北師大版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總(3).doc
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1、北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總第一章 豐富的圖形世界1. 2. 3. 球體:由球面圍成的(球面是曲面)4. 幾何圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。5. 棱:在棱柱中,任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做棱。6. 側(cè)棱:相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱,所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等。7. 棱柱的上、下底面的形狀相同,側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形。8. 根據(jù)底面圖形的邊數(shù),人們將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它們底面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形9. 長(zhǎng)方體和正方體都是四棱柱。10. 圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形連成。11. 圓錐的表面展開圖是由一個(gè)圓形和一個(gè)扇形連成。12. 設(shè)一個(gè)多邊形的邊
2、數(shù)為n(n3,且n為整數(shù)),從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有(n-3)條;可以把n邊形成(n-2)個(gè)三角形;這個(gè)n邊形共有條對(duì)角線。13. 圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧,弧是一條曲線。14. 扇形,由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形。15. 凸多邊形和凹多邊形都屬于多邊形。有弧或不封閉圖形都不是多邊形。第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算數(shù)軸相反數(shù)絕對(duì)值正數(shù);負(fù)數(shù)0-1-2-3123越來越大 或 比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小有理數(shù)加法、減法、加減法混合運(yùn)算、乘法倒數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。第三章 字母表示數(shù)代數(shù)式同類項(xiàng)合差同類項(xiàng):去括號(hào)第四章 平面圖形及位置關(guān)系一. 線段、射線、直線1.
3、 正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區(qū)別:名稱圖形表示方法端點(diǎn)長(zhǎng)度直線直線AB(或BA)直線l無端點(diǎn)無法度量射線射線OM1個(gè)無法度量線段線段AB(或BA)線段l2個(gè)可度量長(zhǎng)度2. 直線公理:經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線.二.比較線段的長(zhǎng)短1. 線段公理:兩點(diǎn)間線段最短;兩之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離.2. 比較線段長(zhǎng)短的兩種方法:圓規(guī)截取比較法;刻度尺度量比較法.3. 用刻度尺可以畫出線段的中點(diǎn),線段的和、差、倍、分;用圓規(guī)可以畫出線段的和、差、倍.三.角的度量與表示1. 角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角;這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn);AOB圖1這兩條射線叫做角的邊.b圖22. 角
4、的表示法:角的符號(hào)為“” 用三個(gè)字母表示,如圖1所示AOB用一個(gè)字母表示,如圖2所示b1圖3圖4用一個(gè)數(shù)字表示,如圖3所示1用希臘字母表示,如圖4所示經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短。終邊始邊圖5兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離。1=60 1=60”角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。如圖5所示:一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí),平角圖6所成的角叫做平角。如圖6所示:終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)它又和始邊重合時(shí),周角圖7所成的角叫做周角。如圖7所示:從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線。經(jīng)過直線外一點(diǎn)
5、,有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行?;ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫做垂足。平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。圖8CABO如圖8所示,過點(diǎn)C作直線AB的垂線,垂足為O點(diǎn),線段CO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)C到直線AB的距離。第五章 一元一次方程在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù)x(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程。等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式。解方程的步驟:解一元一次方程,一般要通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化
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