《山東省聊城陽谷縣聯(lián)考2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省聊城陽谷縣聯(lián)考2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析.doc（23頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法：概率為0的事件不一定是不可能事件；試驗(yàn)次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率；事件發(fā)生的概率與實(shí)驗(yàn)次數(shù)無關(guān)；在拋擲圖釘?shù)脑囼?yàn)中針尖朝上的概率為，表示3次這樣的試驗(yàn)必有1次針尖朝上其中正確的是（）ABCD2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），AC=1將RtABC先繞點(diǎn)

2、C順時針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移3個單位長度，則變換后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）3兩個全等的等腰直角三角形，斜邊長為2，按如圖放置，其中一個三角形45角的項(xiàng)點(diǎn)與另一個三角形的直角頂點(diǎn)A重合，若三角形ABC固定，當(dāng)另一個三角形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時，它的角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點(diǎn)E、F，設(shè)BF=CE=則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD4用配方法解一元二次方程，變形正確的是（）ABCD5電影我和我的祖國講述了普通人與國家之間息息相關(guān)的動人故事，一上映就獲得全國人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，前三天累計票房收入達(dá)10億元，若

3、設(shè)增長率為，則可列方程為（ ）ABCD6反比例函數(shù)與在同一坐標(biāo)系的圖象可能為（ ）ABCD7如圖，將一邊長AB為4的矩形紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，若EF2，則矩形的面積為（）A32B28C30D368如圖，是的直徑，且，是上一點(diǎn)，將弧沿直線翻折，若翻折后的圓弧恰好經(jīng)過點(diǎn)，取，那么由線段、和弧所圍成的曲邊三角形的面積與下列四個數(shù)值最接近的是（ ）A3.2B3.6C3.8D4.29已知反比例函數(shù)的解析式為，則的取值范圍是ABCD10下列說法正確的是（ ）A菱形都是相似圖形B矩形都是相似圖形C等邊三角形都是相似圖形D各邊對應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形二、填空題(每小題3分,共24分)1

4、1如圖，若拋物線與軸無交點(diǎn)，則應(yīng)滿足的關(guān)系是_12若(m-1) +2mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是_132018年10月21日，河間市詩經(jīng)國際馬拉松比賽拉開帷幕，電視臺動用無人機(jī)航拍技術(shù)全程錄像如圖，是無人機(jī)觀測AB兩選手在某水平公路奔跑的情況，觀測選手A處的俯角為，選手B處的俯角為45如果此時無人機(jī)鏡頭C處的高度CD20米，則AB兩選手的距離是_米14如圖，在四邊形ABCD中，ADBCEF，EF分別與AB，AC，CD相交于點(diǎn)E，M，F(xiàn)，若EM：BC2：5，則FC：CD的值是_15一個周長確定的扇形，要使它的面積最大，扇形的圓心角應(yīng)為_度16如圖，ABC內(nèi)接于O，ACB35，則

5、OAB 17某種商品每件進(jìn)價為10元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元（10x20且x為整數(shù)）出售，可賣出（20x）件，若使利潤最大，則每件商品的售價應(yīng)為_元18方程的解是_三、解答題(共66分)19（10分）一個不透明的布袋中有完全相同的三個小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3. 小林和小華做一個游戲，按照以下方式抽取小球：先從布袋中隨機(jī)抽取一個小球，記下標(biāo)號后放回布袋中攪勻，再從布袋中隨機(jī)抽取一個小球， 記下標(biāo)號. 若兩次抽取的小球標(biāo)號之和為奇數(shù)，小林贏；若標(biāo)號之和為偶數(shù)，則小華贏. （1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出前后兩次取出小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；（2）請判斷這個游戲是否公平，并

6、說明理由.20（6分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=AC=10，BC=12，點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn).(1)過點(diǎn)E作BC的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D，求證：DE是O的切線.(2)點(diǎn)F是弧AC的中點(diǎn)，求EF的長.21（6分）已知：ABC中，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且ADEB(1) 如圖1，若ABAC，求證：；(2) 如圖2，若ADAE，求證：；(3) 在(2)的條件下，若DAC90，且CE4，tanBAD，則AB_ 22（8分）如圖1，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且滿足，若對稱軸在軸的右側(cè)（1）求拋物線的解析式（2）如圖，若點(diǎn)為線段上的一動點(diǎn)(不與重合)，分別以、為斜邊，在直線的同側(cè)作

7、等腰直角三角形和，試確定面積最大時點(diǎn)的坐標(biāo)（3）若，是拋物線上的兩點(diǎn)，當(dāng)，時，均有，求的取值范圍23（8分）我市某化工材料經(jīng)銷商購進(jìn)一種化工材料若干千克，成本為每千克30元，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于成本價且不高于成本價的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量（千克）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示. （1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費(fèi)用500元，當(dāng)銷售單價為多少時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸上，ABO90，ABBO，直線y3x4與反比例函數(shù)y交于點(diǎn)A，交y軸于C點(diǎn)（1）求k的值；

8、（2）點(diǎn)D與點(diǎn)O關(guān)于AB對稱，連接AD、CD，證明ACD是直角三角形；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在反比例函數(shù)圖象上，若SOCESOCD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)25（10分）如圖，在中，是外接圓，點(diǎn)是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)，分別在兩側(cè)，且，連接，延長到點(diǎn)，使（1）求證：為的切線；（2）若的半徑為1，當(dāng)是直角三角形時，求的面積26（10分）如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)概率和頻率的概念對各選項(xiàng)逐一分析即可.【詳解】概率為0的事件是不可能事

9、件，錯誤；試驗(yàn)次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率，故正確；事件發(fā)生的概率是客觀存在的，是確定的數(shù)值，故正確；根據(jù)概率的概念，錯誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，考查頻率與概率的關(guān)系，本題是一個概念辨析問題2、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)變換后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可【詳解】點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），AC=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），如圖所示，將RtABC先繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），再向右平移3個單位長度，則變換后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移，掌握旋轉(zhuǎn)變換、平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【分

10、析】由題意得B=C=45，G=EAF=45，推出ACEABF，得到AEC=BAF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：如圖：由題意得BC45，GEAF45，AFEC+CAF45+CAF，CAE45+CAF，AFBCAE，ACEABF，AECBAF，ABFCAE，又ABC是等腰直角三角形，且BC2，ABAC，又BFx，CEy，即xy2，（1x2）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，本題中求證ABFACE是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)完全平方公式和等式的性質(zhì)進(jìn)行配方即可【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，其一般步驟為：把常數(shù)項(xiàng)移

11、到等號的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方5、D【分析】根據(jù)題意可得出第二天的票房為，第三天的票房為，將三天的票房相加得到票房總收入，即可得出答案【詳解】解：設(shè)增長率為，由題意可得出，第二天的票房為，第三天的票房為，因此，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系式6、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)逐個對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,因此可得一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞減，但是圖象是遞增的，所以A錯誤；B根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,，因此一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞減，和圖象吻合，

12、所以B正確；C根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,因此一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞增，并且過（0,1）點(diǎn)，但是根據(jù)圖象，不過（0,1），所以C錯誤；D根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,因此一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞增，但是根據(jù)圖象一次函數(shù)的圖象遞減，所以D錯誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵點(diǎn)在于系數(shù)的正負(fù)判斷，根據(jù)系數(shù)識別圖象.7、A【分析】連接BD交EF于O，由折疊的性質(zhì)可推出BDEF，BODO，然后證明EDOFBO，得到OEOF，設(shè)BCx，利用勾股定理求BO，再根據(jù)BOFBCD，列出比例式求出x，即可求矩形面積【詳解】解：連接BD交EF于O，如圖所示：折疊紙片使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕

13、為EF，BDEF，BODO，四邊形ABCD是矩形，ADBCEDO=FBO在EDO和FBO中，EDO=FBO，DO=BO，EOD=FOB=90EDOFBO（ASA）OEOFEF，四邊形ABCD是矩形，ABCD4，BCD90，設(shè)BCx，BD，BO，BOFC90，CBDOBF，BOFBCD，即：，解得：x8，BC8，S矩形ABCDABBC4832，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查矩形的折疊問題，熟練掌握折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定，以及相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】作OEAC交O于F，交AC于E，連接CO，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OEOF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CAB，再得到COB，再分別求出

14、SACO與S扇形BCO即可求解.【詳解】作OEAC交O于F，交AC于E，由折疊的性質(zhì)可知，EFOEOF，OEOA，在RtAOE中，OEOA，CAB30，連接CO，故BOC=60r=2，OE=1,AC=2AE=2=2線段、和弧所圍成的曲邊三角形的面積為SACO+S扇形BCO=3.8故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、圓周角定理，扇形的面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知折疊是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等9、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得|a|-20,可解得.【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得|a|-20,可解得a2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：反比

15、例函數(shù)定義. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解反比例函數(shù)定義.10、C【分析】利用相似圖形的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、菱形的對應(yīng)邊成比例，但對應(yīng)角不一定相等，故錯誤，不符合題意；B、矩形的對應(yīng)角相等，但對應(yīng)邊不一定成比例，故錯誤，不符合題意；C、等邊三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，故正確，符合題意；D、各邊對應(yīng)成比例的多邊形的對應(yīng)角不一定相等，故錯誤，不符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】考查了相似圖形的定義，解題的關(guān)鍵是牢記相似多邊形的定義，難度較小二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)個數(shù)與的符號關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：拋物線與軸無交點(diǎn)故答案為：【點(diǎn)睛】此題考

16、查的是根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)個數(shù)判斷的關(guān)系，掌握拋物線與軸交點(diǎn)個數(shù)與的符號關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵12、-2【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為1由這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可【詳解】解：由題意，得 m（m+2）-1=2且m-11， 解得m=-2， 故答案為-2【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=1（且a1）特別要注意a1的條件13、 【分析】在兩個直角三角形中，都是知道已知角和對邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加求和即可；【詳解】由已知可得，CD=20，于點(diǎn)D，在中，在中

17、，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解和計算是解題的關(guān)鍵14、【解析】首先得出AEMABC，CFMCDA，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)求出即可【詳解】ADBCEF，AEMABC，CFMCDA，EM：BC=2：5，設(shè)AM=2x，則AC=5x，故MC=3x，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，得出是解題關(guān)鍵15、【分析】設(shè)扇形的弧長，然后，建立關(guān)系式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解最值即可【詳解】設(shè)扇形面積為S，半徑為r，圓心角為，則扇形弧長為a-2r，所以S=（a-2r）r=-（r-）2+故當(dāng)r=時，扇形面積最大為 此時，扇形的弧長為2r， 故答案為：【點(diǎn)睛】

18、本題重點(diǎn)考查了扇形的面積公式、弧長公式、二次函數(shù)的最值等知識，屬于基礎(chǔ)題16、55【解析】分析：ACB與AOB是所對的圓周角和圓心角，ACB35，AOB=2ACB=70OA=OB，OAB=OBA=17、1【解析】本題是營銷問題，基本等量關(guān)系：利潤每件利潤銷售量，每件利潤每件售價每件進(jìn)價再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值【詳解】解：設(shè)利潤為w元，則w（20x）（x10）（x1）2+25，10x20，當(dāng)x1時，二次函數(shù)有最大值25，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題18、x1=2，x2=1【解析】解：方程兩邊平方得，x2x=2，整理得：x2x2=0，解

19、得：x1=2，x2=1經(jīng)檢驗(yàn)，x1=2，x2=1都是原方程的解，所以方程的解是x1=2，x2=1故答案為：x1=2，x2=1三、解答題(共66分)19、（1）；（2）不公平，理由見解析【分析】（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；使用樹狀圖分析時，一定要做到不重不漏（2）根據(jù)題意可以分別求得他們獲勝的概率，即可進(jìn)行判斷【詳解】解：方法一：（1）由題意畫出樹狀圖所有可能情況如下：；（2）由（1）可得：標(biāo)號之和分別為2，3，4，3，4，5，4，5，6， ，因?yàn)?，所以不公平；方法二：?）由題意列表小林小華123123所有可能情況如下：；（2）由（1）可得：標(biāo)號之和分別為

20、2，3，4，3，4，5，4，5，6，因?yàn)?，所以不公平【點(diǎn)睛】本題主要考查了游戲公平性的判斷、用畫樹狀圖或列表的方法解決概率問題；判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平20、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接AE，由等弦對等弧可得，進(jìn)而推出，可知AE為O的直徑，再由等腰三角形三線合一得到AEBC，根據(jù)DEBC即可得DEAE，即可得證；（2）連接BE，AF，OF，OF與AC交于點(diǎn)H，AE與BC交于點(diǎn)G，利用勾股定理求出AG，然后求直徑AE，再利用垂徑定理求出HF，最后用勾股定理求AF和EF.【詳解】證明：（1）如圖，連接AE，AB=AC又點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)，即，即A

21、E為O的直徑，BAE=CAE又AB=ACAEBCDEBCDEAEDE是O的切線.（2）如圖，連接BE，AF，OF，OF與AC交于點(diǎn)H，AE與BC交于點(diǎn)G， ABE=AFE=90，OFAC由（1）可知AG垂直平分BC，BG=BC=6在RtABG中，cosBAE=cosBAG，即AE=O的直徑為，半徑為.設(shè)HF=x，則OH=在RtAHO中，即，解得【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問題，需要熟練掌握切線的證明方法，以及垂徑定理和勾股定理的運(yùn)用是關(guān)鍵.21、【解析】分析：(1) ADEB,可得 根據(jù)等邊對等角得到 BADCDE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證明.(2) 在線段AB上截取DBDF,證明AFDDEC，

22、根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證明.(3) 過點(diǎn)E作EFBC于F，根據(jù)tanBADtanEDF，設(shè)EFx，DF2x，則DE，證明EDCGEC，求得，根據(jù)CE2CDCG，求出CD，根據(jù)BADGDE,即可求出的長度.詳解：(1) ADEB,可得 BADCDE，； (2) 在線段AB上截取DBDF BDFBADEADAE ADEAED AEDDFB，同理：BADBDA180B，BDACDE180ADEBADCDEAFD180DFB，DEC180AEDAFDDEC ， AFDDEC， (3) 過點(diǎn)E作EFBC于FADEB45BDABAD135，BDAEDC135BADEBC（三等角模型中，這個始終存在）ta

23、nBADtanEDF設(shè)EFx，DF2x，則DE，在DC上取一點(diǎn)G，使EGD45，BADGDE，ADAEAEDADE45，AEDEDCC45，CCEG45，EDCGEC，EDCGEC， ，又CE2CDCG，42CD，CD，解得BADGDE,.點(diǎn)睛：屬于相似三角形的綜合題，考查相似三角形的判定于性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）由二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x+x=-2m，xx=8m再聯(lián)立，求解得m值，即可得出函數(shù)解析式；（2）欲求MNP的面積，確定APM、BNP是等腰直角三角形，即可求解；（3）由（1）可知，函數(shù)的對稱軸為

24、：x=1，與關(guān)于對稱軸對稱，故其函數(shù)值相等，即可求解【詳解】解：(1) 與軸交于和點(diǎn),是方程的兩個根，即解得，對稱軸軸在軸的右側(cè)（2）如圖，和為等腰直角三角形. .為直角三角形令，解得：，設(shè)，則，當(dāng)，即時，最大，此時，所以（3）由函數(shù)可知，對稱軸為，則與關(guān)于對稱軸對稱，故其函數(shù)值相等，都為又，時，均有，結(jié)合函數(shù)圖象可得：解得：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，并利用其性質(zhì)來解決最大值的問題，利用一元二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系確定函數(shù)關(guān)系式是基礎(chǔ)，根據(jù)對稱性確定a的取值范圍是難點(diǎn)23、（1） ；（2）銷售單價為每千克60元時，日獲利最大，最大獲利為1900元.【分析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法

25、，即可求出直線解析式；（2）利用每件利潤總銷量=總利潤，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為由圖象可得，當(dāng)時，；時，. ，解得與之間的關(guān)系式為 （2）設(shè)該公司日獲利為元，由題意得 ；拋物線開口向下；對稱軸；當(dāng)時，隨著的增大而增大； ，時，有最大值；.即，銷售單價為每千克60元時，日獲利最大，最大獲利為1900元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說二次函數(shù)的最值不一定在時取得。24、（

26、1）-4；（2）見解析；（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，1）【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出k；（2）先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出ADB=45，ODC=45，從而得解；（3）設(shè)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式解答【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，0），ABO90，ABBO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，a），點(diǎn)A在直線y3x4上，a3a4，解得，a2，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)A在反比例函數(shù)y上，k4；（2）點(diǎn)D與點(diǎn)O關(guān)于AB對稱，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，0）OD4，DBBA2，則ADB45，直線y3x4交y軸于C點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），ODOC，ODC45，ADCADB+ODC90，即ACD是直角三角形；（3）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，），SOCESOCD，444（m），解得，m4，=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，1）【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵25、（1）詳見解析；（2）或【分析】(1)先證，再證，得到，即可得出結(jié)論；（2）分當(dāng)時和當(dāng)時兩種情況分別求解即可.【詳解】（1），是直徑，是的切線（2）當(dāng)時，是等邊三角形，可得，當(dāng)時，易知，的邊上的高，【點(diǎn)睛】此題是圓的綜合題，主要考查了切線的性質(zhì)和判定，等邊三角形的