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1、一、 銷售利潤問題商品的進(jìn)貨價(jià)格叫做進(jìn)價(jià)。商品預(yù)售的價(jià)格叫做標(biāo)價(jià)或原價(jià)。商品實(shí)際賣出的價(jià)格叫做售價(jià)。商品利潤=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)。 商品售價(jià)=商品原價(jià)（或標(biāo)價(jià)）折數(shù)。商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價(jià)=（商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)）/商品進(jìn)價(jià)。 常見的利潤問題有：（一） 已知進(jìn)價(jià)、售價(jià)、求利潤率例1腦產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是10000元，售價(jià)為12000元，此商品的利潤率是多少？解：設(shè)此商品利潤率為x%，根據(jù)題意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利潤率為20%。（二） 已知進(jìn)價(jià)和利潤率，求標(biāo)價(jià)或原價(jià)例2某商品的進(jìn)價(jià)是250元，按標(biāo)價(jià)的9折銷售時(shí)，利潤率為15.2%，商品的標(biāo)價(jià)

2、是多少？解：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的標(biāo)價(jià)是320元（三） 已知進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)及利潤率，求標(biāo)價(jià)或原價(jià)的折數(shù)例3某名牌西裝進(jìn)價(jià)是1000元，標(biāo)價(jià)是1500元，某商場要以利潤率不低于5%的價(jià)格銷售，問售貨員可以打幾折出售此商品？解：設(shè)售貨員可打x折出售此商品，根據(jù)題意得：（1500x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售該商品。在這一類求折數(shù)的應(yīng)用題中，以前通常都是設(shè)打x折，然后在列式時(shí)把售價(jià)列為1500x，最后x=0.7=7折。但我認(rèn)為x=0.7的話，就說明是打0.7折，而不能說是7折，因此這種做法不妥

3、當(dāng)。打7折就是原價(jià)的7/10，打8折就是原價(jià)的8/10。按照這一原則，列式時(shí)我認(rèn)為應(yīng)將售價(jià)1500x列為1500x/10,這樣才比較合理。設(shè)商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。這樣前后就顯得比較一致.（四） 已知利潤率、標(biāo)價(jià)求進(jìn)價(jià)例4商場對某一商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤率是10%，已知商品標(biāo)價(jià)為1375元，求進(jìn)價(jià)。解這一題如果還要套用利潤率=（商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)）/商品進(jìn)價(jià)，那么方程的分母上就會出現(xiàn)未知數(shù)，變成分式方程，為避免出現(xiàn)這種情況，我們可以把關(guān)系式改為利潤率商品進(jìn)價(jià)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)。解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：10%x=137580%-x解之得：x=

4、1000答：商品進(jìn)價(jià)1000元。以上這些都是在初一階段常見的一些利潤問題，我們只要熟練地套用利潤率=（商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)）/商品進(jìn)價(jià)這一關(guān)系式，就可以解決其中大多數(shù)問題。但并不是所有的題目都能死套這個(gè)關(guān)系式的，有一些利潤問題只能從題目中發(fā)掘相等關(guān)系才能正確地列出方程。例5一商場將每臺VCD先按進(jìn)價(jià)提高40%標(biāo)出銷售價(jià)，然后再以八五折優(yōu)惠價(jià)出售，結(jié)果還賺了228元，那么每臺VCD進(jìn)價(jià)多少元？本題只能利用商品利潤=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)這一關(guān)系式，利潤為228元，售價(jià)為進(jìn)價(jià)，提高40%后以八五折出售，即（1+40%）85%x。 解：設(shè)每臺VCD進(jìn)價(jià)x元。根據(jù)題意得：228=（1+40%）85%x-x解

5、之得：x=1200答：每臺VCD進(jìn)價(jià)1200元。例6商店購進(jìn)某種商品的進(jìn)價(jià)是每件8元，銷售價(jià)是每件10元，現(xiàn)為擴(kuò)大銷量，將每件的售價(jià)降低x%出售，但要求賣出每一件商品所獲利潤是降低前所獲利潤的90%，問售價(jià)降低了多少？解：將銷售價(jià)降低x%后，每件的銷售價(jià)為10（1-x%）元，它與進(jìn)價(jià)（8元）的差是降價(jià)前的利潤（2元）的90%，由此可得方程10（1-x%）-8=290%解之得：x=2答：降價(jià)2%。例7某商場經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原進(jìn)價(jià)降低6.4%，使得利潤增加了8個(gè)百分點(diǎn)。那么經(jīng)銷這種商品原來的利潤是多少？ 解：設(shè)原進(jìn)貨價(jià)為a元，則新進(jìn)價(jià)為（1-6.4%）a =0.936a元，設(shè)原來的利

6、潤率為x，則新利潤率為（x+8%），由于售價(jià)不變，得a（1+x）=0.936a（1+x+8%）解之得：x=0.17=17%答：原來利潤率為17%。在這一題中，直接列方程解應(yīng)用題顯然有些困難，為了理順題中的數(shù)量關(guān)系，更有利于建立方程，往往在設(shè)求解未知數(shù)的同時(shí)，增設(shè)輔助未知數(shù)，從而架起連接已知量和未知量的橋梁，使問題得到順利解決，題中所設(shè)輔助未知數(shù)a不可能為0，因此可以兩邊都除以a，使a不影響解方程。二、存（貸）款利息問題例8小張以兩種形式儲蓄了500元，第一種的年利率為3.7%，第二種的年利率為2.25%,一年后得到利息為15.6元，那么小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分別是多少？解：設(shè)第一種儲蓄的錢

7、數(shù)為x元，則第二種儲蓄為（500-x）元。據(jù)題意得：3.7%x+2.25%(500-x)=15.6解之得:x=300(500-x)=200答：小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分別是300元和200元。三、利息稅問題例9一年期定期儲蓄年利率為2.25%，所得利息要交納20%的利息稅，已知其儲戶有一筆一年期定期儲蓄到期納稅后得利息450元。問該儲戶存入多少本金？解：設(shè)存入本金x元，根據(jù)題意得：2.25%xo(1-20%)=450x=25000答：該儲戶存入本金25000元。四、盈利虧本問題例10某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商店盈虧情況

8、如何？解：設(shè)這兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器成本分別為x元、y元，則有（1+60%）x=64，解得：x=40元（1-20%）y=64，解得：y=80元（64+64）-（40+80）=8（元）該商品盈利8元。五、繳納稅款問題例11國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章，出版著作所獲稿費(fèi)應(yīng)納稅，其計(jì)算方法是：（1）稿費(fèi)不高于800元不納稅，（2）稿費(fèi)高于800元但不高于4000元應(yīng)繳納超過800元的那一部分的14%的稅，（3）稿費(fèi)高于4000元應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅，今知王教授出版一本著作獲得一筆稿費(fèi)，他繳納了550元的稅，王教授這筆稿費(fèi)是多少？解：設(shè)王教授這筆稿費(fèi)為x元，因所交稅款為550元400011%=440元，所

9、以王教授的繳稅計(jì)算方法應(yīng)屬于第（3）種情況11%x=550解之得：x=5000答：王教授這筆稿費(fèi)5000元。六、最優(yōu)方案問題例12某單位計(jì)劃10月份組織員工到H地旅游，人數(shù)在10-25人之間。甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到H地旅游的價(jià)格都是每人200元，該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可給予每位旅客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余旅客八折優(yōu)惠，若該單位為兩種選擇所支付的旅游費(fèi)用相同，那么該單位有多少人去旅游？ 解：設(shè)該單位到H地旅游人數(shù)為x人，選擇甲旅行社時(shí)所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y2元，則y1=2000.75x=150x，y1=2000.8(x

10、-1)=160x-160 由y1= y2 得2000.75x=2000.8(x-1)解之得：x=16答：該單位有16人去旅游。例13我校組織初一學(xué)生秋游，如果租用45座客車，則有15個(gè)學(xué)生沒有座位，如果租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，并且其余客車恰好坐滿，已知45座的日租金為每輛250元，60座客車的日租金為每輛300元，請問：（1）租用哪種客車更合算，需租幾輛車？（2）如果經(jīng)過協(xié)商，租用45座客車可享受9折優(yōu)惠，租用哪種客車合算？解：（1）若需租x輛60座客車，依題意，若租45座客車則需（x+2）輛，依據(jù)學(xué)生人數(shù)不變列方程，得：60x=45（x+2）-（45-15）解之得：x=4租60

11、座客車所需租金為：3004=1200（元）租45座客車所需租金為：2506=1500（元）（2）15000.9=1350（元）答：兩種情況都是租60座客車合算，需要4輛。例14 “五一”黃金周期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元 （1）若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛各需多少錢？ （2）若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金請你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案 解：（1）385429.2 單獨(dú)租用42座客車需10輛，租金為320103200元1 38560

12、6.4 單獨(dú)租用60座客車需7輛，租金為46073220元2 （2）設(shè)租用42座客車 x 輛，則60座客車（8x ）輛，由題意得： 5 解之得： x x取整數(shù)， x 4，56 當(dāng)x4時(shí)，租金為3204460（84）3120元； 當(dāng)x5時(shí)，租金為3205460（85）2980元 答：租用42座客車5輛，60座客車3輛時(shí)，租金最少8 說明：若學(xué)生列第二個(gè)不等式時(shí)將“”號寫成“”號，也對 （一）1（2003年廣東?。┠成虉龀鍪勰撤N文具，每件可盈利2元，為了支援貧困山區(qū)，現(xiàn)在按原售價(jià)的7折出售給一山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件盈利0.2元，問該文具每件的進(jìn)貨價(jià)是多少元？ 答案：4. 2 （2003年湖南省長沙市）

13、“五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎定折扣,某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽七折和九折優(yōu)惠券，共付款386元，這兩種商品原銷售價(jià)之和為500元，這兩種商品原銷售價(jià)分別是多少？ 答案：甲商品原銷售價(jià)320元，乙商品的原銷售價(jià)為180元. 3 、抗“非典”期間，個(gè)別商販將原來每桶價(jià)格a元的過氧乙酸消毒液提高20后出售，市政府及時(shí)采取措施，使每桶價(jià)格在漲價(jià)后以八五折出售，那么現(xiàn)在每桶價(jià)格是多少？ 4 、某商店將每臺彩電先按進(jìn)價(jià)提高40標(biāo)出售價(jià)，然后廣告宣傳將以八折的優(yōu)惠價(jià)出售，結(jié)果每臺彩電賺了300元，則經(jīng)銷這種彩電的利潤率是多少？ 答案：12% 5 、某商品的進(jìn)價(jià)是500元，標(biāo)價(jià)是750

14、元，商品要求以利潤率不低于5的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？ 答案：售貨員最低可以打7折出售此商品. 6、某個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出甲、乙兩件上衣，每件均以135元出售，若按成本計(jì)算，其中甲件盈利25，乙件虧本25，在這次買賣中他（ ）. A.不賠不賺B.賺9元 C.賺18元D.賠18元 答案：D. 7、甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50的利潤定價(jià)，乙服裝按40的利潤定價(jià)，在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少？ 答案：200元. 8. 某商品把進(jìn)價(jià)提高后標(biāo)價(jià)為1200元，為了

15、吸引顧客，再按九折出售，利潤能盈利10，這件商品的進(jìn)價(jià)是多少？答案：1809. 某商品的進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)為1200元， 由于商品積壓，準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于5，則最低可以打幾折？答案：710. 某商店有進(jìn)價(jià)不同的兩個(gè)計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60，另一個(gè)虧本20，在這次買賣中，這家商店是賺還是賠？答案：賺8元（二）1、商店將超級VCD按進(jìn)價(jià)提高35%以后打出“九折酬賓，外送50元出租車費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺超級VCD仍獲利208元，那么每臺超級VCD的進(jìn)價(jià)為多少元？（1200）2、商店將VCD按進(jìn)價(jià)提高40%標(biāo)出銷售價(jià)，然后再以八五折優(yōu)惠價(jià)出售，結(jié)果還賺了220元，那么每臺VCD的進(jìn)價(jià)為多少元？（1157.9元）3、某商