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1、用用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程一元二次方程一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解什么是配方法；、了解什么是配方法；2、會用配方法準(zhǔn)確而熟練解一元二次方程；、會用配方法準(zhǔn)確而熟練解一元二次方程；3、理解配方法的關(guān)鍵、基本思想和步驟；、理解配方法的關(guān)鍵、基本思想和步驟；4、體會轉(zhuǎn)化、類比、降次的思想。、體會轉(zhuǎn)化、類比、降次的思想。一般地一般地,對于形如對于形如x2=a(a0)的方程的方程,根據(jù)平方根的定義根據(jù)平方根的定義,可解得可解得 這種解一元二次方程的方法叫做這種解一元二次方程的方法叫做開平開平方法方法.小練習(xí)：用小練習(xí)：用開平方法開平方法解下列方程解下列方程:(1)3x227=0

2、;(2)(2x3)2=7（）方程的根是（）方程的根是（）方程的根是（）方程的根是 （3）方程方程 的根是的根是 2.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋哼x擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2 810 （2）x2 50 (3)(x1)2=4 (4)x22 x5=0X1=0.5,x2=0.5X13，x23X12，x21方程方程 可以化成可以化成 _,進(jìn)行降次，得進(jìn)行降次，得_ ,方程的根方程的根 _,_.要使一塊長方形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2,場地的長和寬應(yīng)各是多少？設(shè)場地的寬為設(shè)場地的寬為 ,長長 ，列方程得，列方程得 即即 方程 和方程 有何聯(lián)系與區(qū)別呢？移項 兩邊加9（即 ），使左邊配成

3、的形式 左邊寫成平方形式 降次 解一次方程 以上解法中，為什么在方程 兩邊加9？加其他數(shù)行嗎？把一元二次方程的左邊配成一個把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式完全平方式,然后用然后用開平方法求解開平方法求解,這這種解一元二次方程的方法叫做種解一元二次方程的方法叫做配方法配方法.配方的基本思想？降降次次(1)x28x =(x )2(2)x24x =(x )2(3)x26x =(x )2442 23 3思考：當(dāng)二次項系數(shù)是思考：當(dāng)二次項系數(shù)是1 1時，常數(shù)項與時，常數(shù)項與一次項的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？一次項的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)是規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)是1 1時，常數(shù)項是時，常數(shù)項是一次

4、項系數(shù)一半的平方。一次項系數(shù)一半的平方。1 14補(bǔ)充例補(bǔ)充例1、用配方法解方程、用配方法解方程2x2-5x+2=0 解：兩邊都除以解：兩邊都除以2，得，得移項，得移項，得配方，得配方，得開方，得開方，得即即系數(shù)化為系數(shù)化為1移項移項配方配方開方開方定解定解求解求解補(bǔ)充例補(bǔ)充例2、用配方法解方程、用配方法解方程-3x2+4x+1=0解：兩邊都除以解：兩邊都除以-3，得，得 移項，得移項，得 配方，得配方，得 即即 開方，得開方，得 系數(shù)化為系數(shù)化為1移項移項配方配方開方開方定解定解求解求解例例1 1：解下列方程：解下列方程 解：（1）移項，得配方 由此可得 例例1 1：解下列方程：解下列方程 （

5、2）移項，得 二次項系數(shù)化為1，得 配方 由此可得例例1 1：解下列方程：解下列方程 （3）移項，得 二次項系數(shù)化為1，得 配方 所以原方程無實數(shù)根。解下列方程（1）（2）（3）做一做 解（1）移項，得 配方 由此可得 （2）移項，得 二次項系數(shù)化為1，得 配方 由此可得（3）移項，得 配方 所以原方程無實數(shù)根。1.一般地一般地,對于形如對于形如x2=a(a0)的方程的方程,根據(jù)平方根的定義根據(jù)平方根的定義,可解得可解得 這種解一元二次方程的方法叫做這種解一元二次方程的方法叫做開平開平方方法法.2.把一元二次方程的左邊配成一個把一元二次方程的左邊配成一個完全平方完全平方式式,然后用然后用開平方法求解開平方法求解,這種解一元二次方程的方這種解一元二次方程的方法叫做法叫做配方法配方法.3.對于二次項系數(shù)不為對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程，的一元二次方程，用配方法求解時首先要怎樣做用配方法求解時首先要怎樣做？首先要把二次項系數(shù)化為首先要把二次項系數(shù)化為14.用配方法解一元二次方程的一般步驟：用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）系數(shù)化為）系數(shù)化為1（2）移項）移項（3）配方）配方（4）開方）開方（5）求解）求解（6）定根）定根 5、配方法的關(guān)鍵和基本思想是什么？