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1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元 【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】1、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)： 10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億。整數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)2、 一（個(gè)）、十 、百、千、萬.億都是計(jì)數(shù)單位。3、 在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。4、 位數(shù)：一個(gè)數(shù)含有幾個(gè)數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個(gè)六位數(shù)。5、 按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。6、億以上數(shù)的讀法： 先分級(jí)，從高位開始讀起

2、。先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。 億級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“億”字。萬級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“萬”字。 每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“0”。7、億以上數(shù)的寫法： 從最高位寫起，先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。 哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。8、比較數(shù)的大?。?位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。 位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位開始比較。9、 求近似數(shù)： 省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。 這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入

3、”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5 還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。 10、 表示物體個(gè)數(shù)：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， . 都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0來表示， 0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。11、 最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。12、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。13、ONCE：開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。 AC: 清除鍵，清除所有內(nèi)容。第二單元 【公頃和平方千米】1、 邊長是100米的正方形面積是1公頃。 1公頃 = 1000

4、0平方米2、 邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。 1平方千米 = 1000000平方米 1平方千米=100公頃3、 從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。如6公頃（ ）平方米。 從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。如600公頃（ ）平方千米。4、 國土面積（中國、省、市、區(qū)等）、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如香港特別行政區(qū)的面積約1100（ ）。 廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44（ ）; 操場、教室等較小的面積適合用平方米。如一個(gè)教室的面積約60（ ）；5、長方形面積 = 長 寬 正方形面積 = 邊長 邊長 第三單元 【角的度量】1、 直線：可以向兩端無限延

5、伸，沒有端點(diǎn)。 射線：可以向一端無限延伸，只有一個(gè)端點(diǎn)。 線段：不能延伸，有兩個(gè)端點(diǎn)，線段是直線的一部分。2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。 線段可以量出長度。 線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。名稱形狀端點(diǎn)延伸線段直的2不能射線直的1一端直線直的0兩端3、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 4、 角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“ ”表示。 將圓平均分成360 份，每一份所對的角的大小是l 度，記做1。5、角的大小與角兩邊的長短沒關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角越大。6、度量角的工具叫量角器。7、量角的步驟： 把

6、量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一條邊重合。 角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。 8、角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。 9、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=18010、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360 1周角=2平角=4直角 1直角=9011、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。 銳角直角鈍角平角周角12、畫角的步驟： （1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合。 （2）在量角器上找到要畫的角的度數(shù)（如65）的地方，并點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)

7、。 （3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)再畫一條射線。 13、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)，只能畫一條直線。14、用三角板可以畫的角：180165150135120105907560453015第四單元 【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法： 先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。 2、 積的變化規(guī)律： 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。 3、每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價(jià)錢，叫做總價(jià)。 單價(jià) 數(shù)量

8、= 總價(jià) 單價(jià) 總價(jià) 數(shù)量 數(shù)量 總價(jià) 單價(jià) 4、一共行了多長的路，叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。 速度 時(shí)間 = 路程 速度 路程 時(shí)間 時(shí)間 路程 速度5、 速度單位通常有：千米/時(shí)、米/分、米/秒等。 第五單元 【平行四邊形和梯形】1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 記作：ab 讀作：a平行于b2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。記作：ab 讀作：a垂直于b3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直

9、線的距離。4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等?；蛘哒f：兩條平行線之間的距離處處相等。 經(jīng)過直線上一點(diǎn)（或外一點(diǎn)）作垂線，可以畫一條。5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 7、一個(gè)長方形，用兩手捏住長方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門、升降機(jī)9、平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。10、 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。11、 有一個(gè)角是直角的

10、梯形叫做直角梯形。 特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。12、 從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。13、 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形或平行四邊形。14、 長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。15、 三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180，四邊形四個(gè)內(nèi)角的和是360。16、 四邊形小結(jié)： 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形； 只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。 四個(gè)角都是

11、直角的四邊形叫長方形。 四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。第六單元 【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0，商不變。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法： 從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。 除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。 求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3、商的變化規(guī)律： 被除數(shù)和商的變化相同。 除數(shù)和商的變化相反。 商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。4、 除數(shù) 商 + 余數(shù) = 被除數(shù) （被除數(shù)余數(shù)） 商 = 除數(shù)第七單元 【條形統(tǒng)計(jì)圖】1、 條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。2、 在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定。第八單元 【數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化】 1、沏茶問題：合理安排時(shí)間的過程：（1）明確完成一項(xiàng)工作要做哪些事情;(2)明確每項(xiàng)事情各需要多少時(shí)間；（3）合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。 2、烙餅問題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時(shí)間。 3、對策論問題：解決同一個(gè)問題有不同的策略，要學(xué)會(huì)尋找最優(yōu)方案。可以用列舉法選擇最優(yōu)方案。第 5 頁