《2023學年甘肅省秦安縣九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2023學年甘肅省秦安縣九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1對于不為零的兩個實數(shù)a，b，如果規(guī)定：ab，那么函數(shù)y2x的圖象大致是（）ABCD2如圖，已知O是等腰RtABC的外接圓，點D是上一點，BD交AC于點E，若BC=4，AD=，則AE的長是（） A1B1.2C2D33如果關于的方程沒有實數(shù)根，那么

2、的最大整數(shù)值是（ ）A-3B-2C-1D04設，則代數(shù)式的值為（ ）A6B5CD5如圖，相交于點，若，則與的面積之比為（ ）ABCD6若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是AxBxCxDx7在RtABC中，C = 90，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，下列等式中成立的是（ ）ABCD8下列說法中不正確的是（ ）A四邊相等的四邊形是菱形B對角線垂直的平行四邊形是菱形C菱形的對角線互相垂直且相等D菱形的鄰邊相等9如圖，在平行四邊形中，點是邊上一點，且，交對角線于點，則等于（ ）ABCD10若用圓心角為120，半徑為9的扇形圍成一個圓錐側(cè)面（接縫忽略不計），則這個圓錐的底面直徑是（）A3

3、B6C9D1211對于反比例函數(shù)，如果當時有最大值，則當8時，有（ ）A最大值B最小值C最大值=D最小值=12如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AB=AD，若C=70，則ABD的度數(shù)是（ ）A35B55C70D110二、填空題（每題4分，共24分）13已知如圖，是的中位線，點是的中點，的延長線交于點A，那么=_14若點在反比例函數(shù)的圖像上，則_15已知扇形的面積為3cm2，半徑為3cm，則此扇形的圓心角為_度16計算：_17已知點和關于原點對稱，則a+b=_.18如圖，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延長線于點F，若AD=1，BD=2，BC=4，則EF=_三、解答題（共78分

4、）19（8分）如圖所示，一透明的敞口正方體容器ABCDABCD裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，液面剛好過棱CD，并與棱BB交于點Q此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸見下圖所示請解決下列問題：（1）CQ與BE的位置關系是 ，BQ的長是 dm：（2）求液體的體積；（提示：直棱柱體積底面積高）（3）若容器底部的傾斜角CBE，求的度數(shù)（參考數(shù)據(jù)：sin49cos41，tan37）20（8分）如圖，直線yx+b與反比例函數(shù)y的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點（1）求b，k的值；（2）若點C（x，y）也在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，求當2x6時，函數(shù)值y的取值范圍；（3）將直線yx+b

5、向下平移m個單位，當直線與雙曲線沒有交點時，求m的取值范圍21（8分）（1）解方程：；（2）求二次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點坐標22（10分）如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），設拋物線的頂點為D（1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標（2）試判斷BCD的形狀，并說明理由（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與BCD相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由23（10分）一個不透明的盒子中裝有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了顏色外其余均相同從盒中隨機摸出一枚棋子，記下顏色后放回并攪勻，再從盒子中隨機摸出

6、一枚棋子，記下顏色，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的棋子顏色不同的概率24（10分）如圖，在中，以為原點所在直線為軸建立平面直角坐標系，的頂點在反比例函數(shù)的圖象上.（1）求反比例函數(shù)的解析式：（2）將向右平移個單位長度，對應得到，當函數(shù)的圖象經(jīng)過一邊的中點時，求的值.25（12分）若x1、x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關系：，.我們把它們稱為根與系數(shù)關系定理.如果設二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1，0)，B(x2，0).利用根與系數(shù)關系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的

7、距離為：AB= 請你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：設二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1，0)，B(x2，0)，拋物線的頂點為C，顯然ABC為等腰三角形.(1)當ABC為等腰直角三角形時，直接寫出b2-4ac的值；(2)當ABC為等腰三角形，且ACB=120時，直接寫出b2-4ac的值；(3)設拋物線y=x2+mx+5與x軸的兩個交點為A、B，頂點為C，且ACB=90，試問如何平移此拋物線，才能使ACB=120.26初中生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關注的問題之一為此某市教育局對該市部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層

8、級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學生；（2）將圖補充完整；（3）求出圖中C級所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市近20000名初中生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】先根據(jù)規(guī)定得出函數(shù)y2x的解析式，再利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求解【詳解】由題意，可得當2x，即x2時，y2+x，y是x的一次函數(shù)，圖象是一條射線除去端點，故A、D錯誤；當2x

9、，即x2時，y，y是x的反比例函數(shù)，圖象是雙曲線，分布在第二、四象限，其中在第四象限時，0x2，故B錯誤故選：C【點睛】本題考查了新定義，函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，根據(jù)新定義得出函數(shù)y2x的解析式是解題的關鍵2、A【解析】利用圓周角性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)，確定AB為圓的直徑，利用相似三角形的判定及性質(zhì)，確定ADE和BCE邊長之間的關系，利用相似比求出線段AE的長度即可【詳解】解：等腰RtABC，BC=4，AB為O的直徑，AC=4，AB=4，D=90，在RtABD中，AD=，AB=4，BD=，D=C，DAC=CBE，ADEBCE，AD：BC=：4=1：5，相似比為1：5，設AE=

10、x，BE=5x，DE=-5x，CE=28-25x，AC=4，x+28-25x=4，解得：x=1故選A【點睛】題目考查了圓的基本性質(zhì)、等腰直角三角形性質(zhì)、相似三角形的判定及應用等知識點，題目考查知識點較多，是一道綜合性試題，題目難易程度適中，適合課后訓練3、B【分析】先根據(jù)根的判別式求出k的取值范圍，再從中找到最大整數(shù)即可【詳解】 解得 k的最大整數(shù)值是-2故選：B【點睛】本題主要考查根的判別式，掌握根的判別式與根的個數(shù)的關系是解題的關鍵4、A【分析】把a2+2a-12變形為a2+2a+1-13，根據(jù)完全平方公式得出（a+1）2-13，代入求出即可.【詳解】，= a2+2a+1-13=（a+1）

11、2-13=（-1+1）2-13=7-13=-6.故選A.【點睛】本題考查了二次根式的化簡，完全平方公式的運用，主要考查學生的計算能力題目比較好，難度不大5、B【分析】先證明兩三角形相似,再利用面積比是相似比的平方即可解出.【詳解】ABCD,A=D,B=C,ABODCO,AB=1,CD=2,AOB和DCO相似比為:1:2.AOB和DCO面積比為:1:4.故選B.【點睛】本題考查相似三角形的面積比,關鍵在于牢記面積比和相似比的關系.6、A【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)即可求解.【詳解】依題意得2-4x0解得x故選A.【點睛】此題主要考查二次根式有意義的條件，解題的關鍵是熟知二次根式被開方數(shù)為

12、非負數(shù).7、B【分析】由題意根據(jù)三角函數(shù)的定義進行判斷，從而判斷選項解決問題【詳解】解：RtABC中，C=90，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，故A選項不成立；，故B選項成立；，故C選項不成立；，故D選項不成立；故選B.【點睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，我們把銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做A的正弦，記作sinA銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦，記作cosA銳角A的對邊a與鄰邊b的比叫做A的正切，記作tanA8、C【分析】根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：A四邊相等的四邊形是菱形；正確；B對角線垂直的平行四邊形是菱形；正確；C菱形的對角線互相垂直且相等；不正確；D菱形

13、的鄰邊相等；正確；故選C【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)；熟記菱形的性質(zhì)和判定方法是解題的關鍵9、A【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：四邊形是平行四邊形，ADBC，AD=BC=3ED， EDB=CBD，DEF=BCF，DFEBFC，.故選：A.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵.10、B【詳解】設這個圓錐的底面半徑為r，扇形的弧長=1，2r=1，2r=1，即圓錐的底面直徑為1故選B11、D【解析】解：由當時有最大值，得時，反比例函數(shù)解析式為，當時，圖象位于第

14、四象限，隨的增大而增大，當時，最小值為故選D12、A【分析】由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，得到BAD=110，然后由等腰三角形的性質(zhì)，即可求出ABD的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BAD+C=180，C=70，BAD=110，AB=AD，故選：A【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質(zhì)，正確得到BAD=110二、填空題（每題4分，共24分）13、1:1【分析】連結(jié)AP并延長交BC于點F，則SCPE=SAEP，可得SCPE：SADE=1：2，由DE/BC可得ADEABC，可得SADE：SABC=1：4，則SCPE：SABC

15、=1：1【詳解】解：連結(jié)AP并延長交BC于點F，DEABC的中位線，E是AC的中點，SCPESAEP，點P是DE的中點，SAEPSADP，SCPE：SADE1：2，DE是ABC的中位線，DEBC，DE：BC1：2，ADEABC，SADE：SABC1：4，SCPE：SABC1：1故答案為1：1【點睛】本題考查三角形的中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識14、-1【解析】將點代入反比例函數(shù)，即可求出m的值【詳解】解：將點代入反比例函數(shù)得：故答案為：-1【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，只要點在函數(shù)的圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式15、

16、120【分析】利用扇形的面積公式：S計算即可【詳解】設扇形的圓心角為n則有3，解得n120，故答案為120【點睛】此題主要考查扇形的面積公式，解題的關鍵是熟知扇形的面積公式的運用.16、【分析】原式把變形為，然后逆運用積的乘方進行運算即可得到答案【詳解】解：=故答案為：【點睛】此題主要考查了冪的運算，熟練掌握積的乘方運算法則是解答此題的關鍵17、【分析】根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得a-1+2=0,b-1+1=0，再解方程即可求得a、b的值，再代入計算即可【詳解】點和關于原點對稱，a-1+2=0,b-1+1=0，a=-1,b=0,a+b=-1.故答

17、案是：-1.【點睛】考查了關于原點對稱的點的坐標特點，解題關鍵是運用了兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反18、【分析】由DEBC可得出ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】DEBC，F(xiàn)=FBC，BF平分ABC，DBF=FBC，F(xiàn)=DBF，DB=DF，DEBC，ADEABC， ，即 ，解得：DE= ，DF=DB=2，EF=DF-DE=2- = ，故答案為.【點睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關鍵是由DEBC可得出ADEABC三、解答題（共78分）19、（1）平行，3；（2）V液24（dm3）；（3）37【分析】（1）如圖可直接得到CQ與BE的位置關系，再由勾股

18、定理求BQ的長；（2）根據(jù)三視圖得到直三棱柱的邊長，再由直棱柱體積底面積高，即可求得；（3）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等和三角函數(shù)值，即可求得.【詳解】（1）CQBE，BQ3dm（2）V液34424（dm3）（3）CQBE，CBEBCQ，在RtBCQ中，tanBCQ，BCQ37，BCQ37【點睛】本題考查直線的位置關系、勾股定理、根據(jù)三視圖計算幾何體的體積，以及根據(jù)三角函數(shù)求角度問題，屬于綜合基礎題.20、（2）b5，k4；（2）；（3）2m2【分析】（2）把B（4，2）分別代入yx+b和y，即可得到b，k的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得到函數(shù)值y的取值范圍；（3）將直線yx+5向下平移m

19、個單位后解析式為yx+5m，依據(jù)x+5m，可得（m5）226，當直線與雙曲線只有一個交點時，根據(jù)0，可得m的值【詳解】解：（2）直線 yx+b 過點 B（4，2），24+b，解得 b5，反比例函數(shù)y的圖象過點 B（4，2），k4；（2）k40，當 x0 時，y 隨 x 值增大而減小，當 2x6 時，y2；（3）將直線 yx+5 向下平移 m 個單位后解析式為 yx+5m，設直線 yx+5m 與雙曲線y 只有一個交點，令x+5m，整理得 x2+（m5）x+40，（m5）2260，解得 m2 或 2直線與雙曲線沒有交點時，2m2【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，一次函數(shù)圖象與幾何

20、變換以及一元二次方程根與系數(shù)的關系的運用，解題時注意：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點21、（1）x1=1+，x2=1；（2）(5，0)，(-3，0)，(0，15)【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的求根公式，即可求解；（2）令y=0，求出x的值，令x=0，求出y的值，進而即可得到答案【詳解】（1）x22x1=0 ，a=1，b=2，c=1，=b24ac=4+4=80，x= =，x1=1+，x2=1；（2）令y=0，則，即：，解得：，令x=0，則y=15，二次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點坐標為：(5，0)，(-3，0)

21、，(0，15)【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法和二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標，掌握一元二次方程的求根公式以及求二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標，是解題的關鍵22、（1）y=-x2-2x+1，（-1，4）；（2）BCD是直角三角形理由見解析；（1）P1(0，0)，P2(0，)，P1(9，0)【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）利用勾股定理求得BCD的三邊的長，然后根據(jù)勾股定理的逆定理即可作出判斷；（1）分p在x軸和y軸兩種情況討論，舍出P的坐標，根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等即可求解【詳解】（1）設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c由拋物線與y軸交于點C（0，1），可

22、知c=1即拋物線的解析式為y=ax2+bx+1把點A（1，0）、點B（-1，0）代入，得 解得a=-1，b=-2拋物線的解析式為y=-x2-2x+1y=-x2-2x+1=-（x+1）2+4頂點D的坐標為（-1，4）；（2）BCD是直角三角形 理由如下：過點D分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F在RtBOC中，OB=1，OC=1，BC2=OB2+OC2=18在RtCDF中，DF=1，CF=OF-OC=4-1=1，CD2=DF2+CF2=2在RtBDE中，DE=4，BE=OB-OE=1-1=2，BD2=DE2+BE2=20BC2+CD2=BD2BCD為直角三角形（1）BCD的三邊， ，又，故當

23、P是原點O時，ACPDBC；當AC是直角邊時，若AC與CD是對應邊，設P的坐標是（0，a），則PC=1-a， ，即 ，解得：a=-9，則P的坐標是（0，-9），三角形ACP不是直角三角形，則ACPCBD不成立；當AC是直角邊，若AC與BC是對應邊時，設P的坐標是（0，b），則PC=1-b，則 ，即 ，解得：b=-，故P是（0，-）時，則ACPCBD一定成立；當P在x軸上時，AC是直角邊，P一定在B的左側(cè)，設P的坐標是（d，0）則AP=1-d，當AC與CD是對應邊時，即 ，解得：d=1-1，此時，兩個三角形不相似；當P在x軸上時，AC是直角邊，P一定在B的左側(cè)，設P的坐標是（e，0）則AP=1-

24、e，當AC與DC是對應邊時， ，解得：e=-9，符合條件總之，符合條件的點P的坐標為：P1(0，0)，P2(0，)，P1(9，0)【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法，勾股定理以及其逆定理的綜合應用，解題關鍵在于作輔助線.23、.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的棋子顏色不同的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的棋子顏色不同的有4種情況，兩次摸出的棋子顏色不同的概率為：24、（1）；（2）值有或【分析】（1）過點作于點，根據(jù)，可求出AOB的面積8，由等腰三角形的三線合一可知AOD的面積為4，

25、根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義幾何求出k；（2）分兩種情況討論：當邊的中點在的圖象上，由條件可知，即可得到C點坐標為，從而可求得m；當邊的中點在的圖象上，過點作于點，由條件可知，因此中點，從而可求得m【詳解】解：（1）過點作于點，如圖1，即（2）當邊的中點在的圖象上，如圖2，點，即當邊的中點在的圖象上，過點作于點，如圖3，中點即綜上所述，符合條件的值有或【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，掌握直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)以及分類討論思想是解題的關鍵25、 (1)4；(2)；(3)拋物線向上平移個單位后，向左或向右平移任意個單位都能使得度數(shù)由90變?yōu)?20.【分析】（1）根據(jù)上述結(jié)論

26、及直角三角形的性質(zhì)列出等式，計算出即可；（2）根據(jù)上述結(jié)論及含120的等腰三角形的邊角關系，列出方程，解出方程即可；（3）根據(jù)（1）中結(jié)論，計算出m的值，設出平移后的函數(shù)解析式，根據(jù)（2）中結(jié)論，列出等量關系即可解出【詳解】解：(1)由 y=ax2+bx+c(a0)可知頂點C ，當ABC為等腰直角三角形時，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知：=，化簡得故答案為：4(2) 由 y=ax2+bx+c(a0)可知頂點C如圖，過點C作CDAB交AB于點D，ACB=120，A=30tan30= ，即，又因為，化簡得故答案為：(3) 因為向左或向右平移時的度數(shù)不變,所以只需將拋物線向上或向下平移

27、使,然后向左或向右平移任意個單位即可.設向上或向下平移后的拋物線的解析式為:,平移后，所以，拋物線向上平移個單位后，向左或向右平移任意個單位都能使得度數(shù)由變?yōu)? 【點睛】本題考查二次函數(shù)與幾何的綜合應用題，難度適中，關鍵是能夠根據(jù)特殊三角形的性質(zhì)列出關系式26、（1）200；（2）詳見解析；（3）；（4）大約有17000名【分析】（1）通過對比條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知：學習態(tài)度層級為A級的有50人，占部分八年級學生的25%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）由（1）可知：C級人數(shù)為：200-120-50=30人，將圖1補充完整即可；（3）各個扇形的圓心角的度數(shù)=360該部分占總體的百分比，所以可以先求出：360（1-25%-60%）=54；（4）從扇形統(tǒng)計圖可知，達標人數(shù)占得百分比為：25%+60%=85%，再估計該市近20000名初中生中達標的學習態(tài)度就很容易了【詳解】（1）5025%=200； （2）（人）如圖， （3）C所占圓心角度數(shù) （4） 估計該市初中生中大約有17000名學生學習態(tài)度達標【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小