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1、唐家中學2012年八年級數(shù)學勾股定理單元測試題（考試時間：90分鐘 滿分：100分） 姓名： 班級： 座位號： 成績 一、選擇題（每題2分，共20分）1，分別以下列五組數(shù)為一個三角形的邊長：6，8，10；13，5，121，2，3；9，40，41；3，4，5.其中能構(gòu)成直角三角形的有（）組A.2 B.3 C.4 D.52，已知ABC中，ABC，則它的三條邊之比為（ ） A.11 B.12 C.1 D.141 3，已知直角三角形一個銳角60，斜邊長為1，那么此直角三角形的周長是（ ）A. B.3 C.+2 D.4，如果梯子的底端離建筑物5米，13米長的梯子可以達到建筑物的高度是（ ）A.12米 B

2、.13米 C.14米 D.15米5，放學以后，萍萍和曉曉從學校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若萍萍和曉曉行走的速度都是40米/分，萍萍用15分鐘到家，曉曉用20分鐘到家，萍萍家和曉曉家的距離為（ ）A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能確定6，如圖1所示，要在離地面5米處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成60角，若要考慮既要符合設(shè)計要求，又要節(jié)省材料，則在庫存的L15.2米，L26.2米，L37.8米，L410米四種備用拉線材料中，拉線AC最好選用（ ）圖3A.L1 B.L2 C.L3 D.L4ABC圖2圖17，（2006年山西呂梁課改）如圖2，分別以直角ABC的三邊AB，B

3、C，CA為直徑向外作半圓.設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積和為S2，則（ ）A.S1S2 B.S1S2C.S1S2D.無法確定8，在ABC中，C90，周長為60，斜邊與一直角邊比是135，則這個三角形三邊長分別是（ ）A.5，4，3 B.13，12，5 C.10，8，6 D.26，24，109，如圖3所示，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，則AE（ ）A.1 B. C. D.210，直角三角形有一條直角邊長為13，另外兩條邊長都是自然數(shù)，則周長為（ ）A.182 B.183 C.184 D.185二、填空題（每題3分，共30分） 11、木工師傅要做一個長方

4、形桌面，做好后量得長為80cm，寬為60cm，對角線為100cm，則這個桌面 （填“合格”或“不合格”）； 12、如圖所示，以的三邊向外作正方形，其面積分別為,且 ； 13、將長為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6米，則梯子的底端到墻的底端的距離為 ； 14、如果一個三角形的三個內(nèi)角之比是123，且最小邊的長度是8，最長邊的長度是_. 15、若三角形的三邊滿足，則這個三角形中最大的角為 ； 16、已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為 ； 17、“同角(等角)的余角相等”是的逆命題 _； 18、如圖，是一個三級臺階，它的每一級

5、的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm， A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃 可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是 ； 19、如圖，已知一根長8m的竹桿在離地3m處斷裂，竹桿頂部抵著地面，此時，頂部距底部有 m； 20、一艘小船早晨8：00出發(fā)，它以8海里/時的速度向東航行，1小時后，另一艘小船以 12海里/時的速度向南航行，上午10：00，兩小船相距 海里。三、解答題 (共50分)21. (6分) 如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，請問它飛行的最短路程是多少米？（先畫出示意圖，然后再求解）22.（8分）三個半圓的面積分別為S1=4.5，S2=8，

6、S3=12.5，把三個半圓拼成如圖所示的圖形，則ABC一定是直角三角形嗎？說明理由。23.（8分）求知中學有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？AB小河東北牧童小屋圖724.（8分）如圖7，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？25.(8分)印度數(shù)學家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：“平平湖水清可鑒，面上

7、半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？”請用學過的數(shù)學知識解答這個問題.26.（8分）如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60的BF方向移動，距離臺風中心200km的范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域.（1） A城是否受到這次臺風的影響？為什么？（2） 若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？27.（10分）細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題.()2+12，S1；()2+13，S2；()2+45，S3（1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律：

8、；（2）寫出OA10的長是 ；圖6（3）求出S12 + S22 + S32 + + S102的值。參考答案：一、1，B；2，B；3，D；4，A；5，C.點撥：畫出圖形，東南方向與西南方向成直角；6，B.點撥：在RtACD中，AC2AD，設(shè)ADx，由AD2+CD2AC2，即x2+52(2x)2，x2.8868，所以2x5.7736；7，A；8，D.點撥：設(shè)斜邊為13x，則一直角邊長為5x，另一直角邊為12x，所以 13x+5x+12x60，x2，即三角形分別為10、24、26；9，D.點撥：AE2；10，A.二、11，15、144、40；12，；13，6、8、10；14，24；15，16；16，

9、17；17，：76；18，30.三、19，設(shè)相鄰兩個結(jié)點的距離為m，則此三角形三邊的長分別為3m、4m、5m，有(3m)2+(4m)2(5m)2，所以以3m、4m、5m為邊長的三角形是直角三角形.20，15m.ABDPNAM21，如圖，作出A點關(guān)于MN的對稱點A，連接AB交MN于點P，則AB就是最短路線.在RtADB中，由勾股定理求得AB17km.22，（1）設(shè)直角三角形的兩條邊分別為a、b（ab），則依題意有由此得ab6，(ab)2(a+b)24ab1，所以ab1，故小正方形的面積為1.（2）如圖： 23，（1）當S150時，k5，所以三邊長分別為：3515，4520，5525；（2）證明：三邊為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)為k倍，則三邊為3k，4k，5k，而三角形為直角三角形且3k、4k為直角邊.其面積S(3k)(4k)6k2，所以k2