《2023學年甘肅省廣河縣九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學年甘肅省廣河縣九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析.doc（25頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列有關(guān)圓的一些結(jié)論任意三點可以確定一個圓；相等的圓心角所對的弧相等；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的??；圓內(nèi)接四邊形對角互補其中正確的結(jié)論是（）ABCD2如圖，菱形ABCD中，EFAC，垂足為點H，分別交AD、AB及CB的延長線交于點E、M、F，且AE：FB1：2，則AH：AC的值為（）ABCD3如圖2

2、，四邊形ABCD的對角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ）ABABCBAC、BD互相平分CACBDDABCD4如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）ABCD5把拋物線先向左平移1個單位，再向上平移個單位后，得拋物線，則的值是（ ）A-2B2C8D146如果（m+2）x|m|+mx10是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（）A2或2B2C2D07如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于點A（1，0）和B，與y軸的正半軸交于點C，下列結(jié)論：abc0；4a2b+c0；2ab0，其中正確的個數(shù)為（）A0個B1個C2個D3個8要制作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三

3、角形的三邊長分別為，和，另一個三角形的最短邊長為2.5 cm，則它的最長邊為（ ）A3cmB4cmC4.5cmD5cm9一個學習興趣小組有2名女生，3名男生，現(xiàn)要從這5名學生中任選出一人擔當組長，則女生當組長的概率是（ ）ABCD10如圖，中，在同一平面內(nèi)，將繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，是某公園一圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管OA1.25m，A處是噴頭，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，水落地后形成一個圓，圓心為O，直徑為線段CB建立如圖所示的平面直角坐標系，若水流路線達到最高處時，到x軸的距離為2.25m，到y(tǒng)軸的距

4、離為1m，則水落地后形成的圓的直徑CB_m12如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點G，半徑BE、CD交于點H，且點C是弧AB的中點，若扇形的半徑為，則圖中陰影部分的面積等于_13如圖，與正五邊形ABCDE的邊AB、DE分別相切于點B、D，則劣弧所對的圓心角的大小為_度14一個盒子中裝有個紅球，個白球和個藍球，這些球除了顏色外都相同，從中隨機摸出兩個球，能配成紫色的概率為_15如圖，某河堤的橫截面是梯形，迎水面長26，且斜坡的坡比（即）為12:5，則河堤的高為_16若實數(shù)a、b滿足a+b2=2，則a2+5b2的最小值為_17已知點P是線段AB的黃金分割點，A

5、PPB若AB2，則AP_18兩塊大小相同，含有30角的三角板如圖水平放置，將CDE繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當點E的對應(yīng)點E恰好落在AB上時，CDE旋轉(zhuǎn)的角度是_度三、解答題(共66分)19（10分）某商場將進價為元的臺燈以元售出，平均每月能售出個，調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲元，其銷售量就減少個為了實現(xiàn)平均每月元的銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進臺燈個？如果商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價又將定為多少？這時應(yīng)進臺燈多個？20（6分）某大學生利用暑假40天社會實踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示銷售量p（件）P=50

6、x銷售單價q（元/件）當1x20時，當21x40時，（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？（2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（3）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？21（6分）如圖，將ABC繞點B旋轉(zhuǎn)得到DBE，且A，D，C三點在同一條直線上。求證：DB平分ADE22（8分）定義：點P在ABC的邊上，且與ABC的頂點不重合若滿足PAB、PBC、PAC至少有一個三角形與ABC相似（但不全等），則稱點P為ABC的自相似點如圖，已知點A、B、C的坐標分別為（1，0）、（3，0）、（0，1）（1）若點P的坐標為（2，0），求證點P是ABC的自相似點；（2）

7、求除點（2，0）外ABC所有自相似點的坐標；（3）如圖，過點B作DBBC交直線AC于點D，在直線AC上是否存在點G，使GBD與GBC有公共的自相似點？若存在，請舉例說明；若不存在，請說明理由23（8分）數(shù)學活動課上，張老師引導同學進行如下探究：如圖1，將長為的鉛筆斜靠在垂直于水平桌面的直尺的邊沿上，一端固定在桌面上，圖2是示意圖活動一如圖3，將鉛筆繞端點順時針旋轉(zhuǎn)，與交于點，當旋轉(zhuǎn)至水平位置時，鉛筆的中點與點重合 數(shù)學思考（1）設(shè)，點到的距離用含的代數(shù)式表示：的長是_，的長是_；與的函數(shù)關(guān)系式是_，自變量的取值范圍是_活動二（2）列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計算并補全表格6543.532.

8、5210.5000.551.21.581.02.4734.295.08描點：根據(jù)表中數(shù)值，描出中剩余的兩個點連線：在平面直角坐標系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象數(shù)學思考（3）請你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論24（8分）如圖，在中，對角線AC與BD相交于點O，求證：四邊形ABCD是菱形25（10分）綜合與實踐在數(shù)學活動課上，老師出示了這樣一個問題：如圖1，在中，點為邊上的任意一點將沿過點的直線折疊，使點落在斜邊上的點處問是否存在是直角三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出此時的長度探究展示：勤奮小組很快找到了點、的位置如圖2，作的角平分線交于點，此時沿所在的直線折疊，點恰好

9、在上，且，所以是直角三角形問題解決:（1）按勤奮小組的這種折疊方式，的長度為 （2）創(chuàng)新小組看完勤奮小組的折疊方法后，發(fā)現(xiàn)還有另一種折疊方法，請在圖3中畫出來（3）在（2）的條件下，求出的長26（10分）解下列方程：（1）；（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)確定圓的條件、圓心角、弧、弦的關(guān)系定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進行判斷即可得到正確結(jié)論【詳解】解：不共線的三點確定一個圓，故表述不正確；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故表述不正確；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故表述不正確；圓內(nèi)接四邊形對角互補，故表述正確故選D【點睛】本題考查了圓心角、

10、弧、弦的關(guān)系定理，垂徑定理的推論，半圓與弧的定義，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【分析】連接BD，如圖，利用菱形的性質(zhì)得ACBD，ADBC，ADBC，再證明EFBD，接著判斷四邊形BDEF為平行四邊形得到DEBF，設(shè)AEx，F(xiàn)BDE2x，BC3x，所以AE：CF1：5，然后證明AEHCFH得到AH：HCAE：CF1：5，最后利用比例的性質(zhì)得到AH：AC的值【詳解】解：連接BD，如圖，四邊形ABCD為菱形，ACBD，ADBC，ADBC，EFAC，EFBD，而DEBF，四邊形BDEF為平行四邊形，DEBF，由AE：FB1：2，設(shè)AEx，F(xiàn)BDE2x，BC3x，AE：CFx

11、：5x1：5，AECF，AEHCFH，AH：HCAE：CF1：5，AH：AC1：1故選：B【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).3、B【詳解】解：對角線互相垂直平分的四邊形為菱形已知對角線AC、BD互相垂直，則需添加條件：AC、BD互相平分故選：B4、D【解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案詳解：從左邊看是等長的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選D點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖5、B【分析】將改寫成頂點式，然后按照題意將進行平移，寫出其平移后的解析式，從而求解【

12、詳解】解：由題意可知拋物線先向左平移1個單位，再向上平移個單位n=2故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點坐標的變化確定函數(shù)圖象的變化可以使求解更加簡便6、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可得：|m|=1，且m+10，再解即可【詳解】解：由題意得：|m|=1，且m+10，解得：m=1故選：B【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握“未知數(shù)的最高次數(shù)是1”；“二次項的系數(shù)不等于0”7、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與1的關(guān)系，進而判斷；根據(jù)x=2時，y1可判斷；根據(jù)對稱軸x=1求出2a與b的關(guān)系，進而判斷【詳解】由拋物線開

13、口向下知a1，對稱軸位于y軸的左側(cè)，a、b同號，即ab1拋物線與y軸交于正半軸，c1，abc1；故正確；如圖，當x=2時，y1，則4a2b+c1，故正確；對稱軸為x=1，2ab，即2ab1，故錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系8、C【解析】根據(jù)相似三角形三邊對應(yīng)成比例進行求解即可得.【詳解】設(shè)另一個三角形的最長邊為xcm，由題意得5：2.5=9：x，解得：x=4.5，故選C.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形對應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】一

14、個學習興趣小組有2名女生，3名男生，女生當組長的概率是：故選：C【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、B【分析】由平行線的性質(zhì)得出,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,則有,然后利用三角形內(nèi)角和定理即可求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知所以旋轉(zhuǎn)角等于40故選：B【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)角的概念及平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)y軸右側(cè)的拋物線解析式為：ya（x1）22.21，將A（0，1.21）代入，求得a，從而可得拋物線的解析式，再令函數(shù)

15、值為0，解方程可得點B坐標，從而可得CB的長【詳解】解：設(shè)y軸右側(cè)的拋物線解析式為：ya（x1）2+2.21點A（0，1.21）在拋物線上1.21a（01）2+2.21解得：a1拋物線的解析式為：y（x1）2+2.21令y0得：0（x1）2+2.21解得：x2.1或x0.1（舍去）點B坐標為（2.1，0）OBOC2.1CB1故答案為：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，明確二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)及正確的解方程，是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)扇形的面積公式求出面積，再過點C作CMAE，作CNBE，垂足分別為M、N，然后證明CMG與CNH全等，從而得到中間空白區(qū)域的面積等于以1為對角線的

16、正方形的面積，從而得出陰影部分的面積【詳解】兩扇形的面積和為：，過點C作CMAE，作CNBE，垂足分別為M、N，如圖，則四邊形EMCN是矩形，點C是的中點，EC平分AEB，CM=CN，矩形EMCN是正方形，MCG+FCN=90，NCH+FCN=90，MCG=NCH，在CMG與CNH中，CMGCNH(ASA)，中間空白區(qū)域面積相當于對角線是的正方形面積，空白區(qū)域的面積為：，圖中陰影部分的面積=兩個扇形面積和1個空白區(qū)域面積的和故答案為：1【點睛】本題主要考查了扇形的面積求法，三角形的面積的計算，全等三角形的判定和性質(zhì)，得出四邊形EMCN的面積是解決問題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式

17、可求出、，根據(jù)切線的性質(zhì)可求出、，從而可求出，然后根據(jù)圓弧長公式即可解決問題【詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，AB、DE與相切，故答案為1【點睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)、正五邊形的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和公式、熟練掌握切線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵14、【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到的球的顏色能配成紫色的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：列表得：共有種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球的顏色能配成紫色的有種情況兩次摸到的求的顏色能配成紫色的概率為：故答案是：【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可

18、能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、24cm【分析】根據(jù)坡比（即）為12:5，設(shè)BE=12x，AE=5x，因為AB=26cm，根據(jù)勾股定理列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)BE=12x，AE=5x，AB=26cm，BE=212=24cm故答案為：24cm.【點睛】本題主要考查的是坡比以及勾股定理，找出圖中的直角三角形在根據(jù)勾股定理列出方程即可求解.16、1【分析】由a+b2=2得出b2=2-a，代入a2+5b2得出a2+5b2=a2+5（2-a）=a2-5a+10，再利用配方法化成a2+5b2=（a-，即可

19、求出其最小值【詳解】a+b2=2，b2=2-a，a2，a2+5b2=a2+5（2-a）=a2-5a+10=（a-，當a=2時，a2+b2可取得最小值為1故答案是：1【點睛】考查了二次函數(shù)的最值，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a2+5b2=（a-.17、-1【詳解】解：如果一點為線段的黃金分割點，那么被分割的較短的邊比較大的邊等于較大的邊比上這一線段的長=0.618.AB=2，APBP,AP:AB=2=-1.故答案是：-118、1【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余，可得ECB是等邊三角形，從而得出ACE的度數(shù)，再根據(jù)ACE+ACE=90得出CDE旋轉(zhuǎn)的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：CE

20、=CE=BC，三角板是兩塊大小一樣且含有1的角，B=60ECB是等邊三角形，BCE60，ACE90601，故答案為：1【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，本題關(guān)鍵是得到ABC等邊三角形三、解答題(共66分)19、（1）這種臺燈的售價應(yīng)定為元或元，這時應(yīng)進臺燈個或個； 商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價定為元，這時應(yīng)進臺燈個【分析】（1）設(shè)這種臺燈的售價應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得：利潤為（x-30）600-10（x-40）=10000；（2）由（1）得：W=（x-30）600-10（x-40），進而求出最值即可【詳解】（1）設(shè)這種臺燈的售價應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得：（x-30

21、）600-10（x-40）=10000，x2-130x+4000=0，x1=80，x2=50，則600-10（80-40）=200（個），600-10（50-40）=500（個），答：這種臺燈的售價應(yīng)定為元或元，這時應(yīng)進臺燈個或個；根據(jù)題意得：設(shè)利潤為，則，則（個），商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價定為元，這時應(yīng)進臺燈個20、（1）第10天或第31天該商品的銷售單價為31元/件（2）（3）這40天中該網(wǎng)店第21天獲得的利潤最大？最大利潤是721元【分析】（1）分別將q=31代入銷售單價關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，求出x即可（2）應(yīng)用利潤=銷售收入銷售成本列式即可（3）應(yīng)用二次函數(shù)和反比例函數(shù)

22、的性質(zhì)，分別求出最大值比較即得所求【詳解】解：（1）當1x20時，令，解得；當21x40時，令，解得；第10天或第31天該商品的銷售單價為31元/件（2）當1x20時，；當21x40時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（3）當1x20時，當x=11時，y有最大值y1，且y1=612.1當21x40時，262100，隨著x的增大而減小，當x=21時，有最大值y2，且y1y2，這40天中該網(wǎng)店第21天獲得的利潤最大？最大利潤是721元21、證明見解析.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ABCDBE，進一步得到BA=BD，從而得到A=ADB，根據(jù)A=BDE得到ADB=BDE，從而證得結(jié)論【詳解】證明：將ABC繞點B旋

23、轉(zhuǎn)得到DBE，ABCDBEBA=BDA=ADBA=BDE，ADB=BDEDB平分ADE【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了鄰補角定義22、（1）見解析；（2）CPACAB，此時P（，）；BPABAC，此時P(，)；（3）S（3，-2）是GBD與GBC公共的自相似點，見解析【分析】（1）利用：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,證明APCCAB即可；（2）分類討論：CPACAB和BPABAC，分別求得P點的坐標；（3）先求得點D的坐標，說明點G（5，）、S（3，-2）在直線AC：上，證得ABCSGB，再證得GBSG

24、CB，說明點S是GBC的自相似點；又證得DBGDSB，說明點S是GBD的自相似點從而說明S（3，-2）是GBD與GBC公共的自相似點.【詳解】（1）如圖，A（1，0），B（3，0），C（0，1），P（2，0），AP=211，AC=，AB=3-1=2，=，PAC=CAB，APCCAB，故點P是ABC的自相似點；（2）點P只能在BC上，CPACAB，如圖，由(1)得：AC，AB，又，CPACAB，過點P作PDy軸交軸于D，P點的坐標為(，)BPABAC，如圖，由前面獲得的數(shù)據(jù)：AB，BPABAC，過點P作PEy軸交軸于E，P點的坐標為(，)；（3）存在當點G的坐標為（5，）時，GBD與GBC公共的

25、自相似點為S（3，）理由如下：如圖：設(shè)直線AC的解析式為：，解得：，直線AC的解析式為：，過點D作DEx軸于點E，CBO+DBE=90，EDB+DBE=90，CBO=EDB，設(shè)BE=a，則DE=3a，OE=3-a，點D的坐標為(3-a，-3a) ，點D在直線AC上，解得：，點D的坐標為(，) ；如下圖：當點G的坐標為（5，）時，GBD與GBC公共的自相似點為S（3，）直線AC的解析式為：，點G、點S在直線AC上，過點G作GHx軸于點H，由S（3，）、B（3，0）知BSx軸，AED、ABS、AHG為等腰直角三角形，D (，)，S，G( ，B，在ABC和SGB中，ABCSGBSBG=BCA，又SG

26、B=BGC，GBSGCB，點S是GBC的自相似點；在DBG和DSB中，且，DBGDSB；點S是GBD的自相似點S（3，）是GBD與GBC公共的自相似點【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定，涉及的知識有：平面內(nèi)點的特征、待定系數(shù)法求直線的解析式、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，讀懂題意，理清“自相似點”的概念是解題的關(guān)鍵.23、 (1) ），;(2)見解析；（3）隨著的增大而減??；圖象關(guān)于直線對稱；函數(shù)的取值范圍是【解析】（1）利用線段的和差定義計算即可利用平行線分線段成比例定理解決問題即可（2）利用函數(shù)關(guān)系式計算即可描出點，即可由平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象即可（3）根據(jù)函數(shù)圖象寫出兩個

27、性質(zhì)即可（答案不唯一）【詳解】解：（1）如圖3中，由題意，故答案為：，作于，故答案為：，（2）當時，當時，故答案為2，1點，點如圖所示函數(shù)圖象如圖所示（3）性質(zhì)1：函數(shù)值的取值范圍為性質(zhì)2：函數(shù)圖象在第一象限，隨的增大而減小【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平行線分線段成比例定理，函數(shù)的圖象等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型24、見解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AO和BO，再根據(jù)AB，利用勾股定理的逆定理得到AOB=90，從而判定菱形【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=16，BD=12，AO=8，BO=6，AB=10，AO2+BO2=AB2，AOB=90，即ACBD，平行四邊形ABCD是菱