《2023學(xué)年山東省聊城莘縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年山東省聊城莘縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析.doc（21頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標(biāo)系中，對于二次函數(shù)，下列說法中錯誤的是（ ）A的最小值為1B圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為直線C當(dāng)時，的值隨值的增大而增大，當(dāng)時，的值隨值的增大而減小D當(dāng)時

2、，的值隨值的增大而減小，當(dāng)時，的值隨值的增大而增大2如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)50得DEC，若ACDE，則BAC等于( )A30B40C50D603如圖，PA是O的切線，OP交O于點(diǎn)B，如果，OB=1，那么BP的長是（ ）A4B2C1D4如圖，線段AB是O的直徑，弦，則等于（ ）.ABCD5如圖，AB是O的直徑，CDAB，ABD60，CD2，則陰影部分的面積為（）ABC2D46下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD7一元二次方程配方后化為( )ABCD8能判斷一個平行四邊形是矩形的條件是（ ）A兩條對角線互相平分B一組鄰邊相等C兩條對角線互相垂直D兩條對角線相等9若是一

3、元二次方程，則的值是（ ）A-1B0C1D110對于題目“如圖，在中，是邊上一動點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且，連接，從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)時，停止運(yùn)動，在整個運(yùn)動過程中，求陰影部分面積的大小變化的情況甲的結(jié)果是先增大后減小，乙的結(jié)果是先減小后增大，其中（ ）A甲的結(jié)果正確B乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果都不正確，應(yīng)是一直增大D甲、乙的結(jié)果都不正確，應(yīng)是一直減小二、填空題(每小題3分,共24分)11已知a、b是一元二次方程x2+x10的兩根，則a+b_12墻壁CD上D處有一盞燈(如圖)，小明站在A處測得他的影長與身長相等，都為1.6m，他向墻壁走1m到B處時發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點(diǎn)，則燈泡與地面的

4、距離CD_13在ABC中，AB10，AC8，B為銳角且，則BC_14如圖，在與中，要使與相似，還需添加一個條件，這個條件可以是_（只需填一個條件）15二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_16分解因式：=_17函數(shù)中自變量x的取值范圍是_.18將三角形紙片(ABC)按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B，折痕為EF已知ABAC3，BC4，若以點(diǎn)B，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則BF的長度是_三、解答題(共66分)19（10分）小明投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y10x+500，在銷售過程中銷售單價不低

5、于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%（1）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本進(jìn)價銷售量）20（6分）已知，是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，且，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)，如圖所示（1）求這個拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線與軸的另一個交點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)為，試求出點(diǎn)，的坐標(biāo)，并判斷的形狀；（3）點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)和點(diǎn)重合），過點(diǎn)作軸的垂線，交拋

6、物線于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，距離點(diǎn)為個單位長度，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式21（6分）用一根長12的鐵絲能否圍成面積是7的矩形？請通過計(jì)算說明理由.22（8分）如圖，已知：的長等于_；若將向右平移個單位得到，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_；若將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_23（8分）如圖，DB平分ADC，過點(diǎn)B作交AD于M連接CM交DB于N（1）求證：；（2）若，求MN的長24（8分）解方程:（1） ；（2）.25（10分）解方程26（10分）對于平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（3，0），線段AB和線段AB外的一點(diǎn)P，給出如下定義：若45APB90時，

7、則稱點(diǎn)P為線段AB的可視點(diǎn)，且當(dāng)PAPB時，稱點(diǎn)P為線段AB的正可視點(diǎn)圖1 備用圖（1） 如圖1，在點(diǎn)P1（3，6），P2（-2，-5），P3（2，2）中，線段AB的可視點(diǎn)是 ；若點(diǎn)P在y軸正半軸上，寫出一個滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：_（2）在直線yx+b上存在線段AB的可視點(diǎn)，求b的取值范圍；（3）在直線y-x+m上存在線段AB的正可視點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)，可知該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1），對稱軸為x=2，最小值為1，當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大，進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】由題意可知，該函數(shù)當(dāng)x2時，y

8、隨x的增大而減小，當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大，故C錯誤，所以答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次函數(shù)頂點(diǎn)式的圖像性質(zhì)，能夠根據(jù)頂點(diǎn)式得出其圖像的特征是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得ACD，根據(jù)互余關(guān)系可求D，根據(jù)對應(yīng)角相等即可得BAC的大小【詳解】解：依題意得旋轉(zhuǎn)角ACD=50，由于ACDE，由互余關(guān)系可得D=90-50=40，由旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)角相等，得BAC=D=40，故B選項(xiàng)正確【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，要分清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了多少度，難度不大，但容易出錯，細(xì)心點(diǎn)即可3、C【分析】根據(jù)題意連接OA由切線定義可知OA垂直AP且OA為半徑，以此進(jìn)行分析求解即

9、可.【詳解】解：連接OA，已知PA是O的切線，OP交O于點(diǎn)B，可知OA垂直AP且OA為半徑，所以三角形OAP為直角三角形，OB=1，OA=OB=1，OP=2，BP=OP-OB=2-1=1.故選C.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合圓的切線定義考查解直角三角形，熟練掌握圓的切線定義以及解直角三角形相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、C【分析】先根據(jù)垂徑定理得到，再根據(jù)圓周角定理得BOD=2CAB=40，然后利用鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算AOD的度數(shù)【詳解】CDAB，BOD=2CAB=220=40，AOD=180-BOD=180-40=140.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查圓中的角度計(jì)算，熟練掌握垂徑定理和圓周角定理是關(guān)鍵.5、A【解析】

10、試題解析：連接OD.CDAB， 故，即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，又 OC=2，S扇形OBD 即陰影部分的面積為故選A.點(diǎn)睛：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦并且平分弦所對的兩條弧.6、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖

11、形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7、A【分析】先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再在方程兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可.【詳解】移項(xiàng)得：，方程兩邊同加上9，得：，即：，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的配方法，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)矩形的判定進(jìn)行分析即可；【詳解】選項(xiàng)A中，兩條對角線互相平分是平行四邊形，故選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B中，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)B錯誤；選項(xiàng)C中，兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)C錯誤；選項(xiàng)D中，兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的判定，掌握矩形

12、的判定是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)一元二次方程的概念即可列出等式，求出m的值【詳解】解：若是一元二次方程，則，解得 ，又，故，故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，熟知一元二次方程的定義并列出等式是解題的關(guān)鍵10、B【分析】設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，求出AD、h，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：在中，設(shè)，邊上的高為，則.，當(dāng)時，的值隨的增大而減小，當(dāng)時，的值隨的增大而增大，乙的結(jié)果正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，三角形面積，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)，學(xué)會利用二次函數(shù)的增減性解決問題，屬于中考?？?/p>

13、題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】直接根據(jù)兩根之和的公式可得答案【詳解】a、b是一元二次方程x2+x10的兩根，a+b1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程根與系數(shù)的公式，熟記公式并熟練解題是關(guān)鍵.12、m【分析】利用相似三角形的相似比，列出方程組，通過解方程組求出燈泡與地面的距離即可【詳解】如圖：根據(jù)題意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=1m，BGAFCD，EAFECD，ABGACD，AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD，設(shè)BC=xm，CD=ym，則CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m，,解得：x=, y=,CD=m.燈泡與地面的距離為米，故答

14、案為m.13、8+2或82【分析】分兩種情況進(jìn)行解答，即ACB為銳角，ACB為鈍角，分別畫出圖形，利用三角函數(shù)解直角三角形即可【詳解】過點(diǎn)A作ADBC，垂足為D，當(dāng)ACB為銳角時，如圖1，在RtABD中，BDABcosB108，AD6，在RtACD中，CD2，BCBD+CD8+2，當(dāng)ACB為鈍角時，如圖2，在RtABD中，BDABcosB108，AD6，在RtACD中，CD2，BCBDCD82，故答案為：8+2或82【點(diǎn)睛】考查直角三角形的邊角關(guān)系，理解銳角三角函數(shù)的意義是正確解答的關(guān)鍵，分類討論在此類問題中經(jīng)常用到14、B=E【分析】根據(jù)兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個

15、三角形相似可得添加條件：B=E【詳解】添加條件：B=E；，B=E，ABCAED，故答案為：B=E（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理15、（2,1）【分析】將解析式化為頂點(diǎn)式即可頂點(diǎn)答案.【詳解】，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2,1），故答案為：（2,1）.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式的方法，頂點(diǎn)式解析式中各字母的意義，正確轉(zhuǎn)化解析式的形式是解題的關(guān)鍵.16、x【分析】首先提取公因式x，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解【詳解】解： 原式=x（4xy+4）=x故答案為：x【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)是本題的解題關(guān)鍵17、x1且

16、x1.【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)非負(fù)和分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可求得答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得x1且x1.故答案為x1且x1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題型.18、2或【分析】設(shè)BF=，根據(jù)折疊的性質(zhì)用x表示出BF和FC，然后分兩種情況進(jìn)行討論（1）BFCABC和BFCBAC，最后根據(jù)兩三角形相似對應(yīng)邊成比例即可求解【詳解】設(shè)BF=，則由折疊的性質(zhì)可知：BF=，F(xiàn)C=，（1）當(dāng)BFCABC時，有，即：，解得：；（2）當(dāng)BFCBAC時，有，即：，解得：；綜上所述，可知：若以點(diǎn)B，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC

17、相似，則BF的長度是2或故答案為2或【點(diǎn)睛】本題考查了三角形相似的判定和性質(zhì)，解本題時，由于題目中沒有指明BFC和ABC相似時頂點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，所以根據(jù)C是兩三角形的公共角可知，需分：（1）BFCABC；（2）BFCBAC；兩種情況分別進(jìn)行討論，不要忽略了其中任何一種三、解答題(共66分)19、（5）（60x76）；（6）當(dāng)銷售單價定為76元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是6560元；（7）5【分析】（5）由題意得，每月銷售量與銷售單價之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)，利潤=（定價進(jìn)價）銷售量，從而列出關(guān)系式；（6）首先確定二次函數(shù)的對稱軸，然后根據(jù)其增減性確定最大利潤即可；（7）根據(jù)拋物線的性質(zhì)

18、和圖象，求出每月的成本【詳解】解：（5）由題意，得：w=（x60）y=（x60）（50x+500）=，即（60x76）；（6）對于函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=6又a=500，拋物線開口向下當(dāng)60x76時，W隨著X的增大而增大，當(dāng)x=76時，W=6560答：當(dāng)銷售單價定為76元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是6560元（7）取W=4得，解這個方程得：=70，=7a=500，拋物線開口向下，當(dāng)70x7時，w460x76，當(dāng)70x76時，w4設(shè)每月的成本為P（元），由題意，得：P=60（50x+500）=600x+50000k=6000，P隨x的增大而減小，當(dāng)x=76時，P的值最小，P最小值=5答

19、：想要每月獲得的利潤不低于4元，小明每月的成本最少為5元考點(diǎn)：5二次函數(shù)的應(yīng)用；6最值問題；7二次函數(shù)的最值20、（1）；（2），是直角三角形；（3）當(dāng)時，當(dāng)或時，【分析】（1）先解一元二次方程，然后用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）先解方程求出拋物線與軸的交點(diǎn)，再判斷出和都是等腰直角三角形，從而得到結(jié)論；（3）先求出，再分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方和下方，分別計(jì)算即可【詳解】解（1），是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，且，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)，拋物線解析式為，（2）令，則，頂點(diǎn)坐標(biāo)，過點(diǎn)作軸，和都是等腰直角三角形，是直角三角形；（3）如圖，直線解析式為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在

20、拋物線上，過點(diǎn)作，是等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時，即時，如圖3，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時，即或時，綜上所述：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時，即時，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時，即或時，【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了一元二次方程的解法，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形判定和性質(zhì)求出，21、用一根長12的鐵絲能圍成面積是7的矩形，理由見解析【分析】設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的一邊長為，然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程，并解方程即可【詳解】解：設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的一邊長為根據(jù)題意，得解這個方程，得，當(dāng)時，；當(dāng)時，答：用一根長12鐵絲能圍成面積是7的矩形【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方

21、程的應(yīng)用，掌握利用矩形的面積公式列方程是解決此題的關(guān)鍵22、； , . 【分析】（1）直接利用勾股定理求出AC的長即可；（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【詳解】(1)AC=；故答案為； (2)如圖所示：ABC即為所求，A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為：(1,2)；故答案為(1,2)； (3)如圖所示：A1B1C1，即為所求；A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是：(3,0).故答案為(3,0).【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中作圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找出相對應(yīng)的點(diǎn)即可.23、（1）見解析；（2）.【分析】（1）通過證明，可得，可得結(jié)論；（2）由平行線的性質(zhì)可證即

22、可證，由和勾股定理可求MC的長，通過證明，可得，即可求MN的長【詳解】證明：（1）DB平分，且，（2），且，且，且【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，求MC的長度是本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）化為一般形式后，用公式法求解即可.（2）用因式分解法提取公因式即可.【詳解】（1）原方程可化為，得（2），所以.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，能根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活的選擇解方程的方法是關(guān)鍵.25、；【分析】（1）根據(jù)因式分解法即可求解；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解.【詳解】x-2=0或2x-6=0解得；=1.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的求

23、解及特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法及特殊角的三角函數(shù)值.26、（1）線段AB的可視點(diǎn)是，； 點(diǎn)P的坐標(biāo)：P（0，3）（答案不唯一，縱坐標(biāo)范圍：6）；（2）b的取值范圍是：8b1； （3）m的取值范圍：或【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)一步即可得出結(jié)論；（2）正確畫出相關(guān)圖形進(jìn)一步證明即可；（3）根據(jù)題意，正確畫出圖形，根據(jù)相關(guān)量之間的關(guān)系進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）線段AB的可視點(diǎn)是， 點(diǎn)P的坐標(biāo)：P（0，3）（答案不唯一，縱坐標(biāo)范圍：6） （2）如圖，直線與相切時，BD是直徑BD=.BE=，DE=.EF=4.F（0，1）同理可得，直線與相切時，G(0，-8)b的取值范圍是：8b1 （3）m的取值范圍：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵,