第五單元 ?混合運(yùn)算 教材分析 本單元學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算，包括只含同一級(jí)的混合運(yùn)算，含有兩級(jí)的混合運(yùn)算，含有小括號(hào)的混合運(yùn)算以及用綜合算式解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。在教學(xué)過程中結(jié)合具體情境，體驗(yàn)運(yùn)算順序規(guī)定的合理性，幫助學(xué)生理解應(yīng)該先算什么，再算什么。解決問題主要是將兩步計(jì)算的應(yīng)用題，轉(zhuǎn)化成混合運(yùn)算的應(yīng)用題，運(yùn)用括號(hào)，能使列出的綜合算式與實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系相一致，進(jìn)一步發(fā)展和提高學(xué)生的解題能力。 學(xué)情分析 運(yùn)算順序是人們共同遵循的計(jì)算規(guī)則，是一整套合理的規(guī)定。二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了加、減、乘、除的基礎(chǔ)知識(shí)，懂得簡(jiǎn)單的連加、連減、加減混合的計(jì)算方法，有一定的計(jì)算基礎(chǔ)，但對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解“先乘除、后加減”“有小括號(hào)先算小括號(hào)里的算式”的運(yùn)算順序是比較困難的。因此，在讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算時(shí)進(jìn)行演繹推理，經(jīng)歷“觀察算式——回憶運(yùn)算順序——規(guī)劃計(jì)算步驟——按次序進(jìn)行計(jì)算——反思并積累體會(huì)”的過程，既發(fā)展了他們數(shù)學(xué)思考的能力，又提升了掌握運(yùn)算順序的水平。以觀察、比較、分組討論、推理和應(yīng)用及口算、聽算為主線。使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有興趣，留給學(xué)生學(xué)習(xí)思考的空間。采用問題——發(fā)現(xiàn)法與討論法相結(jié)合的教學(xué)方法，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生積極主動(dòng)獲得新知。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能：使學(xué)生進(jìn)一步掌握含有二級(jí)運(yùn)算的混合式題的運(yùn)算順序，學(xué)會(huì)計(jì)算含有乘除混合以及帶有小括號(hào)的兩步式題。 數(shù)學(xué)思考：在解決問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法。培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力，提高計(jì)算能力。 問題解決：經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問題的過程，掌握列綜合算式解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。 情感態(tài)度：使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和敢于探索的科學(xué)精神，訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題、仔細(xì)驗(yàn)算的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：能聯(lián)系解決實(shí)際問題的過程，理解并掌握兩步混合運(yùn)算的順序。 教學(xué)難點(diǎn)：在認(rèn)識(shí)和理解混合運(yùn)算順序的過程中，積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，形成計(jì)算技能，并且能用兩步計(jì)算解決相關(guān)的實(shí)際問題。 課時(shí)安排：7課時(shí) 1．混合運(yùn)算……………………4課時(shí) 2．解決問題……………………2課時(shí) 3．整理和復(fù)習(xí)…………………1課時(shí) 第一課時(shí)：同級(jí)運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：掌握兩級(jí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能夠進(jìn)行正確運(yùn)算。 2.過程與方法：通過情境理解乘加的運(yùn)算順序，通過知識(shí)遷移應(yīng)用到除加或除減混合運(yùn)算，學(xué)會(huì)解答兩級(jí)兩部混合運(yùn)算。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握含有兩級(jí)的兩步計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：知道混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知：說(shuō)出各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。 16＋9＋8＝ 32－10－6＝ 25＋20－10＝ 48－8＋17＝ 二、探究新知 （一）仔細(xì)觀察，收集信息，解決問題 圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來(lái)了38人，閱覽室里下午有多少人？ 問題：1. 同學(xué)們做什么呢？2. 從圖中你獲得了哪些和讀書有關(guān)的信息?。?3. 要求“閱覽室里下午有多少人”該怎樣列算式？ （二）反饋交流，總結(jié)加減運(yùn)算的順序 分步算式 綜合算式 53－24＝29 53－24＋38＝67 29＋38＝67 問題：像53－24＋38這樣的算式是綜合算式，能說(shuō)說(shuō)你是按怎樣的 運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算的嗎？小結(jié)：在沒有括號(hào)的算式里，只有加法、減法運(yùn)算時(shí)，要按從左往 右的順序計(jì)算。 （三）學(xué)習(xí)脫式計(jì)算格式 53－24＋38 =29＋38 =67 問題：1. 這道題先算什么？再算什么？ 說(shuō)明：（在“53－24”的下面畫上橫線）為了清楚地看出運(yùn)算的順序，可以脫式進(jìn)行計(jì)算，呈現(xiàn)出運(yùn)算的順序和每次計(jì)算的結(jié)果。在算式的下面寫出第一步計(jì)算的結(jié)果（29），還沒有參加計(jì)算的數(shù)照抄下來(lái)（＋38），在算式的下面再寫出第二步計(jì)算的結(jié)果（＝67）。注意：把等號(hào)上下對(duì)齊。 問題：2. 在書寫時(shí),我們應(yīng)該注意什么? 3. 誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)這道題我們是怎么算的啊? （四）鞏固脫式計(jì)算格式，體會(huì)同級(jí)運(yùn)算的順序 48－8＋17＝ 15÷3×5＝ 問題：1. 你能把這兩道題寫成脫式計(jì)算的格式嗎？ 2. 這個(gè)算式（15÷3×5）先算什么？再算什么？3. 這樣的題我們是按什么順序計(jì)算的? 三、鞏固練習(xí) （一）計(jì)算 問題：想一想，說(shuō)一說(shuō)，先算什么？再算什么？小結(jié)：在沒有括號(hào)的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。 （二）下面的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，把它改正過來(lái) 問題：1. 誰(shuí)讀懂題目的意思了？ 2. 第2題哪錯(cuò)了? 3. 第3題哪錯(cuò)了? 4. 這些綜合算式按什么順序進(jìn)行計(jì)算??？ 四、課堂作業(yè)作業(yè)：第50頁(yè)練習(xí)十一，第1題、第2題。 第二課時(shí) 乘除法和加減混合運(yùn)算 教學(xué)內(nèi)容：教科書P48頁(yè)例2。 教學(xué)目標(biāo)： 1.借助解決問題的過程讓學(xué)生感受“先乘除后加減”的道理。 2.使學(xué)生理解和掌握含有兩級(jí)運(yùn)算（沒有括號(hào)）的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確運(yùn)用運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。 3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先看運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算的良好習(xí)慣，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。 教學(xué)重點(diǎn)：正確理解和運(yùn)用含有兩級(jí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。 教學(xué)難點(diǎn)：理解規(guī)定混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的必要性。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知 說(shuō)出各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。 12＋4＋30＝ 2×4×7＝ 6÷3×2＝ 15＋10－8＝ 問題：在沒有括號(hào)的算式里，只有加法、減法運(yùn)算或只有 乘法、除法運(yùn)算時(shí)，我們要按什么順序進(jìn)行計(jì)算？ 二、探究新知 （一）仔細(xì)觀察，收集信息，解決問題 問題：1. 觀察這幅圖，你知道了哪些信息？ 2. 根據(jù)這幅圖我們能提出什么問題？ 3. 你能列算式解答“蹺蹺板樂園一共有多少人”這個(gè)問題嗎？ 蹺蹺板樂園一共有多少人？ 二、探究新知 （二）反饋交流，總結(jié)混合運(yùn)算的順序 分步算式 綜合算式 綜合算式 7＋（4×3） =7+12 =19 4×3＋7 ＝12＋7 ＝19 4×3＝12 12＋7＝19 追問：見下頁(yè)。 追問 1：這道題我們先算什么？ 再算什么? 追問2 ：為什么先算4×3？ 追問：這是誰(shuí)列的？ 說(shuō)說(shuō)是怎么想的。 （三）練習(xí)辨析，進(jìn)一步鞏固混合運(yùn)算的順序 7+（4×3） ＝7＋12 ＝19 問題：1. 有的同學(xué)是這樣列式的，和剛才的有什么不同？ 2. 加這個(gè)小括號(hào)什么意思？ 3. 不加這個(gè)小括號(hào)先算誰(shuí)？ 4. 這個(gè)小括號(hào)該加嗎? 5. 用脫式計(jì)算的形式怎么算的??？ 說(shuō)明：這道題有乘法，還有加法，那么我們要先算乘法，再算加法。在算式下面第一行抄下沒有參加計(jì)算的數(shù)（7＋），再寫出第一步計(jì)算的結(jié)果（12），在第二行寫出第二步計(jì)算的結(jié)果（19）。 7＋12÷3 ＝7＋4 ＝11 問題：1. 這道題誰(shuí)會(huì)用脫式算一算？ 2. 這個(gè)算式我們要先算什么？再算什么? 小結(jié)：在沒有括號(hào)的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法， 要先算乘、除法，后算加、減法。 三、鞏固練習(xí) （一）下面各題第一步要先算什么？把它圈出來(lái) 20－8÷2 7×5－3 4＋4×6 81÷9＋2 問題：這些題里有乘、除法，還有加、減法，我們按什么順序 進(jìn)行計(jì)算? （二）小動(dòng)物回家 （四）下面的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，把它改正過來(lái) 問題： 1. 誰(shuí)讀懂題目的意思了？ 2. 你能說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤的原因嗎？ 3. 你有什么要提醒大家注意的? 四、課堂作業(yè) 作業(yè)：第50頁(yè)練習(xí)十一，第4題。 第三課時(shí)：有小括號(hào)的混合運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo)： 1. 用遷移類推的方法，對(duì)含有小括號(hào)的兩級(jí)混合運(yùn)算進(jìn)行脫式計(jì)算。 2.使學(xué)生理解和掌握含有兩級(jí)運(yùn)算（有括號(hào)）的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確運(yùn)用運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。 3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先看運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算的良好習(xí)慣，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。 教學(xué)重點(diǎn)：正確理解和運(yùn)用含有兩級(jí)混合運(yùn)算（有括號(hào)）的運(yùn)算順序。 教學(xué)難點(diǎn)：理解規(guī)定混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的必要性。 教學(xué)過程： 一、激趣導(dǎo)入 說(shuō)出各題的運(yùn)算順序并計(jì)算。 10－5＋3＝ 7＋（7－6）＝ 10－（5＋3）＝ 7＋7－6＝ 問題： 1. 每組中上、下兩題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 2. 為什么數(shù)字相同，運(yùn)算符號(hào)相同，可運(yùn)算順序不一樣呢? 小結(jié)：我們?cè)谝荒昙?jí)時(shí)就知道一個(gè)算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的。 同樣，在混合運(yùn)算里，如果一個(gè)算式里有括號(hào)，我們要先算括號(hào) 里面的。 二、探究新知 （一）獨(dú)立嘗試有小括號(hào)的混合運(yùn)算 7×（7－5） （77－42）÷7 問題：上面的題你們能用脫式做一做嗎？ （二）反饋交流，有小括號(hào)的算式的運(yùn)算順序 問題： 1. 這兩道題你們是怎么算的？ 2. 先算什么？再算什么？ 3. 在有小括號(hào)的混合算式中，按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算呢？ 小結(jié)：算式里有小括號(hào)的，我們要先算括號(hào)里面的。在脫式計(jì)算時(shí)要 注意在算式下面第一行抄下沒有參加計(jì)算的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)，在 第二行寫出第二步計(jì)算的結(jié)果。等號(hào)要對(duì)齊。 三、鞏固練習(xí) （一）計(jì)算 34－（28－13） 6×（7＋2） （88－56）÷8 76－（12＋25） （12－5）×3 48÷（8－2） 問題： 1. 這6道題有什么相同點(diǎn)? 2. 有小括號(hào)的算式，按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算？ （二）說(shuō)出各題的運(yùn)算順序并計(jì)算 4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2 （4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2） 問題：每組中上、下兩題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 小結(jié)：算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。 （四）在數(shù)字間填寫適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)使等式成立 2 2 2 2 = 2 問題： 1. 你看見什么了？ 2. 你能在前三個(gè)“2”之間填上合適的運(yùn)算符號(hào)，使這個(gè) 算式的運(yùn)算結(jié)果等于第四個(gè)“2”嗎？ 四、課堂作業(yè) 作業(yè)：第51頁(yè)練習(xí)十一，第7題。 第52頁(yè)練習(xí)十一，第11題。 第四課時(shí) 解決問題 教學(xué)目標(biāo)： 1.讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會(huì)用色條圖（線段圖的鄒形）分析數(shù)量關(guān)系，感受其使問題簡(jiǎn)明、直觀、便于分析的作用，滲透數(shù)形結(jié)合思想，豐富解決問題的策略。 2.使學(xué)生解決問題的完整過程，學(xué)會(huì)用找出中間問題的方法解決需要兩步解決的問題，豐富學(xué)生解決問題的策略。 3.在分步列式解決問題的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)列綜合算式解決問題，會(huì)合理運(yùn)用小括號(hào)改變運(yùn)算順序。 4．在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的“四能，體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和熱愛數(shù)學(xué)的情感。 教學(xué)重點(diǎn)： 利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，掌握解決需要兩步解決的問題的步驟和方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)找出隱藏的中間問題