《海南市重點(diǎn)中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《海南市重點(diǎn)中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析.doc（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面四個(gè)圖案分別是步行標(biāo)志、禁止行人通行標(biāo)志、禁止駛?cè)霕?biāo)志和直行標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD2 “射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是（ ）A確定事件 B必然事件 C不可能事件 D不確定事件3下列方程中，是一元二次方程的是（ ）ABCD4若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是和3

2、，那么對(duì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的描述錯(cuò)誤的是（ ）A頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）B函數(shù)有最大值4C對(duì)稱軸為直線D開(kāi)口向上5下列說(shuō)法正確的是（ ）A了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6C從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是106如圖，有一塊邊長(zhǎng)為6cm的正三角形紙板，在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（ ）Acm2Bcm2Ccm2Dcm27如圖，PA，PB切O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，且P36，則ACB()A54B72C1

3、08D1448在RtABC中，C=90，sinA=，則A的度數(shù)是( )A30B45C60D909將拋物線向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是（）ABCD10隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，下列事件中，概率最大的是（ ）A朝上一面的數(shù)字恰好是6B朝上一面的數(shù)字是2的整數(shù)倍C朝上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍D朝上一面的數(shù)字不小于2二、填空題(每小題3分,共24分)11若O是等邊ABC的外接圓，O的半徑為2，則等邊ABC的邊長(zhǎng)為_(kāi)12已知關(guān)于x方程x23x+a=0有一個(gè)根為1，則方程的另一個(gè)根為_(kāi)13關(guān)于x的方程的根為_(kāi)14如圖，已知兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象，設(shè)點(diǎn)

4、在上，軸于點(diǎn)交于點(diǎn)軸于點(diǎn)交于點(diǎn)，則四邊形的面積為_(kāi)15x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx5=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是 16如右圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，那么這個(gè)立體圖形的體積為_(kāi)17如圖，在直角OAB中，AOB=30，將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100得到OA1B1，則A1OB= 18若二次函數(shù)（為常數(shù)）的最大值為3,則的值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，某中學(xué)九年級(jí)“智慧之星”數(shù)學(xué)社團(tuán)的成員利用周末開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們要測(cè)量中心公園內(nèi)的人工湖中的兩個(gè)小島，間的距離.借助人工湖旁的小山，某同學(xué)從山頂處測(cè)得觀看湖中小島的俯角為，觀看湖中小島的俯角為.已知小山的高為180米

5、，求小島，間的距離.20（6分）計(jì)算（1）2sin30-tan60+tan45；（2）tan245+sin230-3cos23021（6分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.22（8分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，（1）求的取值范圍：（2）當(dāng)時(shí)，求的值23（8分）如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，分別連接、，過(guò)點(diǎn)作直線，使.求證：直線與圓相切.24（8分）如圖，在直角三角形ABC中，BAC90，點(diǎn)E是斜邊BC的中點(diǎn)，圓O經(jīng)過(guò)A、C、E三點(diǎn)，F(xiàn)是弧EC上的一個(gè)

6、點(diǎn)，且AFC36，則B_.25（10分）甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值為7，1，1乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為2，1，2先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值，把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)（1）用適當(dāng)?shù)姆椒▽?xiě)出點(diǎn)A（x，y）的所有情況（2）求點(diǎn)A落在第三象限的概率26（10分）已知，拋物線yax2+ax+b（a0）與直線y2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且ab（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N

7、，求DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a1時(shí)，直線y2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，即可得出答案【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；B不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選：C【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2、D【解析】試題分

8、析：“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是隨機(jī)事件，屬于不確定事件，故選D考點(diǎn)：隨機(jī)事件3、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為1由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可【詳解】A、是分式方程，故A不符合題意；B、是二元二次方程，故B不符合題意；C、是一元二次方程，故C符合題意；D、是二元二次方程，故D不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是(且a1)特別要注意a1的條件，這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)4、D【分析】由題意根據(jù)根與系數(shù)

9、的關(guān)系得到a0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到二次函數(shù)y=a（x-1）2+1的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值1【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是-1和3，-a=-1+3=2，a=-20，二次函數(shù)的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值1，故A、B、C敘述正確，D錯(cuò)誤,故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵5、B【解析】選項(xiàng)A，了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，故中

10、位數(shù)是處于中間位置的數(shù)6，此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量應(yīng)該是200，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)=（1+2+3+4+5）=3，方差=（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2=2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案選B6、C【解析】試題解析：ABC為等邊三角形，A=B=C=60，AB=BC=AC箏形ADOK箏形BEPF箏形AGQH，AD=BE=BF=CG=CH=AK折疊后是一個(gè)三棱柱，DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO都為矩形ADO=AKO=90連結(jié)AO，在RtAOD

11、和RtAOK中，RtAODRtAOK（HL）OAD=OAK=30設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，DE=6-2x，紙盒側(cè)面積=3x（6-2x）=-6x2+18x，=-6（x-）2+，當(dāng)x=時(shí)，紙盒側(cè)面積最大為故選C考點(diǎn)：1二次函數(shù)的應(yīng)用；2展開(kāi)圖折疊成幾何體；3等邊三角形的性質(zhì)7、B【解析】連接AO,BO,P=36，所以AOB=144，所以ACB=72.故選B.8、C【解析】試題分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得：A=609、D【分析】由平移可知，拋物線的開(kāi)口方向和大小不變，頂點(diǎn)改變，將拋物線化為頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)，再由平移求出新的頂點(diǎn)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式

12、【詳解】解：，即拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，把點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以平移后得到的拋物線解析式為故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式10、D【解析】根據(jù)概率公式，逐一求出各選項(xiàng)事件發(fā)生的概率，最后比較大小即可【詳解】解：A 朝上一面的數(shù)字恰好是6的概率為：16=；B 朝上一面的數(shù)字是2的整數(shù)倍可以是2、4、6，有3種可能，故概率為：36=；C 朝上一面的數(shù)字是

13、3的整數(shù)倍可以是3、6，有2種可能，故概率為：26=；D 朝上一面的數(shù)字不小于2可以是2、3、4、5、6，有5種可能，故概率為：56=D選項(xiàng)事件發(fā)生的概率最大故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問(wèn)題，掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題解析：如圖：連接OA交BC于D，連接OC，是等邊三角形，是外心,故答案為12、1【解析】分析：設(shè)方程的另一個(gè)根為m，根據(jù)兩根之和等于-，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論詳解：設(shè)方程的另一個(gè)根為m，根據(jù)題意得：1+m=3，解得：m=1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-是解題的關(guān)鍵13、

14、x1=0,x2=【分析】直接由因式分解法方程，即可得到答案【詳解】解：，或，；故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解法解方程14、【分析】根據(jù)反比函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到SAOC=SBOD=，S矩形PCOD=3，然后利用矩形面積分別減去兩個(gè)三角形的面積即可得到四邊形PAOB的面積【詳解】解：PCx軸，PDy軸，SAOC=SBOD=，S矩形PCOD=3，四邊形PAOB的面積=3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|15、-5【解析

15、】把代入方程得：，解得：，原方程為：，解此方程得：，此方程的另一根為：.16、250【分析】根據(jù)三視圖可得這個(gè)幾何體是一個(gè)底面直徑為10，高為10的圓柱，再根據(jù)圓柱的體積公式列式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)這個(gè)立體圖形的三視圖可得：這個(gè)幾何體是一個(gè)圓柱，底面直徑為10，高為10，則這個(gè)立體圖形的體積為：5210=250，故答案為：250【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查17、70【解析】將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100得到OA1B1， A1OA=100又AOB=30，A1OB=A1OAAOB=7018、-1【分析】根據(jù)二

16、次函數(shù)的最大值公式列出方程計(jì)算即可得解【詳解】由題意得，整理得，解得：，二次函數(shù)有最大值，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，易錯(cuò)點(diǎn)在于要考慮a的正負(fù)情況三、解答題(共66分)19、小島，間的距離為米.【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義解直角三角形【詳解】解：在中，由題可知，.在中，由題可知.，.答：小島，間的距離為米.【點(diǎn)睛】本題考查了利用三角函數(shù)解實(shí)際問(wèn)題，注意三角函數(shù)的定義，別混淆20、（1）2-；（2）-【解析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入即可求出答案； （2）直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入即可求出答案【詳解】解：（1）2sin30-tan60+tan45=2-+1=2-；（2

17、）tan245+sin230-3cos230=12+（）2-3（）2=+-= -故答案為：（1）2-；（2）-【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）1或9.【解析】試題分析：（1）把A(2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，求得k、b的值，即可得一次函數(shù)的解析式；（2）直線AB向下平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yx5m，根據(jù)平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，把兩個(gè)解析式聯(lián)立得方程組，解方程組得一個(gè)一元二次方程，令=0，即可求得m的值.試題解析： (1)根據(jù)題意，把A(2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)

18、和反比例函數(shù)表達(dá)式，得，解得，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為yx5.(2)將直線AB向下平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yx5m.由得， x2(5m)x80.(5m)2480，解得m1或9.點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解22、（1）；（2）【分析】（1）由條件可知該方程的判別式大于或等于0，可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍;（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系可用m表示出已知等式，可求得m的值【詳解】解：（1）原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，整理，得：解得：（2），即解得：又的值為.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)一元二次

19、方程的根與判別式的關(guān)系來(lái)確定未知系數(shù)的取值范圍，以及根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)確定未知系數(shù)的值23、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和已知條件即可證出，最后根據(jù)切線的判定定理即可證出直線與圓相切【詳解】證明：是圓的直徑，即點(diǎn)在圓上直線與圓相切【點(diǎn)睛】此題考查的是圓周角定理的推論和切線的判定，掌握直徑所對(duì)的圓周角是直角和切線的判定定理是解決此題的關(guān)鍵24、18【分析】連接，根據(jù)圓周角定理可得出的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)得，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：連接，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)是的外角故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作輔助線，構(gòu)造

20、出圓周角是解答此題的關(guān)鍵25、（1）（7，2），（1，2），（1，2），（7，1），（1，1），（1，1），（7，2），（1，2），（1，2）；（2）.【分析】列表法或樹(shù)狀圖法，平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，概率（1）直接利用表格或樹(shù)狀圖列舉即可解答（2）利用（1）中的表格，根據(jù)第三象限點(diǎn)（，）的特征求出點(diǎn)A落在第三象限共有兩種情況，再除以點(diǎn)A的所有情況即可【詳解】解：（1）列表如下：7112（7，2）（1，2）（1，2）1（7，1）（1，1）（1，1）2（7，2）（1，2）（1，2）點(diǎn)A（x，y）共9種情況 （2）點(diǎn)A落在第三象限共有（7，2），（1，2）兩種情況，點(diǎn)A落在第三象限的概率是

21、26、（1）b=2a，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；（2）；（3） 2t【解析】（1）把M點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到b與a的關(guān)系，可用a表示出拋物線解析式，化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）把點(diǎn)M（1，0）代入直線解析式可先求得m的值，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去y，可得到關(guān)于x的一元二次方程，可求得另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)ab，判斷a0，確定D、M、N的位置，畫(huà)圖1，根據(jù)面積和可得DMN的面積即可；（3）先根據(jù)a的值確定拋物線的解析式，畫(huà)出圖2，先聯(lián)立方程組可求得當(dāng)GH與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，t的值，再確定當(dāng)線段一個(gè)端點(diǎn)在拋物線上時(shí)，t的值，可得：線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)t的取值范

22、圍【詳解】解：（1）拋物線y=ax2+ax+b有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），a+a+b=0，即b=-2a，y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a（x+）2-，拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-，-）；（2）直線y=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，0），0=21+m，解得m=-2，y=2x-2，則，得ax2+（a-2）x-2a+2=0，（x-1）（ax+2a-2）=0，解得x=1或x=-2，N點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-6），ab，即a-2a，a0，如圖1，設(shè)拋物線對(duì)稱軸交直線于點(diǎn)E，拋物線對(duì)稱軸為，E（-，-3），M（1，0），N（-2，-6），設(shè)DMN的面積為S，S=SDEN+SDEM=|（ -2）-1|-（-3）|=

23、a，（3）當(dāng)a=-1時(shí)，拋物線的解析式為：y=-x2-x+2=-（x+）2+，由，-x2-x+2=-2x，解得：x1=2，x2=-1，G（-1，2），點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，H（1，-2），設(shè)直線GH平移后的解析式為：y=-2x+t，-x2-x+2=-2x+t，x2-x-2+t=0，=1-4（t-2）=0，t=，當(dāng)點(diǎn)H平移后落在拋物線上時(shí)，坐標(biāo)為（1，0），把（1，0）代入y=-2x+t，t=2，當(dāng)線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，t的取值范圍是2t【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)圖象的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、根的判別式、三角形的面積等知識(shí)在（1）中由M的坐標(biāo)得到b與a的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在（2）中聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得到關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵，在（3）中求得GH與拋物線一個(gè)交點(diǎn)和兩個(gè)交點(diǎn)的分界點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大