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1、第第38時時 24.2.2直線和圓的位置關系直線和圓的位置關系(2)2022/11/211直線和圓有哪些位置關系？直線和圓有哪些位置關系？2如何判斷直線和圓相切？如何判斷直線和圓相切？相切相切相離相離相交相交直線和圓有唯一的公共點；直線和圓有唯一的公共點；圓心到直線的距離和圓的半徑相等圓心到直線的距離和圓的半徑相等.2022/11/22如圖，在如圖，在 O中，經(jīng)過半徑中，經(jīng)過半徑 OA 的外端點的外端點 A 作作直線直線LOA，則圓心，則圓心 O 到直線到直線 L的距離是多少？的距離是多少？直線直線 L和和 O有什么位置關系？有什么位置關系？經(jīng)過經(jīng)過半徑的外端并且垂直于半徑的外端并且垂直于這這

2、條半徑的直條半徑的直線線是是圓圓的切的切線線LOA等于半徑等于半徑OA相切相切2022/11/23下面圖中直線下面圖中直線 L 與圓相切嗎？與圓相切嗎？LOALOA2022/11/24下雨天當你快速下雨天當你快速轉動轉動雨雨傘時飛傘時飛出的水珠，在砂出的水珠，在砂輪輪上上打磨工件打磨工件時飛時飛出的火星中，存在與出的火星中，存在與圓圓相切的相切的現(xiàn)現(xiàn)象象嗎嗎？2022/11/25已知一個已知一個圓圓和和圓圓上的一點，如何上的一點，如何過這過這個點畫出個點畫出圓圓的的切切線線？OA2022/11/26如圖，在如圖，在 O 中，如果直線中，如果直線 L是的是的 O切線，切切線，切點為點為 A，那么

3、半徑，那么半徑 OA 與直線與直線 L 是不是一定垂直是不是一定垂直呢？呢？圓圓的切的切線線垂直于垂直于過過切點的半徑切點的半徑LOA MOAOM設設OA 與直線與直線 L 不垂直不垂直.過圓心過圓心 O 作作 OML，垂垂足為足為M，直線直線 L與與 O相交，相交，與直線與直線 L是的是的 O切線矛盾切線矛盾.2022/11/27 如如圖圖，AB是是 O的的直直徑徑，AC是是 O的的弦弦，AE交交 O于于點點E，且，且AECP于點于點D，如果，如果AC平分平分DAB.求求證證：直：直線線CP與與 O相切；相切；連接連接 OC 證明證明：AB是是 O的直徑，的直徑，OA=OC.1231=2，A

4、ECP，3PCA=90，AC平分平分DAB，1=3，2PCA=90，OCCP，直直線線CP與與 O相切相切.2=3，連半徑，證垂直連半徑，證垂直2022/11/282022/11/29ABODC例已知：例已知：ABC 為等腰三角形，為等腰三角形，O 是底邊是底邊 BC 的中點，腰的中點，腰 AB 與與 O 相切于點相切于點 D.求證：求證：AC 是是 O 的切線的切線過圓心過圓心 O 作作 OEAC，垂垂足為足為E，E OE=ODOA AC 是是 O 的切線的切線連接連接 OD，2022/11/210ABODC已知：已知：ABC 為等腰三角形，為等腰三角形，O 是底邊是底邊 BC 的中點，的中

5、點，腰腰 AB 與與 O 相切于點相切于點 D.求證：求證：AC 是是 O 的切線的切線過圓心過圓心 O 作作 OEAC，垂垂足為足為E，連接，連接 OD，OA AB=AC，BO=CO，BAO=CAO.ODAB.AB 與與 O 相切于點相切于點 D，OEAC，OE=OD，EAC 是是 O 的切線的切線證明證明：作垂直，等半徑作垂直，等半徑2022/11/2111.如圖，如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，ABT=45，AT=AB.求證：求證：AT是是 O的切線的切線.OATB證明：證明：AT=AB，ABT=ATB，ABT=45，ATB=45，TAB=90ATAB.AB是是 O的直徑，的直徑，AT

6、是是 O的切線的切線.2022/11/2122.如圖，如圖，AB是是 O的直徑，直線的直徑，直線L1、L2是是 O的切線，的切線，A，B是切點是切點.L1，L2有怎樣的有怎樣的 位置關系？證明你的結論。位置關系？證明你的結論。OAL2B解：解：L1L1L2.理由如下：理由如下：L1、L2是是 O的切線，的切線，L1AB，L2AB，1=90，2=90.12=180，L1L2.122022/11/213（1）切）切線線的判定定理與性的判定定理與性質(zhì)質(zhì)定理是什么？它定理是什么？它們們有有怎怎樣樣的的聯(lián)聯(lián)系？系？（2）在）在應應用切用切線線的判定定理和性的判定定理和性質(zhì)質(zhì)定理定理時時，需要，需要注意什

7、么？注意什么？小小結結2022/11/214直直線線和和圓圓相切是直相切是直線線和和圓圓的位置關系中特殊并且重要的位置關系中特殊并且重要的一種，的一種，圓圓的切的切線線是是連連接直接直線線型與曲型與曲線線型的重要型的重要橋橋梁梁，是研究三角形內(nèi)切，是研究三角形內(nèi)切圓圓、切、切線長線長定理和正多定理和正多邊邊形與形與圓圓的關系的基的關系的基礎礎切切線線的判定定理與性的判定定理與性質(zhì)質(zhì)定理揭示了直定理揭示了直線線和和圓圓的半徑的的半徑的特殊位置關系，即特殊位置關系，即，切，切線線過過半徑外端并與半徑外端并與這這條半徑垂條半徑垂直兩個定理互直兩個定理互為為逆命逆命題題切切線線判定定理的探究判定定理的探究過過程程體體現(xiàn)現(xiàn)了由一般到特殊的研究方法了由一般到特殊的研究方法課件說課件說明明2022/11/215學學習習目目標標：1理解切理解切線線的判定定理與性的判定定理與性質(zhì)質(zhì)定理；定理；2會會應應用切用切線線的判定定理和性的判定定理和性質(zhì)質(zhì)定理解決定理解決簡單問題簡單問題學學習習重點：重點：切切線線的判定定理和性的判定定理和性質(zhì)質(zhì)定理的定理的應應用用課件說課件說明明2022/11/2162022/11/217