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1、最新的五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第三單元倍數(shù)與因數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 一、 倍數(shù)與因數(shù) 1整數(shù)：整數(shù)包括（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）-3、-2、-1、0、1、2、3這樣的數(shù)是整數(shù)。 沒(méi)有最大最小的整數(shù)。 2自然數(shù) (正整數(shù)、0)：像0、1、2、3、4、5、6這樣的數(shù)是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)。 二、倍數(shù)和因數(shù)的特征： 1我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。 2倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。沒(méi)有倍數(shù)就不存在因數(shù)，沒(méi)有因數(shù)就不存在倍數(shù)。不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。 3一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 4一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)數(shù)有限的，最小的因數(shù)是1，最大的

2、因數(shù)是它本身。 例：a b c ( a、b、c是不為0的自然數(shù))，那么a、 b就是c的因數(shù)，c是a、b的倍 數(shù)。除法算式區(qū)分因數(shù)和倍數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。 5倍和倍數(shù)的區(qū)別：“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣，“倍”可以適用于小數(shù)，分?jǐn)?shù)，整數(shù)；而倍數(shù)相對(duì)因數(shù)而言， 只能適用于（不為0）的自然數(shù)。 口訣： 因數(shù)和倍數(shù)，單獨(dú)不存在。 互相來(lái)依靠，永遠(yuǎn)不分開(kāi)。 枚舉找因數(shù)（從1和本身開(kāi)始，一對(duì)一對(duì)的寫，相同的數(shù)如33只要寫一個(gè)）， 相乘找倍數(shù)（從本身1開(kāi)始寫）。 因數(shù)能數(shù)清，倍數(shù)數(shù)不清。 三、倍數(shù)特征： 12的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)。 23（或9）的倍數(shù)特征：

3、 一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3（或9）的倍數(shù)。 35的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5的數(shù)。 4個(gè)位數(shù)是“0”的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。 四、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義： 1質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)。（注意是只有不是至少）質(zhì)數(shù)除了2以外都是奇數(shù)。（20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2,3,5,7,11,13,17,19） 2合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)的數(shù)。注意：91,57這樣外表看看是質(zhì)數(shù)，實(shí)際是合數(shù)的數(shù)。91=137；57還是3的倍數(shù)。 31既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 4數(shù)的奇偶數(shù)： 奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，奇數(shù)的個(gè)位數(shù)字一定是1、3、5、7、9。 偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，偶數(shù)個(gè)位數(shù)

4、字是0、2、4、6、8的數(shù)。0是偶數(shù)。 偶數(shù)用2a表示，奇數(shù)用2a+1表示。連續(xù)自然數(shù)之間相差1，連續(xù)的奇數(shù)或偶數(shù)之間相差2。 例如：根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分，非0自然數(shù)分為3類，即質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。 易錯(cuò)題1、判斷：自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ）自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ） 易錯(cuò)題2、質(zhì)數(shù)和奇數(shù)混淆。1不是質(zhì)數(shù)，但是1是奇數(shù)。 5計(jì)算結(jié)果的判斷。 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù) （加減法只要兩個(gè)數(shù)的奇偶性相同，結(jié)果都是偶數(shù)；不相同結(jié)果就是奇數(shù)。） 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù) （只要跟偶數(shù)相乘結(jié)果就是偶數(shù)。） 例如：相鄰兩個(gè)自然數(shù)之和為奇數(shù)，相鄰兩個(gè)自然數(shù)之積為偶數(shù)。 分析：相鄰兩個(gè)自然數(shù)必為一奇一偶。那么相鄰的3個(gè)或者4個(gè)自然數(shù)會(huì)有怎樣結(jié)果呢？