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1、 第一單元分數(shù)乘法知識點總結（一）、分數(shù)乘法的意義。（只看第二個因數(shù)） 1、分數(shù)乘整數(shù)（第二個因數(shù)為整數(shù)時）：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同；都是求幾個相同加數(shù)和得簡便運算。 求一個分數(shù)的幾倍是多少 求幾個相同分數(shù)的和是多少；就用這個分數(shù)乘”幾“ 例如：3；表示：3個相加是多少；還表示的3倍是多少。 2、一個數(shù)（小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)）乘分數(shù)（第二因數(shù)為真分數(shù)時）：一個數(shù)乘分數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同；是表示這個數(shù)的幾分之幾是多少。例如：6；表示：6的是多少。 ；表示：的是多少。3、一個數(shù)（小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)）乘分數(shù)（第二因數(shù)為大于1的分數(shù)時）：一個數(shù)乘分數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義也不相同；是

2、表示這個數(shù)的幾倍是多少。例如：1；表示：的1倍是多少。（二）、分數(shù)乘法的計算法則：1、分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是：用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子；分母不變。帶分數(shù)乘整數(shù)的計算方法；先把帶分數(shù)化成假分數(shù)；再按照分數(shù)乘整數(shù)的方法進行計算注：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（分母和整數(shù)約分）（2） 約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（計算結果必須是最簡分數(shù)）2、分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子；分母相乘的積做分母。用字母表示為x=(a不等于0；c不等于0)（分子乘分子；分母乘分母）分數(shù)乘分數(shù)的計算方法也適用于小數(shù)乘分數(shù)；先把小數(shù)化成分數(shù)；再計算；列如0.5x =x = 分數(shù)

3、乘分數(shù)；這里的分數(shù)也可以是帶分數(shù)；先把帶分數(shù)化成假分數(shù)；再計算。列如2 x = x = 分數(shù)乘分數(shù)的計算方法同樣適用于分乘整數(shù)；先把整數(shù)化成分母是1的分數(shù)；再計算。列如 x4 = x = 注：（1）如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù)；要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。（2）分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。（3）在乘的過程中約分；是把分子、分母中；兩個可以約分的數(shù)先劃去；再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)；這樣計算后的結果才是最簡單分數(shù)）（4）分數(shù)的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外）；分數(shù)的大小不變。（三）積與因數(shù)的關系：

4、一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)；積大于這個數(shù)。ab=c；當b 1時；ca.一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)；積小于這個數(shù)。ab=c；當b 1時；ca (b0).一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)；積等于這個數(shù)。ab=c；當b =1時；c=a .0乘任何數(shù)都得0注：1.在進行因數(shù)與積的大小比較時；要注意因數(shù)為0時的特殊情況。2、 如果幾個不為0的數(shù)與不同分數(shù)相乘的積相等；那么與大分數(shù)相乘的因數(shù)反而?。慌c小分數(shù)相乘的因數(shù)反而大。（希望同學們好好理解）（四）分數(shù)乘法混合運算1、分數(shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同；先乘、除后加、減；有括號的先算括號里面的；再算括號外面的。2、整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用；運算定

5、律可以使一些計算簡便。乘法交換律：ab=ba乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(bc)=abac（五）、解決實際問題。1.分數(shù)應用題一般解題步行驟。（1）找出含有分率的關鍵句。 （2）找出單位“1”的量（3）根據(jù)線段圖寫出等量關系式：單位“1”的量對應分率=對應量。 （4）根據(jù)已知條件和問題列式解答。2乘法應用題有關注意概念。（1）乘法應用題的解題思路：已知一個數(shù)；求這個數(shù)的幾分之幾是多少？（2）找單位“1”的方法：從含有分數(shù)的關鍵句中找；注意“的”前“比”后的規(guī)則。當句子中的單位“1”不明顯時；把原來的量看做單位“1”。（3） 甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾；甲

6、比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。（4）在應用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克；今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克；增產(chǎn)幾分之幾？題目中的“增產(chǎn)”是多的意思；那么誰比誰多；應該是“多比少多”；“多”的是指800千克；“少”的是指750千克；即800千克比750千克多幾分之幾；結合應用題的表達方式；可以補充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾？”（5）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊含“多”的意思；“減少”、“下降”、“裁員” 等蘊含“少”的意思；“相當于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（6）當關鍵句中的單位“1”不明顯時；要把關鍵句補充完整；補充成“誰是誰的幾分

7、之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。（7）乘法應用題中；單位“1”是已知的。（8）單位“1”不同的兩個分率不能相加減；加減屬相差比；始終遵循“凡是比較；單位一致”的規(guī)則。（9）找到單位“1”后；分析問題；已知單位“1”用乘法；未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法；其余計算應在前）。 單位“1”分率=比較量 ； 比較量分率=單位“1”（10）單位“1”不同的兩個分率不能相加減；解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”；統(tǒng)一分率的單位“1”；然后再相加減。（11）單位“1”的特點： 單位“1”為分母； 單位“1”為不變量。（12）分率與量要對應。 多的對

8、應量對多的分率； 少的對應量對少的分率； 增加的對應量對增加的分率；減少的對應量對減少的分率； 提高的對應量對提高的分率； 降低的對應量對降低的分率；工作總量的對應量對工作總量的分率；工作效率的對應量對工作效率的分率；部分的對應量對部分的分率；總量的對應量對總量的分率；例如：1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少？（求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算） 方法：單位“1”的數(shù)量對應分率=對應數(shù)量。 2、分數(shù)的連乘。找到每一個分率的單位“1”。 分數(shù)乘法練習題一、想一想；填一填。1、 =（ ）（ ）=（ ）2、12個 是（ ）；24的 是（ ）。3、的3倍是（ ）；（ ）和 的積是12。4、（ ）= （ ）=0.

9、5（ ）5、在里填上、或= 4 99 6、邊長 分米的正方形的周長是（ ）分米。7、六（1）班有50人；女生占全班人數(shù)的 ；女生有（ ）人；男生有（ ）。8、看一本書；每天看全書的 ；3天看了全書的（ ）。9、一袋大米25kg；已經(jīng)吃了它的；吃了（ ）kg；還剩（ ）kg。10、比30多 的數(shù)是（ ）；比36少 的數(shù)是（ ）。二、計算題要仔細。1、直接寫得數(shù)。 0= = 12= = 45 =9= = 100= 18 = =2、能簡算的要簡算。 17 （ ）32 16 4472三、對號入座。1、“小羊只數(shù)是大羊只數(shù)的 ”；（ ）是單位“1”。 A、小羊 B、大羊 C、無法確定2、（ ）一定大于1

10、。 A、真分數(shù) B、假分數(shù) C、任何數(shù)3、今年的產(chǎn)量比去年多；今年的產(chǎn)量就相當于去年的（ ）。 A、 B、 C、 4、12（ ）=34=7；這是根據(jù)（ ）計算的。 A、乘法交換律 B、乘法分配律 C、乘法結合律5、一塊長方形菜地；長20米；寬是長的；求面積的算式是（ ）。 A、20 B、20 20 C、20（20 ）6、比35的 多9的數(shù)是（ ）。 A、19 B、14 C、1四、火眼金睛辨對錯。1、自然數(shù)a的大于。 （ ） 2、1噸的 和4噸的 一樣重。 （ ） 3、一根電線長3米；用去 米后；還剩下 米。 （ ） 4、60的 相當于80的 。 （ ） 5、冰箱的數(shù)量相當于電視機的；冰箱的數(shù)量

11、比電視機少。（ ）五、看圖列式計算。六、解決問題。1、甲乙兩地相距420千米；一輛汽車行駛了全程的 ；行駛了多少千米？2、一個果園占地20公頃；其中的 種蘋果樹；種梨樹；蘋果樹和梨樹各種了多少公頃？3、某鞋店進來皮鞋600雙。第一周賣出總數(shù)的 ；第二周賣出總數(shù)的 。兩周一共賣出總數(shù)的幾分之幾？兩周一共賣出多少雙？還剩多少雙？4、六年級同學給災區(qū)的小朋友捐款。六一班捐了500元；六二班捐的是六一班的；六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元？5、一件西服原價180元；現(xiàn)在的價格比原來降低了；現(xiàn)在的價格是多少元？6、希望小學三年級有學生216人；四年級的人數(shù)比三年級多 ；四年級有學生多少人？ 七、

12、智慧屋。甲乙兩個倉庫；甲倉存糧30噸；如果從甲倉中取出放入乙倉；則兩倉存糧數(shù)相等。兩倉一共存糧多少千克？分數(shù)乘法練習1、直接寫得數(shù)：15 121 2、怎樣簡便就怎樣算：24 42（） （） 3、甲數(shù)是；乙數(shù)是甲數(shù)倒數(shù)的。甲乙兩數(shù)的和是多少？4、李師傅昨天上午生產(chǎn)80個零件；下午生產(chǎn)100個零件。今天生產(chǎn)的是昨天的。今天李師傅生產(chǎn)了多少個零件？5、食堂運來噸煤；第一周用去；第二周用去噸。兩周共用去多少噸？6、食堂運來噸煤；第一周用去1噸；第二周再用去多少噸就共用去運來煤的？7、甲乙兩地相距150千米；小明騎自行車從甲地去乙地；3小時行了全程的。小明每小時行多少千米？它再行多少千米才能到達乙地？分數(shù)乘法練習題1、 在0.125、8、1.25、0.6、10這些數(shù)中；（ ）和（ ）互為倒數(shù)；（ ）和（ ）互為倒數(shù)；（ ）和（ ）互為倒數(shù)。2、千克（ ）克 時（ ）分 平方分米（ ）平方厘米3、下列各式中；乘積最大的是（ ） A B C D 4、1噸棉花的和3噸鋼材的；相比（