第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 一、 變化率與導(dǎo)數(shù) 二、 常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 1若(c為常數(shù))，則； 2 若,則; 3 若,則 4 若,則; 5 若,則 6 若,則 7 若,則 8 若,則 三、 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 1. 2. 3. 四、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) 和,稱(chēng)則可以表示成為的函數(shù),即為一個(gè)復(fù)合函數(shù)，則 五、 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù): （1）在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增； 如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減. 2.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) （1）極大、極小值得定義： 說(shuō)明：極大值與極小值統(tǒng)稱(chēng)為極值，極大值與極小值點(diǎn)統(tǒng)稱(chēng)為極值點(diǎn)，極值點(diǎn)是實(shí)數(shù)而不是點(diǎn). （2） 求函數(shù)的極值的步驟： 說(shuō)明：在解答過(guò)程中通常用列表： 3、 函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù) 求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟 ①求函數(shù)在內(nèi)的極值； ②將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個(gè)最大值，最小的是最小值. 說(shuō)明：“最值”是整體概念，“極值”是個(gè)局部概念. 4、 生活中的優(yōu)化問(wèn)題 解決優(yōu)化問(wèn)題的基本思路：