《《工程力學(xué)（靜力學(xué)）》：第3章 力偶系.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《工程力學(xué)（靜力學(xué)）》：第3章 力偶系.ppt（19頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、靜力學(xué)靜力學(xué)第三章第三章 力偶系力偶系1 力對點之矩矢力對點之矩矢2 力對軸之矩力對軸之矩3 力偶矩矢、等效條件與性質(zhì)力偶矩矢、等效條件與性質(zhì)4 力偶系的合成與平衡條件力偶系的合成與平衡條件謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))1靜力學(xué)靜力學(xué)1 力對點之矩矢力對點之矩矢xyzO力對點之矩力對點之矩1 1、力對點之矩的數(shù)學(xué)描述、力對點之矩的數(shù)學(xué)描述（1 1）矢量表示式）矢量表示式rFd問題：問題：已知力已知力 F（矢量）以及該力對矢量）以及該力對 O 點的矩點的矩 M O（矢量）矢量），能否能否確定力確定力F 的作用線？的作用線？謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))2靜力學(xué)靜力學(xué)1 力對點之矩矢力對點之矩矢xyzOr

2、F問題：問題：已知作用在長方體上的某個力對已知作用在長方體上的某個力對A、O 兩點之矩的矢兩點之矩的矢量方向，試確定該力的作用線和力的方向。量方向，試確定該力的作用線和力的方向。xzyOA謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))3靜力學(xué)靜力學(xué)1 力對點之矩矢力對點之矩矢（2 2）解析表示式）解析表示式力對點之矩在軸上的投影：力對點之矩在軸上的投影：xyzijkrFxyz謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))4靜力學(xué)靜力學(xué)1 力對點之矩矢力對點之矩矢2 2、合力矩定理、合力矩定理：則有：則有：若若作用在剛體上的力系存在合力作用在剛體上的力系存在合力謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))5靜力學(xué)靜力學(xué)2 力對軸之矩力對軸之矩力對軸之矩

3、的概念力對軸之矩的概念Fzod逆時針逆時針，順時針，順時針F謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))6靜力學(xué)靜力學(xué)2 力對軸之矩力對軸之矩問題：問題：如果已知：如果已知：如何求力如何求力F 對對 z 軸之矩軸之矩xzijkyFyxz力對軸之矩計算公式力對軸之矩計算公式問題：問題：力對軸之矩與力對點之矩有什么關(guān)系？力對軸之矩與力對點之矩有什么關(guān)系？謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))7靜力學(xué)靜力學(xué)2 力對軸之矩力對軸之矩力對軸之矩力對軸之矩力對點之矩在各坐標(biāo)軸上的投影力對點之矩在各坐標(biāo)軸上的投影結(jié)論：結(jié)論：力對軸之矩力對軸之矩等于等于力對軸上力對軸上任意一點任意一點之矩在該軸上的投影之矩在該軸上的投影xyzOrF謝傳鋒

4、:工程力學(xué)(靜力學(xué))8靜力學(xué)靜力學(xué)2 力對軸之矩力對軸之矩xzFyOA例：例：在棱長為在棱長為 b 的正方體上作用有一力的正方體上作用有一力F，求該力對，求該力對 x、y、z 軸之矩以及對軸之矩以及對OA軸之矩。軸之矩。解：解：謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))9靜力學(xué)靜力學(xué)3 力偶及其等效條件與性質(zhì)力偶及其等效條件與性質(zhì)力偶力偶：F,F,F=-F 不共線。不共線。力偶系力偶系：作用于剛體上的一組力偶。作用于剛體上的一組力偶。ABABFFFABFdMO力偶矩力偶矩謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))10靜力學(xué)靜力學(xué)3 力偶及其等效條件與性質(zhì)力偶及其等效條件與性質(zhì)ABABAB力偶對剛體的作用力偶對剛體的作用謝傳鋒

5、:工程力學(xué)(靜力學(xué))11靜力學(xué)靜力學(xué)3 力偶及其等效條件與性質(zhì)力偶及其等效條件與性質(zhì)一、力偶的等效條件一、力偶的等效條件力偶的等效條件力偶的等效條件(定理）定理）作用于剛體上的兩個力偶等效的條件是它們的作用于剛體上的兩個力偶等效的條件是它們的力偶矩相等。力偶矩相等。ABCD謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))12靜力學(xué)靜力學(xué)3 力偶及其等效條件與性質(zhì)力偶及其等效條件與性質(zhì)二、力偶的性質(zhì)二、力偶的性質(zhì)性質(zhì)一性質(zhì)一 力偶不能與一個力等效力偶不能與一個力等效性質(zhì)二性質(zhì)二 力偶可在其作用面內(nèi)任意移動（或移到另一平行平面力偶可在其作用面內(nèi)任意移動（或移到另一平行平面),),而不改變對剛體的作用效應(yīng)。而不改變對剛體

6、的作用效應(yīng)。性質(zhì)三性質(zhì)三 只要力偶矩矢量的方向和只要力偶矩矢量的方向和大小不變（大小不變（F，d 可變），則力偶可變），則力偶對剛體的作用效應(yīng)就不變。對剛體的作用效應(yīng)就不變。謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))13靜力學(xué)靜力學(xué)4 力偶系的合成與平衡條件力偶系的合成與平衡條件一、力偶系的合成一、力偶系的合成設(shè)作用于剛體上的兩個力偶設(shè)作用于剛體上的兩個力偶結(jié)論：結(jié)論：兩個力偶的合成仍然為力偶，且兩個力偶的合成仍然為力偶，且謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))14靜力學(xué)靜力學(xué)4 力偶系的合成與平衡條件力偶系的合成與平衡條件平衡的充分必要條件平衡的充分必要條件:空間力偶系空間力偶系的平衡條件：的平衡條件：平面力偶系平面力

7、偶系的平衡條件：的平衡條件：作用于剛體上的力偶系合成為一力偶作用于剛體上的力偶系合成為一力偶二、力偶系的平衡條件二、力偶系的平衡條件謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))15靜力學(xué)靜力學(xué)4 力偶系的合成與平衡條件力偶系的合成與平衡條件ABOABO（A）（B）例：例：結(jié)構(gòu)如圖所示，已知主動力偶結(jié)構(gòu)如圖所示，已知主動力偶 M，哪種情況鉸鏈的約，哪種情況鉸鏈的約束力較小（不計構(gòu)件自重束力較?。ú挥嫎?gòu)件自重，AO垂直于垂直于BO）。1 1、研究、研究OA桿桿2 2、研究、研究AB桿桿謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))16靜力學(xué)靜力學(xué)4 力偶系的合成與平衡條件力偶系的合成與平衡條件C CA AD DB B 研究研究BD研究研究AC例例:求當(dāng)求當(dāng)求當(dāng)求當(dāng)系統(tǒng)平衡時系統(tǒng)平衡時系統(tǒng)平衡時系統(tǒng)平衡時,力偶力偶力偶力偶 應(yīng)滿足的關(guān)系應(yīng)滿足的關(guān)系應(yīng)滿足的關(guān)系應(yīng)滿足的關(guān)系。A AB BD D D謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))17靜力學(xué)靜力學(xué)4 力偶系的合成與平衡條件力偶系的合成與平衡條件ABO思考題：思考題：結(jié)構(gòu)如圖所示，已知各桿均作用一個主動力偶結(jié)構(gòu)如圖所示，已知各桿均作用一個主動力偶 M，確定各個鉸鏈約束力的方向（不計構(gòu)件自重）。確定各個鉸鏈約束力的方向（不計構(gòu)件自重）。ABO謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))18靜力學(xué)靜力學(xué)本章結(jié)束本章結(jié)束謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))19