高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.5 平面向量應(yīng)用舉例 2.5.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例備課素材 新人教A版必修4(通用).doc
《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.5 平面向量應(yīng)用舉例 2.5.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例備課素材 新人教A版必修4(通用).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.5 平面向量應(yīng)用舉例 2.5.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例備課素材 新人教A版必修4(通用).doc(2頁珍藏版)》請在匯文網(wǎng)上搜索。
1、2.5.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例備課資料一、向量與重心問題假如有兩個質(zhì)點M1,M2,它們的質(zhì)量分別是m1,m2,由物理學(xué)知識,這兩個質(zhì)點的重心M在線段M1M2上,并且分此線段為與質(zhì)量成反比例的兩部分,即,或m1=m2.現(xiàn)設(shè)點M1、M2、M,對應(yīng)的向量分別是r1、r2、r,則上式可以寫成m1(r-r1)=m2(r2-r).所以,點M處的質(zhì)量為m1+m2.現(xiàn)求三個質(zhì)點的重心問題.三個質(zhì)點M1、M2、M3的質(zhì)量分別是m1、m2、m3,所對應(yīng)的向量分別是r1、r2、r3,我們可設(shè)M1,M2的重心在點D處,該處對應(yīng)的向量為rD=,該點的質(zhì)量為m1+m2,然后求點D與點M3的重心M所對應(yīng)的向量r,易得r
2、=二、備用習(xí)題1.作用于同一點的兩個力F1和F2,|F1|=5,|F2|=3,夾角為60,則F1+F2的大小為_.2.一條漁船距對岸為4 km,現(xiàn)正以2 km/h的速度向垂直于對岸的方向劃去,到達(dá)對岸時,船的實際航程為8 km,求河水的流速. 3.在半徑為15 cm的均勻鐵板上,挖出一個圓洞,已知圓洞的圓心和鐵板中心相距8 cm,圓洞的半徑是5 cm,求挖去圓洞后所剩下鐵板的重心.4.如圖9所示,重力為G的均勻小球放在傾角為的斜面上,球被與斜面夾角為的木板擋住,球面、木板均光滑,若使球?qū)δ景宓膲毫ψ钚?求木板與斜面間夾角的大小. 圖9參考答案:1.72.如圖10所示,設(shè)表示船垂直于對岸的速度,
3、則+=,圖10知就是漁船實際航行的速度.因為航行的時間為42=2(h),所以在RtABC中,|=2 km/h,|=82=4 km/h,則|BC|=2 km/h.答:河水的流速為2 km/h.3.如圖11所示,建立平面直角坐標(biāo)系,兩圓的圓心分別為O1(0,0),O2(8,0),圓O2是挖去的圓,不妨設(shè)鐵板的密度為=1,則小圓的質(zhì)量m1=25,挖去圓洞后,鐵板的質(zhì)量為m2=(225-25)=200,設(shè)所求的重心為O3.圖11根據(jù)物理學(xué)知識,知O3在直線O1O2上,即可設(shè)O3(x3,0),且滿足,其中=.由定比分點坐標(biāo)公式知0=,解得x3=-1,即O3(-1,0)為挖去圓洞后所剩下鐵板的重心.4.對小球的受力分析如圖9所示,重力為G,斜面彈力為N2(垂直于斜面向上),木板彈力N1(垂直于木板),其中N1與N2的合力的大小恒為|G|,方向向上,N2的方向始終不變,隨著木板的轉(zhuǎn)動,N1的方向始終垂直于木板,N1的大小在變化,且滿足,又|G|=|G|,|N1|=當(dāng)sin取最大值1時,|N1|min=|G|sin,此時=.
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