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1、電勢圖像電勢圖像高三總復習高三總復習 選修選修3-13-1O帶正電點電荷帶正電點電荷電場的電場的-x圖像圖像ExEx電勢圖像的意義：電勢圖像的意義：1、求、求Ex的大?。旱拇笮。?、求、求Ex的方向：的方向：Ex沿電勢降低的方向沿電勢降低的方向2、Ex的大小變化規(guī)律的大小變化規(guī)律勻強電場的勻強電場的-x圖像圖像ExEx=0孤立的負點電荷孤立的負點電荷電場線等勢面帶負電點電荷帶負電點電荷電場的電場的-x圖像圖像ExEx正電勢正電勢負電勢負電勢零勢面零勢面帶正負電點電荷連線上帶正負電點電荷連線上電場的電場的-x圖像圖像ExExEx帶等量正電的點電荷連線上帶等量正電的點電荷連線上電場的電場的-x圖像

2、圖像ExExExEx帶等量負電的點電荷連線上帶等量負電的點電荷連線上電場的電場的-x圖像圖像ExExExEx例例1、利用電場的、利用電場的-x圖像求圖像求A點電場強度沿點電場強度沿x軸方向分軸方向分量大小和方向量大小和方向Ex1234560.20.40.6Px/m例例2、空間某一靜電場的電勢在、空間某一靜電場的電勢在x軸上分布如圖所示，軸上分布如圖所示，x軸上兩點軸上兩點B、C點電場強度在點電場強度在x方向上的分量分別是方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有（，下列說法中正確的有（)AEBx的大小大于的大小大于ECx的大小的大小BEBx的方向沿軸正方向的方向沿軸正方向C電荷在點電

3、荷在點O受到的電場力在受到的電場力在x方向上的分量最大方向上的分量最大D負電荷沿負電荷沿x軸從軸從B移到移到C的過程中，電場力先做正功，的過程中，電場力先做正功，后做負功后做負功ADExExEx=0例例3、兩個等量異種點電荷位于、兩個等量異種點電荷位于x軸上，相對原點軸上，相對原點對稱分布，正確描述電勢對稱分布，正確描述電勢隨位置隨位置x變化規(guī)律的是變化規(guī)律的是圖中的圖中的()AExExExEx例例4、如圖，在、如圖，在x軸上的軸上的O、M兩點固定著兩個電荷量分兩點固定著兩個電荷量分別為別為q1和和q2的點電荷，兩電荷連線上各點電勢隨的點電荷，兩電荷連線上各點電勢隨x的變化的變化關(guān)系如圖所示，

4、其中關(guān)系如圖所示，其中A、B兩點的電勢均為兩點的電勢均為0，BD段中的段中的C點離點離x軸最遠，則（軸最遠，則（）Aq1為負電荷，為負電荷，q2為正電荷為正電荷BBD段中段中C點的電場強度最大且沿點的電場強度最大且沿x軸正方向。軸正方向。CA點場強小于點場強小于C點場強點場強D將一負點電荷從將一負點電荷從B點移到點移到D點，電場力先做正功后做負點，電場力先做正功后做負功功BDEx=0ExExExEx=0例例5、如圖、如圖a所示，在所示，在x軸上的兩點分別放有軸上的兩點分別放有Q和和4Q兩個點電荷，位置坐標分別為兩個點電荷，位置坐標分別為0和和1，圖，圖b是反應沿是反應沿x軸電軸電勢分布情況的圖

5、線，正確的是（勢分布情況的圖線，正確的是（）BEx=0例例6、假設空間某一靜電場的電勢、假設空間某一靜電場的電勢隨隨x變化情況如圖變化情況如圖所示，根據(jù)圖中信息可以確定下列說法中正確的是所示，根據(jù)圖中信息可以確定下列說法中正確的是（）A空間各點場強的方向均與空間各點場強的方向均與x軸垂直軸垂直B電荷沿電荷沿x軸從軸從0移到移到x1的過程中，一定不受電場力的的過程中，一定不受電場力的作用作用C正電荷沿正電荷沿x軸從軸從x2移到移到x3的過程中，電場力做負功，的過程中，電場力做負功，電勢能增加電勢能增加D負電荷沿負電荷沿x軸從軸從x4移到移到x5的過程中，電場力做負功，的過程中，電場力做負功，電勢

6、能增加電勢能增加CDEx=0EExEx=0例例7、靜電場方向平行于、靜電場方向平行于x軸，其電勢隨軸，其電勢隨x的分布可簡的分布可簡化為如圖所示的折線，圖中化為如圖所示的折線，圖中和和d為已知量。一個帶為已知量。一個帶負電的粒子在電場中以負電的粒子在電場中以x=0為中心、沿為中心、沿x軸方向做周軸方向做周期性運動，已知該粒子質(zhì)量為期性運動，已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為-q，其，其動能與電勢能之和為動能與電勢能之和為-A（0Aq).忽略重力，求：忽略重力，求：（1）粒子所受電場力的大?。┝Ｗ铀茈妶隽Φ拇笮。?）粒子的運動區(qū)間）粒子的運動區(qū)間（3)粒子的運動周期。粒子的運動周期。例例7

7、、靜電場方向平行于、靜電場方向平行于x軸，其電勢隨軸，其電勢隨x的分布可簡化為如的分布可簡化為如圖所示的折線，圖中圖所示的折線，圖中和和d為已知量。一個帶負電的粒子在為已知量。一個帶負電的粒子在電場中以電場中以x=0為中心、沿為中心、沿x軸方向做周期性運動，已知該粒子軸方向做周期性運動，已知該粒子質(zhì)量為質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為-q，其動能與電勢能之和為，其動能與電勢能之和為-A（0Aq).忽略重力忽略重力.求：（求：（1）粒子所受電場力的大?。┝Ｗ铀茈妶隽Φ拇笮E由圖可知由圖可知即即例例7、靜電場方向平行于、靜電場方向平行于x軸，其電勢隨軸，其電勢隨x的分布可簡化為如圖所示的折線，圖的

8、分布可簡化為如圖所示的折線，圖中中和和d為已知量。一個帶負電的粒子在電場中以為已知量。一個帶負電的粒子在電場中以x=0為中心、沿為中心、沿x軸方向做軸方向做周期性運動，已知該粒子質(zhì)量為周期性運動，已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為-q，其動能與電勢能之和為，其動能與電勢能之和為-A（0Aq).忽略重力忽略重力.求：（求：（1）粒子所受電場力的大?。ǎ┝Ｗ铀茈妶隽Φ拇笮。?）粒子的運動區(qū)）粒子的運動區(qū)間（間（3)粒子的運動周期。粒子的運動周期。EE(2)當粒子運動到最右端時當粒子運動到最右端時Ek=0根據(jù)對稱性，在最左端根據(jù)對稱性，在最左端例例7、靜電場方向平行于、靜電場方向平行于x軸，其

9、電勢隨軸，其電勢隨x的分布可簡化為如圖所示的折線，圖的分布可簡化為如圖所示的折線，圖中中和和d為已知量。一個帶負電的粒子在電場中以為已知量。一個帶負電的粒子在電場中以x=0為中心、沿為中心、沿x軸方向做軸方向做周期性運動，已知該粒子質(zhì)量為周期性運動，已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為-q，其動能與電勢能之和為，其動能與電勢能之和為-A（0Aq).忽略重力忽略重力.求：（求：（1）粒子所受電場力的大?。ǎ┝Ｗ铀茈妶隽Φ拇笮。?）粒子的運動區(qū)）粒子的運動區(qū)間（間（3)粒子的運動周期。粒子的運動周期。（3 3）考慮粒子從）考慮粒子從-x-x0 0處開始運動的四分之處開始運動的四分之一周期。根據(jù)

10、牛頓第二定律一周期。根據(jù)牛頓第二定律粒子運動周期粒子運動周期EE例例8、粗糙絕緣的水平面附近存在平行于水平面的電場，其中某一、粗糙絕緣的水平面附近存在平行于水平面的電場，其中某一區(qū)域電場線與區(qū)域電場線與x軸平行，沿軸平行，沿x軸方向的電勢與坐標值軸方向的電勢與坐標值x的關(guān)系如下：的關(guān)系如下：123456789x/m0.050.100.150.200.250.300.350.400.45/105v9.004.503.002.251.801.501.291.131.00根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)可作出如右的根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)可作出如右的x圖像。圖像。現(xiàn)有一質(zhì)量為現(xiàn)有一質(zhì)量為0.10kg，電荷量為，電荷

11、量為1.010-7C帶正電荷帶正電荷的滑塊（可視作質(zhì)點），其與水平面的動摩擦因數(shù)的滑塊（可視作質(zhì)點），其與水平面的動摩擦因數(shù)為為0.20。問：。問：（1）由數(shù)據(jù)表格和圖像給出的信息，寫出沿）由數(shù)據(jù)表格和圖像給出的信息，寫出沿x軸的軸的電勢電勢與與x的函數(shù)關(guān)系表達式。的函數(shù)關(guān)系表達式。（2）若將滑塊無初速地放在）若將滑塊無初速地放在x=0.10m處，則滑塊處，則滑塊最終停止在何處？最終停止在何處？（3）在上述第（）在上述第（2）問的整個運動過程中，它的）問的整個運動過程中，它的加速度如何變化？當它位于加速度如何變化？當它位于x=0.15m時它的加速時它的加速度多大？度多大？（4）若滑塊從）若滑塊

12、從x=0.60m處以初速度處以初速度v0沿沿-x方向運方向運動，要使滑塊恰能回到出發(fā)點，其初速度動，要使滑塊恰能回到出發(fā)點，其初速度v0應為應為多大？多大？解：（解：（1 1）由數(shù)據(jù)表格和圖像可得，）由數(shù)據(jù)表格和圖像可得，電勢電勢與與x x成反比關(guān)系，即成反比關(guān)系，即E123456789x/m0.050.100.150.200.250.300.350.400.45/105v9.004.503.002.251.801.501.291.131.00（1）由數(shù)據(jù)表格和圖像給出）由數(shù)據(jù)表格和圖像給出的信息，寫出沿的信息，寫出沿x軸的電勢軸的電勢與與x的函數(shù)關(guān)系表達式。的函數(shù)關(guān)系表達式。1234560.

13、20.40.6Px/mx/m解：設滑塊停止的位置為解：設滑塊停止的位置為x2,由動能定理由動能定理1234560.20.40.6Px/mx/mEq=+1.010-7Cm=0.10kg=0.20解得解得x2=0.225m或或x2=0.1m（舍）。（舍）。（2）若將滑塊無初速地放在）若將滑塊無初速地放在x1=0.10m處，則滑塊最終停止在何處？處，則滑塊最終停止在何處？x1x2解：先做加速度減小的變加速運動，后做加速度增大的變解：先做加速度減小的變加速運動，后做加速度增大的變減速運動。即加速度先減小后增大。減速運動。即加速度先減小后增大。當它位于當它位于x=0.15m時，圖像上該時，圖像上該點的切

14、線斜率表示場強大小點的切線斜率表示場強大小滑塊在該點的水平合力滑塊在該點的水平合力Fx=Eqmg=0故滑塊的加速度故滑塊的加速度a=01234560.20.40.6Px/mx/m（3）在上述第（）在上述第（2）問的整個運動過程中，它的加速度如何變化？）問的整個運動過程中，它的加速度如何變化？當它位于當它位于x3=0.15m時它的加速度多大？時它的加速度多大？F庫庫Ffx3則再對滑塊由則再對滑塊由x4位置到達位置到達x5位置的位置的過程中過程中,由動能定理由動能定理x5=0.0375m或或x5=0.6m（舍去）（舍去）解解:設滑塊到達的最左側(cè)位置為設滑塊到達的最左側(cè)位置為x5，對滑塊從開始運動到返回出發(fā)點的對滑塊從開始運動到返回出發(fā)點的整個過程，由動能定理整個過程，由動能定理解得解得（4）若滑塊從）若滑塊從x4=0.60m處以初速度處以初速度v0沿沿-x方向運動，要使滑方向運動，要使滑塊恰能回到出發(fā)點，其初速度塊恰能回到出發(fā)點，其初速度v0應為多大？應為多大？1234560.20.40.6Px/mx/mx4x5