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1、第6章電容式傳感器一、單項(xiàng)選擇題1、如將變面積型電容式傳感器接成差動(dòng)形式，那么其靈敏度將（)oA.保持不變B.增大一倍C,減小一倍D.增大兩倍2、差動(dòng)電容傳感器采用脈沖調(diào)寬電路作測(cè)量電路時(shí)，其輸出電壓正比于（)oA. ClCzB. ClCz/G+C?C. Ci+Cz/ClCzD. A G/G+ A C2/C23、A.靈敏度Ko增加B.靈敏度Ko不變C.非線性誤差增加D.非線性誤差減小4、當(dāng)變間隙式電容傳感器兩極板間的初始距離d增加時(shí)，將引起傳感器的（)oA.靈敏度會(huì)增加B.靈敏度會(huì)減小C.非線性誤差增加D.非線性誤差不變5、用電容式傳感器測(cè)量固體或液體物位時(shí),應(yīng)該選用（)oA.變間隙式B.變面

2、積式6、7、8、9、C.變介電常數(shù)式電容式傳感器通常用來(lái)測(cè)量（A.交流電流B.電場(chǎng)強(qiáng)度電容式傳感器可以測(cè)量（A.壓力B.加速度電容式傳感器等效電路不包括（A.串聯(lián)電阻C.并聯(lián)損耗電阻B.D.D.)o空氣介質(zhì)變間隙式)oC.重量D.位移)oC.電場(chǎng)強(qiáng)度D.交流電壓諧振回路不等位電阻關(guān)于差動(dòng)脈沖寬度調(diào)制電路的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（)o當(dāng)變隙式電容傳感器的兩極板極間的初始距離do增加時(shí)，將引起傳感器的（A.適用于變極板距離和變介質(zhì)型差動(dòng)電容傳感器B.適用于變極板距離差動(dòng)電容傳感器且為線性特性C.適用于變極板距離差動(dòng)電容傳感器且為非線性特性D.適用于變面積型差動(dòng)電容傳感器且為線性特性10、以下不屬于電容式

3、傳感器測(cè)量電路的是（）A.調(diào)頻測(cè)量電路B.運(yùn)算放大器電路C.脈沖寬度調(diào)制電路D.相敏檢波電路）相關(guān)11、在二極管雙T型交流電橋中輸出的電壓U的大小與（A.僅電源電壓的幅值和頻率而傳感器與電子儀器之間的連接電纜卻具有很大的電容，如屏蔽線的電容最小的1米也 有幾個(gè)u uF,最大的可達(dá)上百個(gè)u uFo這不僅使傳感器的電容相對(duì)變化大大降低，靈敏 度也降低，更嚴(yán)重的是電纜本身放置的位置和形狀不同，或因振動(dòng)等原因，都會(huì)引起電纜本 身電容的較大變化，使輸出不真實(shí)，給測(cè)量帶來(lái)誤差。解決的方法，一種方法是利用集成電路，使放大測(cè)量電路小型化，把它放在傳感器內(nèi)部, 這樣傳輸導(dǎo)線輸出是直流電壓信號(hào)，不受分布電容的影響

4、；另一種方法是采用雙屏蔽傳輸電纜，適當(dāng)降低分布電容的影響。由于電纜分布電容對(duì)傳 感器的影響，使電容式傳感器的應(yīng)用受到一定的限制。12、答：當(dāng)傳感器殼體隨被測(cè)對(duì)象沿垂直方向作直線加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量塊在慣性空間中相對(duì) 靜止。兩個(gè)固定電極與動(dòng)極板的距離發(fā)生變化，一個(gè)增加，一個(gè)減小，從而使0、0產(chǎn)生 大小相等、符號(hào)相反的增量AC,且有：（GG）/Co=AC/Co22324）/4）根據(jù)位移S與加速度a的關(guān)系有：S = Ad = 0.5at2因此,有 AC/C0 2 一4）/。（）= /do所以，輸出電容變化量正比于被測(cè)加速度大小。13、答：當(dāng)傳感器的匕和S為常數(shù)，初始極距為4時(shí)，其初始電容量“為假設(shè)電容器

5、極板間距離由初始值%縮小了 &電容量增大了 那么有C = Co + AC =由（2）式可知，傳感器的輸出是非線性的假設(shè)的時(shí)，（AM曲）21,那么式（2）可簡(jiǎn)化為此時(shí)。與近似呈線性關(guān)系。所以，在的很小時(shí)，變極距型電容式傳感器的輸出（電容）與輸入（位移）有近似的線性關(guān)系。14、答：由物理學(xué)知，兩個(gè)平行金屬極板組成的電容器。如果不考慮其邊緣效應(yīng)，其電容為,A.C = ，式中為兩個(gè)極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，A為兩個(gè)極板對(duì)有效面積，d為兩個(gè)極板間的距離。由此式知，改變電容C的方法有三：為改變介質(zhì)的介電常數(shù)；為改變形成電 容的有效面積；為改變各極板間的距離。而得到的電參數(shù)的輸出為電容值的增量，這就組 成了電容

6、式傳感器。因此，它的類型有：變極距型電容傳感器、變面積型電容傳感器、變介 質(zhì)型電容傳感器。電容傳感器的可用來(lái)測(cè)量直線位移、角位移、振動(dòng)振幅。尤其適合測(cè)溫、高頻振動(dòng)振幅、 精密軸系回轉(zhuǎn)精度、加速度等機(jī)械量。還可用來(lái)測(cè)量壓力、差壓力、液位、料面、糧食中的 水分含量、非金屬材料的涂層、油膜厚度、測(cè)量電介質(zhì)的濕度、密度、厚度等。15、答：設(shè)在初始狀態(tài)下，動(dòng)極板位于兩塊定極板中間位置，那么：當(dāng)動(dòng)極板受被測(cè)量作用，其位置發(fā)生改變，設(shè)動(dòng)極板向上移動(dòng)了那么:C=C0+AG=以，c2 =c()-ac2 =101 Ad 2 o 2 d0+Ad. AC = AC + AC2 = G gsA sA Nd當(dāng) Ad do

7、 時(shí),即Ad/dol,那么:AC x 2co 空d，靈敏度為：K = A = 2CoJ Aa d0由此可見(jiàn)，與單極式相比，其靈敏度提高了一倍（單極式為k = A = 9）。d dQ16、答：電容式傳感器是利用將被測(cè)非電量的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化的原理來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)物理量的測(cè)量。根據(jù)C = ,當(dāng)被測(cè)參數(shù)變化引起、4或d變化時(shí)，將導(dǎo)致電容量C隨之發(fā)d生變化。在實(shí)際應(yīng)用中，通常保持其中兩個(gè)參數(shù)不變，而只變其中一個(gè)參數(shù)，把該參數(shù)的變 化轉(zhuǎn)換成電容量的變化，再通過(guò)測(cè)量電路轉(zhuǎn)換為電量輸出。因此，電容式傳感器可分為三類: 變極距型（如測(cè)線位移）、變面積型（如測(cè)角位移）和變介質(zhì)型（如測(cè)液位）。2m I17、答：當(dāng)初

8、始狀態(tài)時(shí)，液面高度/i = 0,那么 C=一 r當(dāng)被測(cè)液面高度為。時(shí)，那么2宓（/一/z） + 2腐20 _ 2%l - 2吟h + 2的zh2哈/ + 2弱區(qū)-弓）AC = C-C0 =由此可見(jiàn)，電容變化量AC與液面高度用成正比，只要將電容變化量檢測(cè)出來(lái)，就 可間接獲得被測(cè)液面高度。五、計(jì)算題1、解：c=4V A, e -8.854xlO,2F/m d 0AC=4 /AA _ SOxlOxBOxlOxlO610x10-3AC/C0IX-AxC（）二%jA _ SOxlO-GxSOxZOxlO6d（）10xl0-3xj =3FAddoK二1=5。2、解：差動(dòng)變極距型電容傳感器非線性誤差:20

9、75X100% = （?。? X100% = 3.5%單只平板電容，其非線性誤差為:Add7xl00% =0.75x 100% = 18.75%3、解：AC8.854x10-12xx25x10-62X10-6=141pFmV141pFx 100=14100m VPFN = 14100x5 = 70500格4、解:(1) O.Ocni 時(shí):C（）二4jA _ 8.854x1012x4x5x5x1()74）1x10-3= 8.854xlOnF(2) 2. 5cm 時(shí)：心1產(chǎn)卬“24m=4427 乂】。一小1x10-3C=Cj+C2 =5.534xlO-11F(3) 5. Ocm 時(shí)：for-A_8

10、.854xlO-12x5x5xlO-45、解:d（）1x10-3= 2.21xlOHFUl=EJM(CC)M=Xl=：；/3心心10叱）:0.6、解“J -AC=4 /A _8.854xl()72x 乃 X42X1CT6AdlOxlO-6=44.48pF2)八(1 = 1401時(shí) 輸出電容變化為444.8pF8.854x10-x,x4-x10-i48x10-12f=i0.3乂10-3rC=C0AC=1.48 444.8J =C-K=446.28xl00 = 44.6V5=0 K=-442.32 x 100 = -44.2V7、解： c=%.J4=3 d 1mmacJoV.a= -aAd 0.1

11、mm心區(qū)工工小我Ad 0.1 mm(2)差動(dòng)AC=2且g4, K = AC/C() =2xl05 AdAdAC IQ?9(3)差動(dòng)K= = =- = 2xl03Add() 1x1035 =辟 xl00% =愕 xl00% = l%8、解：(1)掌握電容式傳感器原理，寫(xiě)出電容的表達(dá)式。(2)掌握靜態(tài)靈敏度的概念，列出電容式傳感器靈敏度的計(jì)算公式。Ac 7zr2_ 8.854xl0-12x?rx42xl0(0.5)2 x 10-62.847x1 CT飛尸/用)帶入給定參數(shù)計(jì)算Ac=sX 8 =2. 847X 10-7X2X W=5. 694X 10-1(F)9、解： 電容式傳感器的電容量：C=且芻

12、金 d那么初始電容量:4 jA 8.854xl0-12 x 10 * ) x 25x 103Co =d00.5= L39pF間隙變化后的電容量：C= gA d() + Ad8.854 x 10-12 * 1。-6 * * 25 x 1。6500 + 101.36pF那么電容變化量：AC = CoC=L39-L36 = 0.03pF靈敏度Ku =匕=100處，所以U。=AC100回 u AC pF pF那么:Uo=各占00=8.854 x 10-12 x IO 6 x 乃 x 25 x 1()6 x (JL)x100 = 2.78mV500 50110、解：(1)8.854x IO-以x 1 x

13、 16 x 10-3 乂 24 x 10、4義10一3=0.85(PF)(2)當(dāng)一塊極板沿長(zhǎng)度方向在原始位置上平移時(shí)，有:G _ NbW = b當(dāng)一塊極板沿寬度方向在原始位置上平移時(shí)，有:AC2 _ baAGAbCo 0,85xl012b - 24x103= 3.542xlOn(F/m)AG/Co-Ab -= 4L67(m/)AC1 = J = 085xl0 ： = 053125x lo-io(F/m)Aa a 16x10-3v AC2/C0 11八k7 =-=7 = 62.5(m )或：Aaa 16x1()-3ii、解：由。=且必得： 等=一竽4,代入數(shù)據(jù)得:dC _ 8.85x1（）72x

14、1 0006X8X1CT4dd（1x10-3）2=70x107 b/機(jī)二一7/12、解：當(dāng)變間距平板型電容傳感器的絲1時(shí)，其線性度表達(dá)式為 d5l =）x100%由題意故得（芋）x 100% = 0.1 % ,即測(cè)量允許變化量d = 0.001mm。六、綜合分析設(shè)計(jì)題1、解：（1）根據(jù)交流電橋電壓靈敏度曲線可知，當(dāng)橋臂比A的模 =1,相角。=90。時(shí),橋路輸出電壓靈敏度系數(shù)有最大值=0.5,按此設(shè)計(jì)的交流不平衡電橋如下圖。當(dāng) Cj Z）1 RjA點(diǎn)）一 B點(diǎn)（/）F點(diǎn)、 C -, Z）? E 點(diǎn)、 R。 B 點(diǎn)、負(fù)半周：B點(diǎn)、 G、Rl - A點(diǎn)一。2 -。2 -F點(diǎn)（，2）B 點(diǎn)、 R。 E

15、 點(diǎn)、。4 - G F點(diǎn)、由以上分析可知：在一個(gè)周期內(nèi)，流經(jīng)負(fù)載七的電流乙與G有關(guān)，2與g有關(guān)。因此每 個(gè)周期內(nèi)流過(guò)負(fù)載電流是/1+，2的平均值，并隨G和02而變化。輸出電壓可以反映C,和C2的大小。(2)輸出端電壓U在G =。2、G02、G G，。3 。2。 試分析此電路工作原理；畫(huà)出輸出端電壓在G =。2、G02、GG三種情況下波形；推導(dǎo)UAR = f(C ,C?)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。B第6章電容式傳感器一、單項(xiàng)選擇題1、 B 2、 B 3、 D 4、 B 5、 C 6、 D 7、 B 8、 D 9、 B 10、 D 11、 B 12、 A二、多項(xiàng)選擇題1、 ABCD 2、 ABCD 3、 AB

16、 4、 AB 5、 CD三、填空題1、電容量2、變極距型；變面積型；變介質(zhì)型3、電容相對(duì)變化量4、反比5、變極板距離；變面積型6、液位；位移量7、電容極板初始距離；位移量8、電容相對(duì)變化量9、非電量；電容量10、變極距型11、電容量；位移；振動(dòng)；加速度12、變極板間距離的變極距型；變極板覆蓋面積的變面積型；變介質(zhì)介電常數(shù)13、線性；線性14、線性；線性；非線性15、1；平方16、調(diào)頻電路；運(yùn)算放大電路；二極管雙T型交流電橋；脈沖寬度調(diào)制電路四、簡(jiǎn)答題1、答：根據(jù)電容式傳感器的工作原理，可將其分為3種：變極板間距的變極距型、變極板 覆蓋面積的變面積型和變介質(zhì)介電常數(shù)的變介質(zhì)型。變極板間距型電容式傳感器的特點(diǎn)是電容量與極板間距成反比，適合測(cè)量位移量。變極板覆蓋面積型電容傳感器的特點(diǎn)是電容量與面積改變量成正比，適合測(cè)量線位移和 角位移。變介質(zhì)型電容傳感器的特