《高考數(shù)學一輪復習第3章三角函數(shù)解三角形第6講函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學一輪復習第3章三角函數(shù)解三角形第6講函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模.pdf（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、小學+初中+高中+努力=大學小學+初中+高中+努力=大學第 6 講 函數(shù) yAsin(x)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用1函數(shù)ysin2x3在區(qū)間2，上的簡圖是()解析：選 A.令x0，得ysin332，排除 B，D.由f30，f60，排除C.2.(2015高考陜西卷)如圖，某港口一天6 時到18 時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y3sin(6x)k.據(jù)此函數(shù)可知，這段時間水深(單位：m)的最大值為()A5 B6 C8 D10 解析：選C.根據(jù)圖像得函數(shù)的最小值為2，有 3k2，k5，最大值為3k8.3函數(shù)f(x)tan x(0)的圖像的相鄰兩支截直線y2 所得線段長為2，則f6的值是()A3 B

2、.33C1 D.3 解析：選D.由題意可知該函數(shù)的周期為2，所以2，2，f(x)tan 2x，所以f6tan33.4.(2016遼寧省五校聯(lián)考)函數(shù)f(x)sin(x)其中|0 的圖像如圖所示，為了得到y(tǒng)sin x的圖小學+初中+高中+努力=大學小學+初中+高中+努力=大學像，只需把yf(x)的圖像上所有點()A向右平移6個單位長度B向右平移12個單位長度C向左平移6個單位長度D向左平移12個單位長度解析：選 A.由圖像知，T47123，所以T.又 2，所以 2.由f3 0 得 23 k(kZ)，即 k 23(kZ)因為|2，所以 3，即f(x)sin2x3 sin2x6，可知選A.5設(shè)函數(shù)f

3、(x)3cos(2x)sin(2x)|2，且其圖像關(guān)于直線x0 對稱，則()Ayf(x)的最小正周期為，且在0，2上為增函數(shù)Byf(x)的最小正周期為，且在0，2上為減函數(shù)Cyf(x)的最小正周期為2，且在0，4上為增函數(shù)Dyf(x)的最小正周期為2，且在0，4上為減函數(shù)解析：選B.f(x)3cos(2x)sin(2x)2sin2x3 ，因為其圖像關(guān)于直線x 0 對稱，所以f(x)是偶函數(shù)，所以32k，kZ；又因為|0)個單位后與f(x)的圖像重合，則 的最小值為 _解析：函數(shù)g(x)的解析式為g(x)sin 2x，其圖像向左平移 個單位后對應解析式為ysin(2x2)，從而 2 32k，即

4、6k(kN)，所以 min6.答案：68(2014高考重慶卷)將函數(shù)f(x)sin(x)0，22圖像上每一點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，再向右平移6個單位長度得到y(tǒng)sin x的圖像，則f6_解析：將ysin x的圖像向左平移6個單位長度可得ysinx6的圖像，保持縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍可得ysin12x6的圖像，故f(x)sin12x6.所以f6sin1266sin422.答案：229(2016江西省期中診斷)設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)(0)，若f(x)在3，上單調(diào)且f3f6f56，則 的值為 _解析：因為f(x)在3，上單調(diào)，所以f(x)的周期T22343，因為f3f5

5、6，5632T2，所以712，0 是f(x)的對稱中心，因為f3f6，3 62T2，小學+初中+高中+努力=大學小學+初中+高中+努力=大學所以x12是f(x)的對稱軸，即T4712122，所以T 2，即 1.答案：1 10某城市一年中12 個月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)yaAcos6（x6）(x 1，2，3，12)來表示，已知6 月份的月平均氣溫最高，為28，12 月份的月平均氣溫最低，為18，則 10 月份的平均氣溫為_.解析：依題意知，a28 18223，A28182 5，所以y 235cos6（x6），當x10 時，y235cos64 20.5.答案：20.5 11已知函

6、數(shù)y2sin2x3.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)用“五點法”作出它在一個周期內(nèi)的圖像解：(1)y2sin2x3的振幅A2，最小正周期T22，初相 3.(2)令X2x3，則y2sin2x32sin X.列表：x 612371256X 02322y sin X 01010 y2sin2x302020 描點畫圖：小學+初中+高中+努力=大學小學+初中+高中+努力=大學1已知函數(shù)f(x)cos3x3，其中x6，m，若f(x)的值域是1，32，則m的取值范圍是 _解析：畫出函數(shù)圖像，由x6，m，可知56 3x33m3，因為f6cos5632且f29cos 1，要使f(x)的值域是1，32，

7、只要29m518，即m的取值范圍是29，518.答案：29，5182(2016濟南模擬)已知函數(shù)f(x)cos3xcos3xsin xcos x14.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；(2)求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間解：(1)因為f(x)cos3xcos3x12sin 2x1412cos x32sin x12cos x32sin x12sin 2x1414cos2x34sin2x12sin 2x141cos 2x83 3cos 2x812sin 2x1412(cos 2xsin 2x)22cos 2x4，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T，函數(shù)f(x)的最大值為22.(2)由 2k2x42

8、k，kZ，得k58xk8，kZ，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k58，k8，kZ.3(2016 贛州十三縣(市)高三聯(lián)考)小學+初中+高中+努力=大學小學+初中+高中+努力=大學函數(shù)f(x)6cos2x23sin x3(0)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，A為圖像的最高點，B，C為圖像與x軸的交點，且ABC為正三角形(1)求 的值及函數(shù)f(x)的值域；(2)若f(x0)835，且x0103，23，求f(x0 1)的值解：(1)由已知得：f(x)6cos2x23sin x 3 3cos x3sin x23sinx3，又由于正三角形ABC的高為 23，則BC4，所以函數(shù)f(x)的周期T42 8，即2 8，所以 4，函數(shù)f(x)的值域為 23，23(2)因為f(x0)835，由(1)有f(x0)23sinx043835，即 sinx04345，由x0 103，23，得x043 2，2，所以 cosx043145235.故f(x01)23sinx044323sinx043423 sinx043cos4cosx043sin4 2345223522765.