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1、 人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元優(yōu)質(zhì)教案（含單元備課）五 平行四邊形和梯形教材分析1.本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量,已經(jīng)直觀認識了平行四邊形,初步掌握了長方形、正方形和三角形的特征的基礎(chǔ)上,較為系統(tǒng)地認識平行四邊形和梯形,掌握它們的基本特征。2.本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括:一是同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系,即平行與垂直(具體包括:認識平行與垂直,畫垂線的方法與認識點到直線的距離及畫法 ,畫平行線的方法);二是對平行四邊形和梯形的認識。3.學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)四邊形的知識,對平行四邊形也有了初步的認識,這里著重給出的是平行四邊形的特征以及與正方形、長方形的關(guān)系。通過觀察、操作、合作交流等具體

2、的活動,引導(dǎo)學(xué)生自主探索平行四邊形的基本特征,認識平行四邊形的底和高。梯形在這是第一次正式出現(xiàn),繼續(xù)通過具體的活動,引導(dǎo)學(xué)生自主探索梯形的基本特征,認識梯形的底和高。4.教材除教學(xué)梯形的特征外,還注意說明與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。主要是通過生活中常見的實例,激活學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗;通過具體的操作活動,引導(dǎo)學(xué)生自主探索平行四邊形和梯形的特征;通過圖形的變換,引導(dǎo)學(xué)生感受平面圖形之間的聯(lián)系。學(xué)情分析學(xué)生在前面已經(jīng)初步認識了四邊形的知識,在頭腦中已初步建立了四邊形的表象,這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富,對平行四邊形與長方形和正方形的關(guān)系認識有一定的困

3、難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識,讓學(xué)生通過觀察、操作、畫圖、推理等手段來掌握平行四邊形和梯形的特征,了解平行四邊形與長方形和正方形的關(guān)系。教學(xué)要求1.使學(xué)生理解垂直與平行的概念,會用直尺和三角尺畫垂線和平行線。2.使學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的特征。3.進行多種活動,使學(xué)生逐步形成空間觀念。教學(xué)建議1.關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ),把握教學(xué)的重點和難點。教學(xué)的任務(wù)是解決學(xué)生現(xiàn)有的認知水平與教育要求之間的矛盾。為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué),是教學(xué)設(shè)計的出發(fā)點,也是歸宿。這一單元中涉及的知識點有:平行與垂直,平行四邊形與梯形等知識點。一方面這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積

4、累了許多表象;另一方面,經(jīng)過三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),也具備了一定的知識基礎(chǔ)。這些都是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知最重要的因素。為此,老師必須關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ),從學(xué)生出發(fā),把握教學(xué)的起點和難點,根據(jù)學(xué)生的實際情況,增加或補充一些內(nèi)容。 2.理清知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,突出教學(xué)的重點。數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和嚴密的邏輯性,決定了舊知識中孕育著新內(nèi)容,新知識又是原有知識的擴展。教學(xué)時,要善于理清知識間的聯(lián)系,根據(jù)教學(xué)目標來確定內(nèi)容的容量、密度和教學(xué)的重點,有機地聯(lián)系單元、全冊,乃至對整個年級、整個學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容加以研究。如果把“平行與垂直”這一內(nèi)容放到整個教材體系中,就不難發(fā)現(xiàn)它的學(xué)習(xí)既需要以直線及角的知識作基礎(chǔ)

5、,同時又是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。3.注重學(xué)用結(jié)合,就地取材,充實教材內(nèi)容。盡管教材在素材的選擇上盡可能地提供了一些現(xiàn)實背景,設(shè)計了一些學(xué)以致用的習(xí)題,如借助運動場里的一些活動器材引出垂直與平行的內(nèi)容,要求學(xué)生思考和討論怎樣測定立定跳遠的成績、怎樣修路最近等。但由于教材的容量有限,還需要老師在教學(xué)過程中做必要的充實和拓展,使學(xué)生理解和認識數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展過程,進一步認識和體會數(shù)學(xué)知識的重要用途,增強應(yīng)用意識。4.加強作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo),重視作圖能力的培養(yǎng)。這一單元涉及許多作圖的內(nèi)容,如畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高等。對四年級的學(xué)生來說,這些都有一定的難度,教

6、學(xué)時要加強作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo),重視對學(xué)生作圖能力的培養(yǎng)。課時安排1 平行與垂直.1 課時2 垂線、平行線的畫法(一).1 課時3 垂線、平行線的畫法(二).1 課時4 平行四邊形和梯形.1 課時1 平行與垂直一 課 時教學(xué)內(nèi)容平行與垂直。(教材第 56、第 57 頁)教學(xué)目標1.使學(xué)生初步理解垂直與平行是在同一個平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。2.初步認識垂線和平行線。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。重點難點重點:理解平行與垂直的概念。難點:理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。 教具學(xué)具課件、直尺或三角尺。教學(xué)過程一 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1.口答。直線有

7、什么特點?2.談話。了解學(xué)生平時吃飯所用的工具。想一想:兩根筷子在手中可能會形成什么圖形呢?請同學(xué)們拿出兩根小棒,在手中或桌面上擺一擺。學(xué)生相互交流啟發(fā),擺出兩根小棒構(gòu)成的各種位置關(guān)系的圖形?！驹O(shè)計意圖:以生活中常見的筷子、小棒等可能形成圖形的實物引入新課,讓學(xué)生用一雙“生活數(shù)學(xué)”的眼睛,捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,喚起學(xué)生濃濃的學(xué)習(xí)興趣,初步感知兩直線的位置關(guān)系】二 探究體驗，經(jīng)歷過程1.學(xué)習(xí)平行線。(1)展示學(xué)生的不同擺法。(2)展開討論,認真觀察,不同的圖形可以怎樣分類,為什么這樣分?生 1:、屬于兩根小棒相交。生 2:、屬于兩根小棒不相交。老師延長兩根小棒,然后提問:延長后相交了嗎?(仍然不

8、相交)生 3:屬于延長后可相交。(3)提示平行意義。請同學(xué)們給不相交的這種直線之間的關(guān)系起個名字。板書:平行(4)舉例。學(xué)生列舉生活中平行的例子。如:黑板的上、下邊線、課桌桌面上相對的兩條邊線(5)提問。平行線有什么特點?兩條直線;不相交。具有這樣的特點就一定是平行線嗎?投影出示:圖一 圖二這兩條直線是平行線嗎?你是怎么看出來的?老師折一下紙。這兩條直線還是平行線嗎?為什么?(6)引導(dǎo)學(xué)生對比、討論。(7)匯報結(jié)果。圖一的兩條直線在同一個平面內(nèi) ,它們是平行線;圖二的兩條直線不在同一個平面內(nèi) ,所以這兩條直線不是平行線。提問:平行線還應(yīng)具備什么特點呢?板書:在同一個平面內(nèi)(8)完整概括平行線的

9、概念。板書:在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。提問:怎樣理解互相平行?(9)質(zhì)疑。三條或更多條直線不相交,是否也叫做平行線?2.學(xué)習(xí)垂直。(1)老師演示操作。老師拿一段毛線,把它拉直,表示一條直線,貼在黑板上。老師再拿一段毛線,把它拉直,表示另一條直線,與第一條相交。(2)提問。兩條直線相交成幾個角?(3)觀察一下各是什么角。師:兩條直線的交點不動,轉(zhuǎn)動其中的一條直線,使1 變成直角。提問:這時2、3、4 變成什么角?為什么?講述:在同一平面內(nèi),如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直。(4)練習(xí)。觀察下面幾個圖形,哪個圖形中的兩條直線互相垂直?指名回

10、答。(5)小結(jié)。師:由此可見在同一平面內(nèi),兩條直線互相垂直要具備兩個條件:兩條直線要相交。相交所形成的角一定是直角。這兩個條件缺一不可。兩條直線垂直是互相的,其中一條直線叫做另一條直線的垂線。不能獨立地說哪條直線是垂線。這兩條直線的交點叫做垂足。(6)舉例。教室里有沒有兩條直線是互相垂直的呢 ?找一找周圍還有哪些物體的邊也是互相垂直的? 3.發(fā)現(xiàn)兩條平行線間的距離處處相等。(1)在平行線間畫出幾條垂直線段。(2)觀察、度量這些垂直線段的長度,有什么發(fā)現(xiàn)?(3)匯報,通過度量,我們發(fā)現(xiàn)這些垂線段長度都相等,也可以說,同一平面內(nèi)兩條平行線間的距離處處相等。【設(shè)計意圖:結(jié)合學(xué)生自己動手操作的結(jié)果,直

11、觀反映出“平行線”“垂線”的定義,通過讓學(xué)生對“平行線”“垂線”定義的理解,結(jié)合主題圖進行理解“同一平面內(nèi)”,從而得出判斷互相平行、互相垂直的兩個必要條件,使主題圖的作用真正發(fā)揮起來】三 課末總結(jié)，梳理提升師:我們不能孤立地說某一條直線是平行線或者說是垂線,平行與垂直是直線之間的相互關(guān)系。利用今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識畫一幅漂亮的圖吧!四 課堂作業(yè)新設(shè)計A 類找一找生活中平行和垂直的例子,跟同學(xué)說一說。(考查知識點:平行與垂直;能力要求:認識生活中與平行和垂直有關(guān)的現(xiàn)象)B 類在這個長方體紙盒中,你能找出幾組平行線?(考查知識點:平行與垂直;能力要求:理解平行的定義)參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計A 類略B

12、類略教材習(xí)題教材第 57 頁“做一做”第二組互相平行;第三組互相垂直。板書設(shè)計垂直與平行平行:在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。 平行垂直:在同一平面內(nèi),如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。2 垂線、平行線的畫法（一）一 課 時教學(xué)內(nèi)容垂線、平行線的畫法。(教材第 58、第 59 頁)教學(xué)目標1.掌握垂線的畫法。2.能用垂線的性質(zhì)解決一些實際問題。重點難點重點: 正確畫出垂線。使學(xué)生初步認識到在線外一點到直線的距離中,垂線段最短。難點:正確運用三角尺畫出垂線。教具學(xué)具課件、三角尺。教學(xué)過

13、程一 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師:我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么叫做垂線,誰能說說什么叫做垂線?生:兩條直線相交形成直角,就說這兩條直線互相垂直。師:今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何畫垂線。二 探究體驗，經(jīng)歷過程1.教學(xué)例 2。 師:你覺得要畫垂線需要什么工具呢?為什么?生:應(yīng)該是用三角尺或量角器。因為在同一平面內(nèi)相交成直角的兩條直線互相垂直,三角尺上有直角,用量角器也可以畫出直角。師:我們可以用三角尺畫垂線。具體該怎樣操作呢?請同學(xué)們先閱讀下面的內(nèi)容。(課件出示:教材第 58 頁例 2 下面的內(nèi)容 1)學(xué)生進行閱讀。師:說說怎樣過直線上一點,畫已知直線的垂線。生:三角尺的一條直角邊和已知直線重合,移動三角尺使三

14、角尺的頂點和直線上的點重合,沿著三角尺的另一條直角邊畫垂線。這樣來畫就可以保證所畫的兩條直線互相垂直。師:現(xiàn)在老師又要交給你們一個新的任務(wù),大家一起來看看是什么任務(wù)吧。(課件出示:教材第 58 頁例 2 下面的內(nèi)容 2)分組討論:過直線外一點,畫已知直線的垂線;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流展示,并歸納總結(jié):(1)先畫一條直線,并在直線外點上一點。(2)再用三角尺的一條直角邊與已知直線重合。(3)再沿著已知直線移動三角尺,用三角尺的另一條直角邊緊靠已知點。(4)再沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線,這條直線就是已知直線的垂線。(5)最后我們標注上垂直符號。師:過直線外一點畫已知直線的垂線和過直線上一點畫已知直線的垂線 ,這兩種情況在畫法上哪些地方相同?生:先把三角尺一條直角邊與已知直線重合,另一條直線邊過已知點,并沿另一條直角邊畫垂線。2.教學(xué)例 3(1)。師:請同學(xué)們仔細觀察。想一想 :過直線外的一點到這條直線的線段一共可以畫多少