3），即y=x2x6（2x3），當(dāng)直線y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）時(shí)，2+m=0，解得m=2；當(dāng)直線y=x+m與拋物線y=x2x6（2x3）有唯一公共點(diǎn)時(shí)，方程x2x6=x+m有相等的實(shí)數(shù)解，解得m=6，所以當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范

14、圍為6m2，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與幾何變換，拋物線與x軸的交點(diǎn)等，把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程是解決此類問(wèn)題常用的方法.8、C【分析】根據(jù)題意得出摸出黑球的頻率，繼而根據(jù)頻數(shù)總數(shù)頻率計(jì)算即可【詳解】小娟通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黑球的頻率穩(wěn)定在60%附近，口袋中黑球的個(gè)數(shù)可能是1060%6個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、A【分析】解高次方程的一般思路是逐步降次，所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想就是轉(zhuǎn)化思想【詳解】由題意可知，解一

15、元三次方程的過(guò)程是將三次轉(zhuǎn)化為二次，二次轉(zhuǎn)化為一次，從而解題，在解題技巧上是降次，在解題思想上是轉(zhuǎn)化思想故選：A【點(diǎn)睛】本題考查高次方程；通過(guò)題意，能夠從中提取出解高次方程的一般方法，同時(shí)結(jié)合解題過(guò)程分析出所運(yùn)用的解題思想是解題的關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)垂徑定理得到直角三角形，求出的長(zhǎng)，連接，得到直角三角形，然后在直角三角形中計(jì)算出半徑的長(zhǎng).【詳解】解：如圖所示：連接，則長(zhǎng)為半徑.于點(diǎn)，在中，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理和勾股定理.根據(jù)垂徑定理“垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧”得到一直角邊，利用勾股定理列出關(guān)于半徑的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.11、B【解析】扇形的圓心角為120

16、，半徑為6cm，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式，側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面周長(zhǎng)等于它的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，得，解得r=2cm故選B考點(diǎn)：圓錐和扇形的計(jì)算12、C【解析】BOC=2BAC，BAC=40BOC=80，OB=OC，OBC=OCB=（180-80）2=50故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92，分母的規(guī)律是：15，26，37，48，59，610，711，所以第七個(gè)數(shù)據(jù)是【詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：15，26，37，48，59，610，711，第七

17、個(gè)數(shù)據(jù)是【點(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律14、1【分析】根據(jù)紅球的概率結(jié)合概率公式列出關(guān)于n的方程，求出n的值即可【詳解】解：摸到紅球的概率為解得n=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，根據(jù)概率公式求解即可：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率15、【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出的縱坐標(biāo)為2，設(shè)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出，解得，從而得出的坐標(biāo)為【詳解】點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形是矩形，軸，軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，設(shè)，矩形

18、的頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，矩形的性質(zhì)，求得的縱坐標(biāo)為2是解題的關(guān)鍵16、【分析】在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，落在圓內(nèi)每一個(gè)地方是均等的，因此計(jì)算出正方形和圓的面積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可【詳解】解：因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)為2cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為cm， 所以O(shè)的半徑為cm，直徑為2cm,O的面積為2cm2；正方形的面積為4c m2因?yàn)槎棺勇湓趫A內(nèi)每一個(gè)地方是均等的，所以P（豆子落在正方形ABCD內(nèi)）故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查幾何概率的意義：一般地，如果試驗(yàn)的基本事件為n，隨機(jī)事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來(lái)描述事件A出現(xiàn)的

19、可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P（A），即有P（A）.17、【分析】由同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，設(shè)出小林的身高為米，列方程求解即可【詳解】解：由同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，設(shè)小林的身高為米，則 即小林的身高為米故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用相似三角形的原理：“同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”，測(cè)量物體的高度，掌握原理是解題的關(guān)鍵18、 (3，1)【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的規(guī)律：縱橫坐標(biāo)均互為相反數(shù)解答即可【詳解】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可得：點(diǎn)P(3，1)關(guān)于原點(diǎn)過(guò)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(3，1)故答案為：(3，1)【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題時(shí)根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)

20、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的同名坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x，y)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(x，y)，即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）c4，2a+b2；（2）1a0或0a1；（3）a；a1【分析】（1）直接將AB兩點(diǎn)代入解析式可求c，以及a，b之間的關(guān)系式（2）根據(jù)拋物線的性質(zhì)可知，當(dāng)a0時(shí)，拋物線對(duì)稱軸右邊的y隨x增大而增大，結(jié)合拋物線對(duì)稱軸x=和A、B兩點(diǎn)位置列出不等式即可求解；（3）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得出，解得a=；根據(jù)M、N的坐標(biāo)，易證得兩點(diǎn)都在直線y=-2x-3上，即M、N是直線y=-2x-

21、3與拋物線y=ax2+（2-2a）x-4的交點(diǎn)，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出p+（-2-p）=，解得a=1【詳解】解：（1）拋物線yax2+bx+c（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4）和B（2，0），c4，2a+b2（2）由（1）可得：yax2+（22a）x4，對(duì)稱軸為：x，拋物線在A、B兩點(diǎn)間從左到右上升，即y隨x的增大而增大；當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸在A點(diǎn)左側(cè)或經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，即：0，解得：a10a1；當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在B點(diǎn)右側(cè)或經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，即2，解得：a1；1a0，綜上，若拋物線在A和B兩點(diǎn)間，從左到右上升，a的取值范圍為1a0或0a1；（3）若mn，則點(diǎn)M（p，m），N（2p，n）關(guān)于直線x對(duì)

22、稱，a；m2p3，M（p，m）在直線y2x3上，n2p+12（2p+2）+12（p2）3，N（2p，n）在直線y2x3上，即M、N是直線y2x3與拋物線yax2+（22a）x4的交點(diǎn)，p和2p是方程ax2+（22a）x42x3的兩個(gè)根，整理得ax2+（42a）x10，p+（2p），a1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，二函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，靈活利用拋物線對(duì)稱軸的公式是解題的關(guān)鍵20、（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的路徑長(zhǎng)為【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C，從而得到ABC；（2）先計(jì)算出OB的長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算點(diǎn)B繞點(diǎn)O

23、旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的路徑長(zhǎng)【詳解】（1）如圖，ABC為所作；（2）OB3，點(diǎn)B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的路徑長(zhǎng)【點(diǎn)睛】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)21、O的半徑為【解析】如圖，連接OA交BC于H首先證明OABC，在RtACH中，求出AH，設(shè)O的半徑為r，在RtBOH中，根據(jù)BH2+OH2OB2，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題?！驹斀狻拷猓喝鐖D，連接OA交BC于H點(diǎn)A為的中點(diǎn)，OABD，BHDH4，AHCBHO90，AC9，AH3，設(shè)O的半徑為r，在RtBOH中，BH2+OH2OB2，42+(r3)2r2，r，O的半徑為【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系、垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)

24、等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題22、 (1) A社區(qū)居民人口至少有2.1萬(wàn)人；(2)10.【分析】（1）設(shè)A社區(qū)居民人口有x萬(wàn)人，根據(jù)“B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過(guò)A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍”列出不等式求解即可；（2）A社區(qū)的知曉人數(shù)B社區(qū)的知曉人數(shù)7.176%，據(jù)此列出關(guān)于m的方程并解答【詳解】解：（1）設(shè)A社區(qū)居民人口有x萬(wàn)人，則B社區(qū)有（7.1x）萬(wàn)人，依題意得：7.1x2x，解得x2.1即A社區(qū)居民人口至少有2.1萬(wàn)人；（2）依題意得：1.2（1m%）21（1m%）（12m%）7.176%，設(shè)m%a，方程可化為：1.2（1a）2（1a）（12a）1.7，化簡(jiǎn)得

25、：32a214a310，解得a0.1或a（舍），m10，答：m的值為10【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到題中相關(guān)數(shù)據(jù)的數(shù)量關(guān)系，列出不等式或方程23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)AA即可證明；（2）根據(jù)解直角三角形的方法求出AF,EF，利用三角形的面積公式即可求解【詳解】解:，.由得:.在中，.，.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理與是三角函數(shù)的應(yīng)用24、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【分析】（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b；

26、（2）B組的頻率乘以360即可求得答案；（2）畫樹(shù)形圖后即可將所有情況全部列舉出來(lái)，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為170.17=100（人），則a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案為0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108（3）將同一班級(jí)的甲、乙學(xué)生記為A、B，另外兩學(xué)生記為C、D，畫樹(shù)形圖得：共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為=【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能

27、清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小25、（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）畫圖見(jiàn)解析；（3）20【解析】（1）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)，連接OA并延長(zhǎng)至A1，使OA1=2OA，同樣的方法得到B1，連接A1B1即可得；（2）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到A2點(diǎn)，連接A2B1即可得；（3）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)可知四邊形AA1 B1 A2是正方形，求出邊長(zhǎng)即可求得面積.【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)易得四邊形AA1 B1 A2是正方形，AA1=，所以四邊形AA1 B1 A2的面積為：=20，故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-位似變換，旋轉(zhuǎn)變換，能根據(jù)位似比、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是作圖的關(guān)鍵.26、（3）證明見(jiàn)解析；（3）2cm3【分析】連接BC，OD，OC，設(shè)OC與BD交于點(diǎn)M（3）求出COB的度數(shù)，求出A的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出OCA的度數(shù)，根據(jù)切線的判定推出即可；（3）證明CDMOBM，從而得到S陰影=S扇形BOC【詳解】如圖，連接BC，OD，OC，設(shè)OC與BD交于點(diǎn)M（3）根據(jù)圓周角定理得：COB=3CDB=330=20，ACBD，A=OBD=30，OCA=3803020