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1、北師大版初中數(shù)學(xué)前四章知識點(diǎn)總結(jié)第一章 豐富的圖形世界生活中的立體圖形1.棱：相鄰兩個面的交線2.側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線3.直棱柱：側(cè)面是長方形的棱柱。4.棱柱：上下底面都相等、側(cè)棱長度都相等、側(cè)面都是平行四邊形。展開與折疊常見圖形的展開圖截面用一個平面去截一個幾何體，得到的平面叫截面。三視圖正視圖、主視圖、俯視圖第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)軸1.數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、單位長度、正方向2.數(shù)軸的應(yīng)用：比較大?。簲?shù)軸上的兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。判斷正負(fù)：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，整數(shù)大于負(fù)數(shù)。絕對值1.相反數(shù)：如果兩個數(shù)字只有符號不同，那么稱其中的一個數(shù)字為另外一

2、個數(shù)字的相反數(shù)。也稱這兩個數(shù)字互為相反數(shù)。特別的0的相反數(shù)是0。2. 互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。3.絕對值定義：在數(shù)軸上，一個數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值。4. 正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。的絕對值是。5. 兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。有理數(shù)的加法1.法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，結(jié)果為0，絕對值不相等時，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)和0相加，仍得這個數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加結(jié)果為0。2.加法的交換律和結(jié)合律a+b=b+a (a+b)+c=a+

3、(b+c)有理數(shù)減法減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。（減法就統(tǒng)一成加法了）有理數(shù)乘法1.法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積為0。2.倒數(shù)：如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。3.乘法的交換律、結(jié)合律、分配律。有理數(shù)的除法1.法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何數(shù)都得0。0不能作為除數(shù)。2.除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的導(dǎo)數(shù)。有理數(shù)的乘方求n個相同因數(shù)的積得運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫作冪.在冪中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)?？茖W(xué)計(jì)數(shù)法一般的，一個大于10的數(shù)可以寫成運(yùn)算順序：先算乘方、再算乘除

4、，最后算加減；如果有括號，則先算括號里面的。第三章 整式及其加減法字母表示數(shù)字母可以表示任何數(shù)代數(shù)式用運(yùn)算符號把數(shù)字和字母連接起來的式子整式和整式的加減1單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。2單項(xiàng)式系數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；3.單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).4多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。5多項(xiàng)式的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)：多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng); 不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)；6多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0注意：（若a

5、、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項(xiàng)式.7.多項(xiàng)式的升冪排列：把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個字母的指數(shù)從小到大排列起來，叫做按這個字母的升冪排列。多項(xiàng)式的降冪排列：把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個字母的指數(shù)從大到小排列起來，叫做按這個字母的降冪排列。（注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列.整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，即凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類： .（ 注意：分母上含有字母的不是整式。）同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)法：各同類項(xiàng)系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)

6、，字母和字母指數(shù)不變。去括號的法則：（1）括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)的符號都不變；（2）括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項(xiàng)的符號都要改變。.添括號的法則：（）若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號；（）若括號前邊是“-”號，括號里的各項(xiàng)都要變號. 整式的加減：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時，如果有括號先去括號，再合并同類項(xiàng)；整式的加減，實(shí)際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并. 15.整式加減的步驟：（1）列出代數(shù)式；（2）去括號；（3）添括號（4）合并同類項(xiàng)。整式的加減：一找：（劃線）；二“+”（務(wù)必用+號開始合并）三合：（合并）第四章

7、 基本平面圖形線段、直線、射線知識點(diǎn)1、線段、直線、射線的定義線段：有兩個端點(diǎn)的線條射線：講線段向一個方向無線延長直線：將線段超兩個方向無線2、用符號表示線段、射線、直線延長線段的表示方法：線段AB、線段射線OM直線AB、直線3、過兩點(diǎn)有且只有一條直線比較線段的長短知識點(diǎn)1、兩點(diǎn)之間線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離。2、兩點(diǎn)之間線段最短3、比較線段長短的方法a、采用直尺等測量工具進(jìn)行測量。b、將一條線段移動到另外的一條線段上（尺規(guī)作圖）4、線段的三種關(guān)系的表示和中點(diǎn)的定義角1、角的組成：有兩條公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個角的頂點(diǎn)。角的比較2、角的表示方法ABC,A,a,13、角的分

8、類&直線中角的關(guān)系（）銳角、鈍角、平角（一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)始邊和終邊成一條直線所構(gòu)成的角）、周角（一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，始邊和終邊重合時構(gòu)成的角）兩條直線相交形成的四個角的關(guān)系：對頂角、余角（和為90度）、補(bǔ)角（和為180度）4、度、分、秒角的大小的比較1、角的大小比較方式2、角的大小比較表示方法3、角平分線多邊形及圓的初步認(rèn)識1.多邊形：若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形。2.多邊形的對角線：在多邊形內(nèi)連接不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段。3.多邊形對角線條數(shù)的一般規(guī)律（邊數(shù)、頂點(diǎn)、對角線數(shù)、過一個頂點(diǎn)對角線分得的三角形數(shù)）4.正多邊形：各邊相等、各角相等的多邊形。5.圓：一條線段繞著它的固定的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形。固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段稱為半徑。6.圓弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分。記作AB，讀作：“圓弧AB”或“弧AB”7. 一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA，OB所組成的圖形角作扇形。8. 圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。