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1、五年級數(shù)學(xué)上冊第三單元知識點(diǎn)總結(jié)第三單元倍數(shù)與因數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)一、倍數(shù)與因數(shù)1整數(shù)：整數(shù)包括（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）-3、-2、-1、0、1、2、3這樣的數(shù)是整數(shù)。沒有最大最小的整數(shù)。2自然數(shù)：像0、1、2、3、4、5、6這樣的數(shù)是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。二、倍數(shù)和因數(shù)的特征：1我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。2倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。沒有倍數(shù)就不存在因數(shù)，沒有因數(shù)就不存在倍數(shù)。不能單獨(dú)說一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。3一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。4一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)數(shù)有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例：abc，那么a、b就是c的

2、因數(shù)，c是a、b的倍數(shù)。除法算式辨別因數(shù)和倍數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。5倍和倍數(shù)的區(qū)別：“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣，“倍”可以適用于小數(shù)，分?jǐn)?shù)，整數(shù)；而倍數(shù)相對因數(shù)而言，只能適用于（不為0）的自然數(shù)?？谠E：因數(shù)和倍數(shù)，單獨(dú)不存在?；ハ鄟硪揽浚肋h(yuǎn)不分開。枚舉找因數(shù)（從1和本身開始，一對一對的寫，相同的數(shù)如33只要寫一個(gè)），相乘找倍數(shù)（從本身1開始寫）。因數(shù)能數(shù)清，倍數(shù)數(shù)不清。三、倍數(shù)特征：12的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)。23（或9）的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3（或9）的倍數(shù)。35的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5的數(shù)。4個(gè)位數(shù)是“0”的數(shù)既是2的

3、倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。四、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義：1質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)。（注意是只有不是至少）質(zhì)數(shù)除了2以外都是奇數(shù)。（20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2,3,5,7,11,13,17,19）2合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)的數(shù)。注意：91,57這樣外表看看是質(zhì)數(shù)，實(shí)際是合數(shù)的數(shù)。91=137；57還是3的倍數(shù)。31既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。4數(shù)的奇偶數(shù)：奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，奇數(shù)的個(gè)位數(shù)字一定是1、3、5、7、9。偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，偶數(shù)個(gè)位數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)。0是偶數(shù)。偶數(shù)用2a表示，奇數(shù)用2a+1表示。連續(xù)自然數(shù)之間相差1，連續(xù)的奇數(shù)或偶數(shù)之間相差2。例如：根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來分，非0自然數(shù)分為3類，即質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。易錯(cuò)題1、判斷：自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）易錯(cuò)題2、質(zhì)數(shù)和奇數(shù)混淆。1不是質(zhì)數(shù)，但是1是奇數(shù)。5計(jì)算結(jié)果的判斷。偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)（加減法只要兩個(gè)數(shù)的奇偶性相同，結(jié)果都是偶數(shù)；不相同結(jié)果就是奇數(shù)。）偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)（只要跟偶數(shù)相乘結(jié)果就是偶數(shù)。）例如：相鄰兩個(gè)自然數(shù)之和為奇數(shù)，相鄰兩個(gè)自然數(shù)之積為偶數(shù)。分析：相鄰兩個(gè)自然數(shù)必為一奇一偶。那么相鄰的3個(gè)或者4個(gè)自然數(shù)會有怎樣結(jié)果呢？