《2023學(xué)年湖南省益陽市桃江縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年湖南省益陽市桃江縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析.doc（17頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A4個B3個C2個D1個2用配方法解一元二次方程，可將方程配方為ABCD3如圖所示，矩形紙片中，把它分割成正方形紙片和矩形紙片后，分別裁出扇形和半徑最

2、大的圓，恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則的長為（ ）ABCD4某魚塘里養(yǎng)了100條鯉魚、若干條草魚和50條羅非魚，通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，可估計該魚塘中草魚的數(shù)量為（）A150B100C50D2005下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個6已知點(diǎn)是線段的一個黃金分割點(diǎn)，則的值為（ ）ABCD7等于（ ）AB2C3D8常勝村2017年的人均收入為12000元，2019年的人均收入為15000元，求人均收入的年增長率若設(shè)人均收入的年增長率為x，根據(jù)題意列方程為（ ）ABCD9如圖，在中，是斜邊上的高，則圖中的相似三角

3、形共有（ ）A1對B2對C3對D4對10如圖是由4個大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（ ）ABCD11 如圖，AB是O直徑，若AOC140，則D的度數(shù)是（）A20B30C40D7012如圖，已知O的半徑為13，弦AB長為24，則點(diǎn)O到AB的距離是( )A6B5C4D3二、填空題（每題4分，共24分）13關(guān)于x的方程的兩個根是2和1，則nm的值為_14一元二次方程5x214x的一次項系數(shù)是_15經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為_16如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為150，AB的長為18cm，BD的長為9cm，則紙面部分BDEC的面積為_cm117掃地機(jī)器人能夠自

4、主移動并作出反應(yīng)，是因?yàn)樗l(fā)射紅外信號反射回接收器，機(jī)器人在打掃房間時，若碰到障礙物則發(fā)起警報若某一房間內(nèi)A、B兩點(diǎn)之間有障礙物，現(xiàn)將A、B兩點(diǎn)放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，4)，(6，4)，機(jī)器人沿拋物線yax24ax5a運(yùn)動若機(jī)器人在運(yùn)動過程中只觸發(fā)一次報警，則a的取值范圍是_18如圖，正方形OABC 與正方形ODEF是位似圖，點(diǎn)O為位似中心，位似比為 2：3 ，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（0，2），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是 _. 三、解答題（共78分）19（8分）在等腰直角三角形中，點(diǎn)在斜邊上（），作，且，連接，如圖（1）（1）求證：；（2）延長至點(diǎn)，使得，與交于點(diǎn)如圖（

5、2）求證：；求證： 20（8分）關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時方程的根21（8分）如圖，以AB邊為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)P，C是O上一點(diǎn)，連結(jié)PC交AB于點(diǎn)E，且ACP=60，PA=PD（1）試判斷PD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，已知AB=4，求CECP的值22（10分）計算：2cos45tan60+sin30tan4523（10分）已知為的外接圓，點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）如圖1，求證：（2）如圖2，為的直徑若，求的長24（10分）如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，D在直線l上，BAD=60，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)（030），

6、得到菱形ABCD，BC交對角線AC于點(diǎn)M，CD交直線l于點(diǎn)N，連接MN，當(dāng)MNBD 時，解答下列問題：(1)求證：ABMADN；(2)求的大小.25（12分）如圖，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，BE /AC，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，若1=2，線段BF、FG、FE之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由.26解方程：3x（x1）=x1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】解：拋物線和x軸有兩個交點(diǎn)，b24ac0，4acb20，正確；對稱軸是直線x1，和x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，0）之間，拋物線和x軸的另一個交點(diǎn)在（3，0）和（2，0）之間，把（2，0）代入拋物線得：y=4a2b+c0

7、，4a+c2b，錯誤；把（1，0）代入拋物線得：y=a+b+c0，2a+2b+2c0，b=2a，3b，2c0，正確；拋物線的對稱軸是直線x=1，y=ab+c的值最大，即把（m，0）（m0）代入得：y=am2+bm+cab+c，am2+bm+ba，即m（am+b）+ba，正確；即正確的有3個，故選B考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2、A【解析】試題解析： 故選A.3、B【分析】設(shè)AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據(jù)扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長列出方程，求解即可【詳解】設(shè)，則DE=（6-x）cm，由題意，得，解得. 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計算，矩形的性質(zhì)，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原

8、來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長4、A【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)中的頻率估計出概率，利用概率公式求得草魚的數(shù)量即可【詳解】通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，捕撈到草魚的概率約為0.5，設(shè)有草魚x條，根據(jù)題意得：0.5，解得：x150，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，由草魚出現(xiàn)的頻率可以計算出魚的數(shù)量5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：從左數(shù)第一、四個是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形第二是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，第三個圖形是中心對稱圖形不是軸對稱圖形故

9、選B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6、A【解析】試題分析：根據(jù)題意得AP=AB，所以PB=AB-AP=AB，所以PB：AB=故選B考點(diǎn)：黃金分割點(diǎn)評：本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)；其中AC=AB0.618AB，并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個7、A【分析】先計算60度角的正弦值，再計算加減即可.【詳解】故選A.【點(diǎn)睛】本題考

10、查了特殊角的三角函數(shù)值的計算，能夠熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)“每年的人均收入上一年的人均收入（1年增長率）”即可得【詳解】由題意得：2018年的人均收入為元2019年的人均收入為元則故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程，理解題意，正確找出等式關(guān)系是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三角形【詳解】ACB90，CDABABCACD，ACDCBD，ABCCBD所以有三對相似三角形，故選：C【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定定理：（1）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似；（3）三邊對應(yīng)成比例的兩

11、個三角形相似10、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個小正方體，第二列有1個小正方體.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖11、A【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，求出BOC的值，再根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系求出D的度數(shù)即可【詳解】AOC140，BOC180-AOC=40，BOC 與BDC 都對，DBOC20，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，知道同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵12、B【解析】過點(diǎn)O作OCAB，垂足為C，則有AC=AB=24=12，在RtAOC中，ACO=90，

12、AO=13， OC=5，即點(diǎn)O到AB的距離是5.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由方程的兩根結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可求出m、n的值，將其代入nm中即可求出結(jié)論【詳解】解：關(guān)于x的方程的兩個根是2和1，m2，n4，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵14、-4【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項【詳解】解：5x214x，方程整理得：5x24x10，則一次項系數(shù)是4，故答案為：4【點(diǎn)睛

13、】本題考查了一元二次方程的一般形式，解答本題要通過移項，轉(zhuǎn)化為一般形式，注意移項時符號的變化15、【分析】設(shè)出反比例函數(shù)解析式解析式，然后利用待定系數(shù)法列式求出k值，即可得解【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為，則，解得：，此函數(shù)的解析式為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式及特殊角的三角函數(shù)值，設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，然后把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解即可，比較簡單16、【分析】貼紙部分的面積可看作是扇形BAC的面積減去扇形DAE的面積【詳解】SS扇形BACS扇形DAE（cm1）故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積，解題的關(guān)鍵是掌握扇形面積公式.17、a【分析】根據(jù)題意可以知道拋物線與線段AB有一個

14、交點(diǎn)，根據(jù)拋物線對稱軸及其與y軸的交點(diǎn)即可求解【詳解】解：由題意可知：點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（0，1），（6，1），線段AB的解析式為y1機(jī)器人沿拋物線yax21ax5a運(yùn)動拋物線對稱軸方程為：x2，機(jī)器人在運(yùn)動過程中只觸發(fā)一次報警，所以拋物線與線段y1只有一個交點(diǎn)所以拋物線經(jīng)過點(diǎn)A下方5a1解得a1ax21ax5a，0即36a2+16a0，解得a10（不符合題意，舍去），a2當(dāng)拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)B時，即當(dāng)x6，y1時，36a21a5a1，解得a綜上：a的取值范圍是a【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟悉二次函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合圖形靈活運(yùn)用.18、（3，3）【分析】根據(jù)位似圖形的比求出OD的長即可

15、解題.【詳解】解：正方形OABC 與正方形ODEF是位似圖，位似比為 2：3 ，OA:OD=2:3,點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（0，2），即OA=2,OD=3,DE=EF=3,故點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3，3）.【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形,屬于簡單題,根據(jù)位似圖形的性質(zhì)求出對應(yīng)邊長是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（1）見解析；見解析【分析】（1）依據(jù)AC=BC，可得CAB=B=45，依據(jù)AQAB，可得QAC=CAB=45=B，即可得到ACQBCP；（1）依據(jù)ACQBCP，則QCA=PCB，依據(jù)RCP=45，即可得出QCR=45=QAC，根據(jù)Q為公共角，可得CQRAQC，即可得到CQ1=QAQR

16、；判定QCHPCH（SAS），即可得到HQ=HP，在RtQAH中，QA1+AH1=HQ1，依據(jù)QA=PB，即可得到AH1+PB1=HP1【詳解】（1）AC=BC，CAB=B=45，又AQAB，QAC=CAB=45=B，在ACQ和BCP中，ACQBCP（SAS）；（1）由（1）知ACQBCP，則QCA=PCB，RCP=45，ACR+PCB=45，ACR+QCA=45，即QCR=45=QAC，又Q為公共角，CQRAQC，CQ1=QAQR；如圖，連接QH，由（1）（1）題知：QCH=PCH=45，CQ=CP又CH是QCH和PCH的公共邊，QCHPCH（SAS）HQ=HP，在RtQAH中，QA1+AH

17、1=HQ1，又由（1）知：QA=PB，【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，主要考查了等腰三角形、全等三角形、直角三角形、勾股定理以及相似三角形的綜合運(yùn)用解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形對應(yīng)邊相等以及相似三角形的對應(yīng)邊成比例得出結(jié)論20、，此時方程的根為【分析】直接利用根的判別式0得出m的取值范圍進(jìn)而解方程得出答案【詳解】解：關(guān)于x的方程x2-2x+2m-1=0有實(shí)數(shù)根，b2-4ac=4-4（2m-1）0，解得：m1，m為正整數(shù)，m=1，此時二次方程為：x2-2x+1=0，則（x-1）2=0，解得：x1=x2=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了根的判別式，正確得出m的值是解題關(guān)鍵21、（1

18、）PD是O的切線證明見解析.（2）1.【解析】試題分析：（1）連結(jié)OP，根據(jù)圓周角定理可得AOP=2ACP=120，然后計算出PAD和D的度數(shù)，進(jìn)而可得OPD=90，從而證明PD是O的切線；（2）連結(jié)BC，首先求出CAB=ABC=APC=45，然后可得AC長，再證明CAECPA，進(jìn)而可得，然后可得CECP的值試題解析：（1）如圖，PD是O的切線證明如下：連結(jié)OP，ACP=60，AOP=120，OA=OP，OAP=OPA=30，PA=PD，PAO=D=30，OPD=90，PD是O的切線（2）連結(jié)BC，AB是O的直徑，ACB=90，又C為弧AB的中點(diǎn)，CAB=ABC=APC=45，AB=4，AC=

19、Absin45=C=C，CAB=APC，CAECPA，CPCE=CA2=（）2=1考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；直線與圓的位置關(guān)系；探究型22、-【分析】將各特殊角的三角函數(shù)值代入即可得出答案【詳解】解：原式=2+1=-【點(diǎn)睛】此題考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，熟練記憶一些特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連接半徑，根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)求得，即可得證結(jié)論；（2）連接半徑，由為的直徑、點(diǎn)是的內(nèi)心以及等腰三角形的三線合一可得、，然后依次解、即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）證明：連接，如圖：是的內(nèi)心，（2）連接，

20、如圖：是直徑，平分且，在中，在中，由（1）可知，故答案是：（1）證明見解析；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、圓的一些基本性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、垂徑定理、銳角三角函數(shù)以及勾股定理等知識點(diǎn)，難度不大，屬于中檔題型24、（1）見解析；（2）=15【分析】（1）利用四邊形ABCD是菱形，得到AB=BC=CD=AD，根據(jù)BAD=BCD=60，可得ABD，BCD是等邊三角形，進(jìn)而得到CMN是等邊三角形，則有CM=CN，MB=ND，利用SAS即可證明ABMADN；（2）由（1）得BAM=DAN，利用CAD=BAD=30，即可解決問題.【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，AB=B

21、C=CD=AD，BAD=BCD=60，ABD，BCD是等邊三角形，MNBC， CMN=CBD=60，CNM=CDB=60，CMN是等邊三角形，CM=CN，MB=ND，ABM=ADN=120，AB=AD，ABMADN（SAS），（2）由ABMADN得：BAM=DAN，CAD=BAD=30，DAN=BAM=15，=15【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題25、BF2=FGEF.【解析】由題意根據(jù)BEAC，可得1=E，然后有1=2，可得2=E，又由GFB=BFE，可得出BFGEFB，最后可得出BF2=FGFE【詳解】解：BF2=FGEF.證明：BEAC，1=E.1=2，2=E.又BFG=EFB，BFGEFB.，BF2=FGEF.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)BEAC，得出1=E，進(jìn)而判定BFGEFB26、x1=1或x1=【解析】移項后提取公因式x1后利用因式分解法求得一元二次方程的解即可【詳解】解：3x（x1）=x1，移項得：3x（x1）（x1）=0整理得：（x1）（3x1）=0x1=0或3x1=0解得：x1=1或x1=.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是先移項，然后提取公因式，防止兩邊同除以x1，這樣會漏根