《山東省濟(jì)寧市鄒城市九級(jí)2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《山東省濟(jì)寧市鄒城市九級(jí)2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析.doc（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD2二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）ABCD3如圖所示是二次函數(shù)y=ax2x+a21的圖象，則a的值是（ ）Aa=1Ba=Ca=1Da=1或a=14方程的根

2、為（ ）ABC或D或5如圖，將矩形沿對(duì)角線(xiàn)折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）ABCD6已知的三邊長(zhǎng)分別為、，且滿(mǎn)足，則的形狀是（ ）A等邊三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D直角三角形7已知x=2是一元二次方程x2+mx+4=0的一個(gè)解，則m的值是（ ）A4B4C0D0或48如圖，ABC中，ACB90，A30，將ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角(090)得到DEC，設(shè)CD交AB于點(diǎn)F，連接AD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)為_(kāi)，ADF是等腰三角形A20B40C10D20或409在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ymxm和函數(shù)ymx22x2 (m是常數(shù)，且m0)的圖象可能是（ ）ABCD10如圖，在ABC

3、中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，ADCACB，AD2，BD6，則邊AC的長(zhǎng)為（）A2B4C6D8二、填空題(每小題3分,共24分)11在ABC中，已知（sinA-）2+tanB-=1那么C=_度12如圖，在中，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，則_；13公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是和，則動(dòng)力（單位：）關(guān)于動(dòng)力臂（單位：）的函數(shù)解析式為_(kāi)14如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，若將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，則的長(zhǎng)為_(kāi)15將拋物線(xiàn) y（x+2）2-5向右平移2個(gè)單位所得拋物線(xiàn)解析式為_(kāi)16教練

4、對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為，由此可知鉛球推出的距離是_m17如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，的平分線(xiàn)交于，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)18某品牌手機(jī)六月份銷(xiāo)售400萬(wàn)部，七月份、八月份銷(xiāo)售量連續(xù)增長(zhǎng)，八月份銷(xiāo)售量達(dá)到576萬(wàn)部，則該品牌手機(jī)這兩個(gè)月銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率為_(kāi).三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.（1）當(dāng)為何值時(shí)，與相似？（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.20（6分）為紀(jì)念建國(guó)70周年，某校舉行班級(jí)歌詠比賽，歌曲有：我愛(ài)你，中國(guó)，歌唱祖國(guó)，我和

5、我的祖國(guó)（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）比賽時(shí)，將A，B，C這三個(gè)字母分別寫(xiě)在3張無(wú)差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比賽（1）八（1）班抽中歌曲我和我的祖國(guó)的概率是_；（2）試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率21（6分）一個(gè)盒子中裝有兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)你用列表法和畫(huà)樹(shù)狀圖法求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率（說(shuō)明：紅色和

6、藍(lán)色能配成紫色）22（8分）如圖，在中，以為直徑作交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作，垂足為，且交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn).（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）若，求的長(zhǎng).23（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，AC=20， CDAB，垂足為D（1）求BD的長(zhǎng)；（2）設(shè)， ，用、表示24（8分）閱讀材料，回答問(wèn)題：材料題1：經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性的大小相同，求三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，至少要兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率題2：有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開(kāi)這兩把鎖（一把鑰匙只能開(kāi)一把鎖），第三把鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)任意一把鎖，一次打開(kāi)鎖的概率是多少？我們可

7、以用“袋中摸球”的試驗(yàn)來(lái)模擬題1：在口袋中放三個(gè)不同顏色的小球，紅球表示直行，綠球表示向左轉(zhuǎn)，黑球表示向右轉(zhuǎn)，三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)路口，相當(dāng)于從三個(gè)這樣的口袋中各隨機(jī)摸出一球.問(wèn)題：（1）事件“至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)”相當(dāng)于“袋中摸球”的試驗(yàn)中的什么事件？（2）設(shè)計(jì)一個(gè)“袋中摸球”的試驗(yàn)?zāi)M題2，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的方案（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出題2的結(jié)果25（10分）如圖，矩形中，點(diǎn)是邊上一定點(diǎn)，且(1)當(dāng)時(shí)，上存在點(diǎn)，使與相似，求的長(zhǎng)度(2)對(duì)于每一個(gè)確定的的值上存在幾個(gè)點(diǎn)使得與相似?26（10分）已知x1是一元二次方程（a2）x2+（a23）xa+10的一個(gè)根，求a的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、

8、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形概念進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念,判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸;軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合, 這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.2、D【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的圖像，判斷出的符號(hào)，從而確定一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像的位置即可【詳解】解：由拋物線(xiàn)的圖像可知：橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)，即在第四象限，因此；雙曲線(xiàn)的圖像分布在二、四象限；由于拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，；拋物線(xiàn)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，；直線(xiàn)經(jīng)

9、過(guò)一、二、四象限；故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)，一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的圖象與解析式的系數(shù)關(guān)系，熟練掌握函數(shù)解析式的系數(shù)對(duì)圖像的影響，是解題的關(guān)鍵3、C【解析】由圖象得，此二次函數(shù)過(guò)原點(diǎn)（0，0），把點(diǎn)（0，0）代入函數(shù)解析式得a2-1=0，解得a=1；又因?yàn)榇硕魏瘮?shù)的開(kāi)口向上，所以a0；所以a=1故選C4、D【分析】用直接開(kāi)平方法解方程即可.【詳解】x-1=1x1=2，x2=0故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是要掌握開(kāi)平方的方法，解題時(shí)要注意符號(hào).5、C【解析】分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可選出正確答案詳解：A、BC=BC，AD=

10、BC，AD=BC，所以A正確B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB，所以B正確D、sinABE=，EBD=EDBBE=DEsinABE=由已知不能得到ABECBD故選C點(diǎn)睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數(shù)學(xué)中一種常用的解題方法6、D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a,b,c，再根據(jù)勾股定理逆定理解析分析.【詳解】因?yàn)樗詀-5=0,b-12=0,13-c=0所以a=5,b=12,c=13因?yàn)?2+122=132所以a2+b2=c2所以以的三邊長(zhǎng)分別為、的三角形是直角三角形.故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理逆定理.根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a,b,c

11、是關(guān)鍵.7、B【分析】直接把x=2代入已知方程就得到關(guān)于m的方程，再解此方程即可【詳解】x=2是一元二次方程x2+mx+4=0的一個(gè)解，42m+4=0，m=4.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是將x=2代入已知方程.8、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CD，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求出ADF=DAC，再表示出DAF，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出AFD，然后分ADF=DAF，ADF=AFD，DAF=AFD三種情況討論求解【詳解】ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到DEC，AC=CD，ADF=DAC=（180-），DAF=DAC-BAC=（180-）-3

12、0，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，AFD=BAC+DCA=30+，ADF是等腰三角形，分三種情況討論，ADF=DAF時(shí)，（180-）=（180-）-30，無(wú)解，ADF=AFD時(shí)，（180-）=30+，解得=40，DAF=AFD時(shí)，（180-）-30=30+，解得=20，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角度數(shù)為20或40故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論9、D【分析】關(guān)鍵是m的正負(fù)的確定，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下對(duì)稱(chēng)軸為x=，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）【詳解】A由函數(shù)y=mx+m

13、的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開(kāi)口方向朝下，對(duì)稱(chēng)軸為x=0，則對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)在y軸右側(cè)，與圖象不符，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開(kāi)口方向朝下，開(kāi)口方向朝下，與圖象不符，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開(kāi)口方向朝上，對(duì)稱(chēng)軸為x=0，則對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開(kāi)口方向朝下，對(duì)稱(chēng)軸為x= 0，則對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)在y軸右側(cè)，與圖象相符，故D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于要掌握它們的性質(zhì)才能

14、靈活解題10、B【解析】證明ADCACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可推導(dǎo)得出AC2=ADAB，由此即可解決問(wèn)題.【詳解】A=A，ADC=ACB，ADCACB，AC2=ADAB=28=16，AC0，AC=4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值求出A，B的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出答案【詳解】(sinA)2+|tanB|=1，sinA1，tanB1，sinA，tanB，A=45，B=61，C=181-A-B=181-45-61=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本

15、題考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵12、5【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半、等邊三角形的判定和性質(zhì)解答【詳解】解：在中，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)， BD =AD，BCD是等邊三角形，BD=BC=5.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半13、【分析】直接利用阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂，進(jìn)而將已知量據(jù)代入得出函數(shù)關(guān)系式【詳解】阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m，動(dòng)力F（單位：N）關(guān)于動(dòng)力臂l（單位：m）的函數(shù)解析式為：12000.5=Fl

16、，則故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確讀懂題意得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)圖示知 ，所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得 的長(zhǎng)【詳解】根據(jù)圖示知， ，的長(zhǎng)為：故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵15、yx21【分析】根據(jù)平移規(guī)律“左加右減”解答【詳解】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律可知：y（x2）21向右平移2個(gè)單位，得：y（x22）21，即yx21故答案是：yx21【點(diǎn)睛】考查了拋物線(xiàn)的平移以及拋物線(xiàn)解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減16、10【分析】要求鉛球推出的距離，實(shí)際上是求鉛球的落腳點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，故可直接令，求出x的值，

17、x的正值即為所求【詳解】在函數(shù)式中，令，得，解得，（舍去），鉛球推出的距離是10m.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題，需要注意的是中3代表的含義是鉛球在起始位置距離地面的高度；當(dāng)時(shí)，x的正值代表的是鉛球最終離原點(diǎn)的距離17、【分析】連接OD，由AB是直徑，得ACB=90，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)和圓周角定理，得到AOD是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理，即可求出AD的長(zhǎng)度.【詳解】解：連接OD，如圖，是的直徑，ACB=90，AO=DO=，CD平分ACB，ACD=45，AOD=90，AOD是等腰直角三角形，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，直徑所對(duì)的圓周角是直角，勾股定理，以及等腰直角三角形的性

18、質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理進(jìn)行解題.18、20%【分析】根據(jù)增長(zhǎng)（降低）率公式可列出式子.【詳解】設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意可得:.解得:.所以增長(zhǎng)率為20%.故答案為:20%.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，記住增長(zhǎng)率公式很重要.三、解答題(共66分)19、（1）當(dāng)或時(shí)，與相似；（2）【分析】（1）與相似，分兩種情況：當(dāng) 時(shí)，；當(dāng)時(shí),.分情況進(jìn)行討論即可；（2）通過(guò)求出P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，然后通過(guò)作為中間量建立所求的兩個(gè)三角形之間的關(guān)系，從而比值可求.【詳解】（1）由題意得，當(dāng)時(shí) 即 解得：.當(dāng)時(shí) 即 解得：，（舍去）綜上所述，當(dāng)或時(shí)，與相似（2）當(dāng)時(shí)， 和等高， 此時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)

19、間為1秒則 和等高.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，再?gòu)闹姓业椒蠗l件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【詳解】解：（1）因?yàn)橛?，種等可能結(jié)果，所以八（1）班抽中歌曲我和我的祖國(guó)的概率是；故答案為（2）樹(shù)狀圖如圖所示：共有9種可能，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，21、【分析】利用畫(huà)樹(shù)狀圖法得到總的可能和可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)，即可求出概率.【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有16種

20、等可能的結(jié)果數(shù)，其中紅色和藍(lán)色的結(jié)果數(shù)4，所以摸到的兩個(gè)球的顏色能配成紫色的概率.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率.22、（1）見(jiàn)解析；（2）BD長(zhǎng)為1【分析】（1）連接OD，AD，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一得BD=CD，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)可得ODAC，所以得ODEF，從而得結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)證得BAD=BAC=30，由30的直角三角形的性質(zhì)即可求得BD【詳解】（1）證明：連接OD，AD，AB是O的直徑，ADB=90，ADBC，ABAC，BDCD，OAOB，

21、OD是BAC的中位線(xiàn)，ODAC，EFAC，ODEF，EF是O的切線(xiàn)； （2）解：ABAC，ADBC，BADBAC30，BDAB101,即BD 長(zhǎng)為1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)，圓的切線(xiàn)的判定，30的直角三角形的性質(zhì)，掌握本題的輔助線(xiàn)的作法是解題的關(guān)鍵23、（1）9；（2）【分析】（1）根據(jù)解直角三角形，先求出CD的長(zhǎng)度，然后求出AD，由等角的三角函數(shù)值相等，有tanDCB=tanA，即可求出BD的長(zhǎng)度；（2）由（1）可求AB的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形法則，求出，然后求出.【詳解】解：（1）CDAB，ADC=BDC=90，在RtACD中， ，AC

22、B=90，DCB+B =A+B=90，DCB=A；（2） ，又， 【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，向量的運(yùn)算，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解直角三角形求三角形的各邊長(zhǎng)度.24、題1.；題2.(1)至少摸出兩個(gè)綠球；(2)方案詳見(jiàn)解析；(3).【解析】試題分析：題1：因?yàn)榇祟}需要三步完成，所以畫(huà)出樹(shù)狀圖求解即可，注意要做到不重不漏；題2：根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)任意一把鎖，一次打開(kāi)鎖的情況數(shù)，即可求出所求的概率；問(wèn)題：（1）綠球代表左轉(zhuǎn)，所以為：至少摸出兩個(gè)綠球；（2）寫(xiě)出方案；（3）直接寫(xiě)結(jié)果即可試題解析：題1：畫(huà)樹(shù)狀圖得：一共有27種等可能的情況；至

23、少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的有7種：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，則至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率為：題2：列表得：鎖1鎖2鑰匙1（鎖1，鑰匙1）（鎖2，鑰匙1）鑰匙2（鎖1，鑰匙2）（鎖2，鑰匙2）鑰匙3（鎖1，鑰匙3）（鎖2，鑰匙3）所有等可能的情況有6種，其中隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)任意一把鎖，一次打開(kāi)鎖的2種，則P=問(wèn)題：（1）至少摸出兩個(gè)綠球；（2）一口袋中放紅色和黑色的小球各一個(gè)，分別表示不同的鎖；另一口袋中放紅色、黑色和綠色的小球各一個(gè)，分別表示不同的鑰匙；其中同顏色的球表示一套鎖和鑰匙“隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)任意一把鎖，一次打開(kāi)鎖的概率”，相當(dāng)于，“從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球

24、，兩球顏色一樣的概率”；（3）考點(diǎn)：隨機(jī)事件25、 (1)或1；(2)當(dāng)且時(shí)，有1個(gè)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)；當(dāng)時(shí)，有1個(gè)【分析】（1）分AEFBFC和AEFBCF兩種情形，分別構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，交點(diǎn)個(gè)數(shù)分類(lèi)討論即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）當(dāng)AEF=BFC時(shí)，要使AEFBFC，需，即，解得AF=1或1；當(dāng)AEF=BCF時(shí)，要使AEFBCF，需，即，解得AF=1；綜上所述AF=1或1（2）如圖，延長(zhǎng)DA，作點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連結(jié)CE，交AB于點(diǎn)F1；連結(jié)CE，以CE為直徑作圓交AB于點(diǎn)F2、F1當(dāng)m=4時(shí)，由已知條件可得DE=1，則CE=5，即圖中圓的直

25、徑為5，可得此時(shí)圖中所作圓的圓心到AB的距離為2.5，等于所作圓的半徑，F(xiàn)2和F1重合，即當(dāng)m=4時(shí)，符合條件的F有2個(gè)，當(dāng)m4時(shí)，圖中所作圓和AB相離，此時(shí)F2和F1不存在，即此時(shí)符合條件的F只有1個(gè)，當(dāng)1m4且m1時(shí)，由所作圖形可知，符合條件的F有1個(gè)，綜上所述：當(dāng)1m4且m1時(shí)，有1個(gè)；當(dāng)m=1時(shí)，有2個(gè)；當(dāng)m=4時(shí)，有2個(gè)；當(dāng)m4時(shí)，有1個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查作圖-相似變換，矩形的性質(zhì)，圓的有關(guān)知識(shí)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型26、a2【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義將x1代入方程即可求出答案【詳解】解：將x1代入（a2）x2+（a23）xa+10，得（a2）+（a23）a+10，a240，a2，由于a20，故a2.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型