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1、立體圖形的表面積和體積立體圖形的表面積和體積永豐實驗學校永豐實驗學校：杜愛紅杜愛紅學習目標學習目標1 1、知道所學立體圖形的特點，以及它們之間的聯(lián)系。、知道所學立體圖形的特點，以及它們之間的聯(lián)系。2 2、能夠掌握所學的立體圖形的表面積和體積的含義，、能夠掌握所學的立體圖形的表面積和體積的含義，會計算它們的表面積和體積。會計算它們的表面積和體積。復習提綱1.長方體、正方體圍繞這幾方面討論：面1.有幾個面2.面與面的大小關系3.面的形狀 棱 頂點 2.圓柱、圓錐圍繞這幾方面討論：底面 側面 高名稱名稱圖形圖形特特 征征長方體長方體正方體正方體圓圓 柱柱圓圓 錐錐有有6 6個面，每個面一般是長方形，

2、特殊情況有兩個面，每個面一般是長方形，特殊情況有兩個面是正方形，相對的面完全相同。個面是正方形，相對的面完全相同。有有1212條棱，相對的棱長度相等。條棱，相對的棱長度相等。有有8 8個頂點。個頂點。6 6個面是完全相同的正方形。個面是完全相同的正方形。有有1212條棱的長度都相等。條棱的長度都相等。有有8 8 個頂點。個頂點。底面是完全相同的兩個圓。底面是完全相同的兩個圓。側面是個曲面，沿高展開一般是個長側面是個曲面，沿高展開一般是個長方形。（當底面周長和高相等時是正方形。）方形。（當底面周長和高相等時是正方形。）有無數條高，它們的長度都相等有無數條高，它們的長度都相等。底面是個圓形。底面是

3、個圓形。側面是個曲面，展開是個扇形。側面是個曲面，展開是個扇形。一個頂點，一條高。一個頂點，一條高。abhaaahorohr長方體的表面積長方體的表面積=（長（長 寬長寬長 高寬高寬 高）高）22 S=S=（a a b+ab+a h+bh+b h)h)22 三組相對的面相加三組相對的面相加 下面下面前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面長長a寬寬b高高h正方體的表面積正方體的表面積=棱長棱長棱長棱長6S=a2 6棱長棱長a六個面相加圓柱的表面積圓柱的表面積=側面積側面積+底面積底面積2 S=2rh +r2 hr底面周長底面周長高高兩個底面加一個側面思考，討論思考，討論1.1.什么是物體的體積

4、，什么又是物體的容積？什么是物體的體積，什么又是物體的容積？2.2.常用的體積（容積）單位有哪些？你知道相鄰常用的體積（容積）單位有哪些？你知道相鄰之間的進率嗎？之間的進率嗎？3.3.回憶這些立體圖形體積公式的推導過程，在小組回憶這些立體圖形體積公式的推導過程，在小組里說一說，再用字母公式填空。里說一說，再用字母公式填空。abh長方體的體積長長方體的體積長寬寬高高V abh322棱長棱長 棱長棱長棱長棱長正方體的體積正方體的體積=棱長棱長棱長棱長棱長棱長 V=3正方體是正方體是特殊的長方體，特殊的長方體，正方體的長和寬和高都正方體的長和寬和高都相等。相等。底面積底面積底面積底面積高高怎樣求圓柱

5、的體積呢怎樣求圓柱的體積呢？長方體的體積長方體的體積 =底面積底面積 高高圓柱的體積圓柱的體積底面積底面積高高=等底等高等底等高圓柱的體積圓柱的體積 =底面積底面積 高高圓錐的體積圓錐的體積 =底面積底面積 高高abhaaah V=V=V=V=V=shsha3abhhrrooshabhaaah a=5厘米b=4厘米h=3厘米r=厘米hrroo求下面立體圖形的表面積和體積（只列式不計算）圓錐不求表面積課堂檢測判斷題判斷題1 1，長方體（不含正方體）最大有，長方體（不含正方體）最大有8 8條棱的長度相等條棱的長度相等 （）2 2、側面積相等的兩個圓柱，表面積也一定相等（、側面積相等的兩個圓柱，表面

6、積也一定相等（）3 3、把正方體木塊削成一個最大的圓錐，這個圓錐的直徑與高、把正方體木塊削成一個最大的圓錐，這個圓錐的直徑與高相等（相等（）4 4、把一個圓柱削成一個圓錐，圓錐的體積是這個圓柱的體積的、把一個圓柱削成一個圓錐，圓錐的體積是這個圓柱的體積的（）5 5、圓柱的體積比和它等底等高的圓錐的體積大、圓柱的體積比和它等底等高的圓錐的體積大 三分之二三分之二 ()()1 1、做一個圓柱形的油箱，底面半徑、做一個圓柱形的油箱，底面半徑3 3分米，高分米，高4 4分米。分米。至少需要鐵皮多少平方分米？至少需要鐵皮多少平方分米？2 2、做一個無蓋圓柱形的水桶，底面直徑、做一個無蓋圓柱形的水桶，底面

7、直徑6 6分米，高分米，高4 4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？分米。至少需要鐵皮多少平方分米？3 3、做一節(jié)圓柱形的通風管，底面周長、做一節(jié)圓柱形的通風管，底面周長18.8418.84分米，長分米，長4 4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？分米。至少需要鐵皮多少平方分米？解決問題解決問題5、把一根長把一根長1010米長的圓柱體木料截成兩段后米長的圓柱體木料截成兩段后表面積比原來增加表面積比原來增加500500平方分米，這根鋼材原平方分米，這根鋼材原來的體積是多少立方分米？來的體積是多少立方分米？4 4、將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩半、將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩半,表面積表面積增加了增加了4848平方厘米平方厘米,圓柱的底面直徑為圓柱的底面直徑為4 4厘米厘米,這這個圓柱的體積是多少立方厘米個圓柱的體積是多少立方厘米?6 6、如右圖，、如右圖，ABCDABCD是直角梯形。（）是直角梯形。（）以以ABAB為軸，把梯形繞這個軸旋轉一周，為軸，把梯形繞這個軸旋轉一周，得到的立體圖形的體積是多少？得到的立體圖形的體積是多少？如果以如果以CDCD為軸，把梯形繞這個軸旋轉為軸，把梯形繞這個軸旋轉 一周，得到的立體圖形的體積是多少？一周，得到的立體圖形的體積是多少？3ABCD93