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1、新北師大版七年級數(shù)學上冊第一章-豐富的圖形世界導學案第一節(jié) 生活中的立體圖形 【學習目標】1.經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出形象的過程,感受圖形世界的豐富多彩。2.在具體情境中,認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球,并能用自己的語言描述它們的某些特征。3.通過豐富的實例,進一步認識點、線、面,初步感受點、線、面之間的關(guān)系。4.在對圖形進行觀察、操作等活動中,積累處理圖形的經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念?！緦W習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學習重難點】重點：認識常見的幾何體的基本元素,了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。難點：用語言描述常見幾何體的某些特征及對幾何體的分類?！緦W習過程】模塊一 預(yù)習反饋一、學習

2、準備1在小學學習了的立體圖形有 2長方體有_個面,每一個面都是_,正方體有_個面,每一個面都是_長方體的表面積=_,長方體的體積=_正方體的表面積=_,正方體的體積=_3.閱讀教材：p2p6第1節(jié)生活中的立體圖形,并完成隨堂練習和習題二、教材精讀4寫出下列幾何體的名稱415263_5.棱柱的有關(guān)概念及其重要特點：（1）棱柱的有關(guān)概念：在棱柱中,相鄰兩個面的交線叫做 ；相鄰兩個側(cè)面的交線叫做 。（2）棱柱的三個特征：一是棱柱的所有側(cè)棱長都 ；二是棱柱的上下底面的形狀 ,都是 形；三是側(cè)面都是 形。（3）棱柱的分類：根據(jù)底面多邊形的 將棱柱分為 、 、 、；它們的底面分別是 、 、 。（4）棱柱中

3、的元素之間的關(guān)系：底面多邊形的邊數(shù),可確定該棱柱是 棱柱,它有 個頂點, 條棱,其中有 條側(cè)棱,有 個面, 個側(cè)面實踐練習：請你按適當?shù)臉藴蕦ο铝袔缀误w進行分類。453261引導：（1）按柱體、錐體、球體分（最常見的分法）：（2）按組成幾何體的面的平曲分： （3）按有沒有頂點分：歸納：圓柱和棱柱的異同： 相同點：圓柱和棱柱都有 個底面,且底面的形狀、大小完全相同。不同點：（1）圓柱的底面是 ,棱柱的底面是 。（2）圓柱的側(cè)面是 ,棱柱的側(cè)面是 。棱柱有 和 兩種,棱柱由上下底面和若干個側(cè)面圍成,它們都是 ,上下底面多為多邊形,大小 ,側(cè)面都是平行四邊形。6點、線、面圖形的構(gòu)成元素是由_、_、_

4、構(gòu)成的.其中面有平面,也有 面；線有直線,也有 線。點、線、面之間的關(guān)系：點動成_,線動成 _ , _動成體 面與面相交得到_,線與線相交得到_。實踐練習：假如我們把筆尖看作一個點,當筆尖在紙上移動時,就能畫出線,說明了_,時鐘秒針旋轉(zhuǎn)時,形成一個圓面,這說明了_,三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,形成一個圓錐體,這說明了_。三、教材拓展7下列物體可以近似的看成是由什么物體組成？ ( 提示：牛奶盒和螺絲都是由兩個常見幾何體構(gòu)成) 8形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,能形成一個什么樣的幾何體？分析：上面的圖形有的可以分為兩個圖形看待。三角形轉(zhuǎn)一周是_,矩形轉(zhuǎn)一周是_,半圓轉(zhuǎn)一周是_。解：（1）可以看成一個三角形和

5、長方形構(gòu)成,所以旋轉(zhuǎn)形成上面一個圓錐和下面一個圓柱（2）實踐練習：1.將下列幾何體分類,柱體有： ,錐體有 （填序號）（提示：柱體的共同特征是上、下面平行且形狀相同、大小相等。）2如圖,第一行的圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周,便能形成第二行的某個幾何體,用線連一連模塊二 合作探究9.物體可以近似地看成是由什么幾何體組成的？ 10（1）生活中,物體的形狀類似于圓柱的有_;類似于圓錐的有_;類似于球的有_. ；（2）長方體是由_個面圍成的,圓柱是_ 個面圍成的,圓錐是_個面圍成的,其中圍成圓錐的面有_面。11.請寫出下列幾何體的名稱 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）模塊三 形成提升1.已知一個長方體的長

6、為4cm,寬為3cm,高為5cm,請求出：（1）長方體所有棱長的和；（2）長方體的表面積；（3）長方體的體積。 2.將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是圓柱,現(xiàn)在有一個長為5cm、寬為6cm的長方形,分別繞它的長、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周,得到不同的圓柱體,它們的體積分別是多大？模塊四 小結(jié)評價一、本課知識：1、在棱柱中,相鄰兩個面的交線叫做_,相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。2、圓柱與棱柱的相同點：圓柱和棱柱都有兩個_且_、_完全相同。 不同點：圓柱的底面是_,棱柱的底面是_。3.圖像的構(gòu)成元素有_、_、_。4.點線面之間的關(guān)系：_。二、本課典型：基本立體圖形分類,點線面之間的關(guān)系

7、三、 課堂檢測1下列幾何體中,按柱體、錐體、球體分組符合要求的選項是（ ） A；.；C. ；D. ；2從你熟悉的物體中,找出類似于下列幾何體的物體：正方體 - ； 長方體 - ；圓柱 - ； 圓 錐 - ；球- ； 棱 柱- 3請你用所學的數(shù)學知識解釋下列現(xiàn)象： 用粉筆在黑板上畫一條線段；用切紙刀切紙； 用筷子夾彈珠4.畫出由如圖1.1.5,沿這虛線旋轉(zhuǎn)一周而所形成的圖形,并用語言描述這個圖形的形成過程 圖 1.1.55.網(wǎng)上瀏覽有關(guān)金字塔的資料,找一找有哪些常見的幾何體？6.將一個圓柱體的面包切3刀,能將面包切成6塊嗎？能將面包切成7塊嗎？能將面包切成8塊嗎？如果能,請畫圖說明如何切。7.李

8、強同學用棱長為l的正方體在桌面上堆成如圖所示的圖形,然后把露出的表面都染成紅色,則表面被他染成紅色的面積為（）A.37 B.33 C.24 D.21第二節(jié) 二句展開與折疊（1）【學習目標】1、通過展開與折疊活動,了解正方體、棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；2、發(fā)展空間觀念,積累數(shù)學活動經(jīng)驗；學會與人合作,學會交流自己的思維與方法。【學習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學習重難點】了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。【學習過程】模塊一 預(yù)習反饋一、學習準備1(1)棱柱的性質(zhì)：棱柱的所有側(cè)棱長都_；棱柱的上、下底面的形狀_； 側(cè)面的形狀都是_.長方體和正方體都是_(2)棱柱的分類：通常根據(jù)底面圖形的

9、邊數(shù),將棱柱分為 、 、 長方體和正方體都是 2棱柱的表面展開圖：是由兩個相同的 形和一些長方形組成的。3圓柱的表面展開圖：是由兩個大小相同的 和一個 組成的。其中側(cè)面展開圖長方形的一邊長是底面圓的 ,另一邊的長是圓柱的 。4圓錐的表面展開圖：是由一個 和一個 組成的。其中扇形的半徑長是圓錐母線（即圓錐底面圓周上任意一點與頂點的連線）長,而扇形的弧長則是圓錐底面圓的 。二、教材精讀 5、探索什么樣的圖形能圍成棱柱?這里有四個圖形,觀察哪幾個能圍成棱柱,并說明理由。 （提示：先看底面是幾邊形,再看有幾個側(cè)面。）解：（1）上下面是四邊形,二側(cè)面只有三個,所以不能圍城棱柱。（2）（3）（4）三、教材

10、拓展6、同學通過預(yù)習概括出了棱柱的特性,現(xiàn)在我們來探索一下棱柱頂點、棱數(shù)面數(shù)的關(guān)系,學生小組合作交流完成填表。棱 柱頂 點棱 數(shù)面 數(shù)三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱（1）同學們觀察上面的數(shù)據(jù),你能馬上說出十棱柱的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)嗎？總結(jié)：n棱柱有_條棱,_個頂點,_個面。 棱數(shù)、頂點數(shù)、面數(shù)的等量關(guān)系：_.模塊二 合作探究7、圖中的圖形可以折成正方體形的盒子。折好以后,與1相鄰的數(shù)是什么？相對的數(shù)是什么？先想一想,在具體折一折,看看你的想法是否正確。 分析：先要把這個圖像還原成正方體,找到1所在的面,再看和1相對的位置即可。 解：8、指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖 9、說出下列平面圖形是否是什么幾何體的展開圖？ 10、在下圖的圖形中,是三棱柱的側(cè)面展開圖的是（ ）11、看圖,這些圖經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱嗎？想一想,親自動手折一折。12如圖是一多面體的展開圖形,每個面都標有字母,請根據(jù)要