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1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊 每單元【小結(jié)】 第一單元 【大數(shù)的認(rèn)識】1、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識： 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。整數(shù)部分?jǐn)?shù)級億級萬級個級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個2、 一（個）、十 、百、千、萬.億都是計數(shù)單位。3、 在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。4、 按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。5、億以內(nèi)數(shù)的讀法： 先讀萬級，再讀個級。 萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。

2、每級末尾不管有幾個零，都不讀。其他數(shù)位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。6、億以內(nèi)數(shù)的寫法： 先寫萬級，再寫個級。 哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫零。7、比較億以內(nèi)數(shù)的大?。?位數(shù)多的時候，這個數(shù)就比較大。 位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較。8、用“萬”做單位的數(shù)：有時候，為了讀寫方便，我們把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。省略萬位后面的尾數(shù)，用“萬”作單位。9、求近似數(shù)： 這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)是小于5 還是等于或大于5 。10、 記數(shù)方法：用實物記數(shù)，結(jié)繩記數(shù)，刻道記數(shù)。11、 后來人們發(fā)明了一

3、些記數(shù)符號，這些記數(shù)符號就叫做數(shù)字。12、 常見的數(shù)字有：巴比倫數(shù)字，中國數(shù)字，羅馬數(shù)字，阿拉伯?dāng)?shù)字。數(shù)字可以用來記錄物體的個數(shù)。印度人發(fā)明的阿拉伯?dāng)?shù)字。13、 表示物體個數(shù)：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， . 都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示， 0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。14、 最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。15、十進(jìn)制計數(shù)法：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。16、億以上數(shù)的讀法： 先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。 億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要

4、按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。 每級末尾不管有幾個零，都不讀。其他數(shù)位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。17、億以上數(shù)的寫法： 先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。 哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫零。18、用“億”做單位的數(shù)： 省略億位后面的尾數(shù)，用億作單位的。19、 計算工具的認(rèn)識：算籌，算盤，計算尺，機(jī)械計算器，電子計算機(jī)，電子計算器。20、 ONCE：開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。 AC: 清除鍵，清除所有內(nèi)容。21、 用計算器計算時，如果遇到要重復(fù)使用一個數(shù)，可以先把這個數(shù)用M+存起來，需要時則用MR提取，不需要時則用MC清除掉。第二單元

5、 【公頃和平方千米】1、 邊長是100米的正方形面積是1公頃。 1公頃=10000平方米2、 邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。 1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公頃3、 從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。 從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。4、 長方形面積 = 長 寬 正方形面積 = 邊長 邊長 三角形面積 = 底 高 2第三單元 【角的度量】1、 直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點(diǎn)。 射線：可以向一端無限延伸，只有一個端點(diǎn)。 線段：不能延伸，有兩個端點(diǎn)，線段是直線的一部分。2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。、線段可以量出長度

6、。、線段有兩個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個端點(diǎn)。3、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 3、角的計量單位是“度”，用符號“ ”表示。將圓平均分成360 份，每一份所對的角的大小是l 度，記做1。 4、角的大小與角的兩邊的長短沒關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角越大。 5、量角的步驟：把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一條邊重合。角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。 6、角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。 7、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180 8、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角

7、叫做周角。1周角=360 1周角=2平角=4直角 1直角=90 9、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。10、 畫角的步驟： （1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合。 （2）在量角器上找到要畫的角的度數(shù)的地方，并點(diǎn)一個點(diǎn)。 （3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)再畫一條射線。 11、兩點(diǎn)之間，線段最短；經(jīng)過兩個點(diǎn)，可以畫1條直線。 12、用三角板可以畫的角：1501201351057515第四單元 【三位數(shù)乘兩位數(shù)】 1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法： 先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末尾和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘

8、三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。2、 末尾有0，剩到最后。3、 積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。5、 因數(shù)和積的變化相同。6、 第一個因數(shù).，第二個因數(shù).，所以積先. ，再.。7、 每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價錢，叫做總價。 單價 數(shù)量 = 總價 8、 一共行了多長的路，叫做路程；每小時（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時（或幾分鐘等），叫做時間。 速度 時間 = 路程 第五單元 【平行四邊形和梯形】 1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。記作：ab

9、讀作a平行于b 2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。記作：ab 讀作：a垂直于b 3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 畫垂線：（1）點(diǎn)在直線上 （2）點(diǎn)在直線外 4、與兩條平行線互相垂直的線段的長度都相等。 5、兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。 6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 7、一個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。 8、

10、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門 升降機(jī) 9、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。10、 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。11、 有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。 特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。12、 從梯形的上底任取一個點(diǎn)，向下底引一條垂線，這個點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。13、 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。14、 長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊長方形。15、三角形三個內(nèi)角的和是180，四邊形四個內(nèi)角的和是360。第六單元 【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】 1、去0法：被除數(shù)

11、和除數(shù)的末尾同時去掉相同個數(shù)的0，商不變。 2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法： 從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。 除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。 求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 3、商的變化規(guī)律： 被除數(shù)和商的變化相同。 除數(shù)和商的變化相反。 商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù) （0除外），商不變。4、 除數(shù) 商 + 余數(shù) =被除數(shù) （被除數(shù)余數(shù)） 商 = 除數(shù)第七單元 【條形統(tǒng)計圖】1、 條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。2、 在繪制條形統(tǒng)計圖時，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定。第八單元 【數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化】 1、沏茶問題：合理安排時間的過程：（1）明確完成一項工作要做哪些事情;(2)明確每項事情各需要多少時間；（3）合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做。 2、烙餅問題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時間。 3、對策論問題：解決同一個問題有不同的策略，要學(xué)會尋找最優(yōu)方案?？梢杂昧信e法選擇最優(yōu)方案。