《河北省清河縣清河中學(xué)高一數(shù)學(xué)4.2.3《直線與圓的方程的應(yīng)用》學(xué)案（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省清河縣清河中學(xué)高一數(shù)學(xué)4.2.3《直線與圓的方程的應(yīng)用》學(xué)案（通用）.doc（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 直線與圓的方程的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】（1）理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)；（2）利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關(guān)系；（3）會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題重點：利用直線與圓的位置關(guān)系及圓與圓的位置關(guān)系解決一些實際問題難點：用坐標法解決平面幾何問題【知識鏈接】圓的方程的兩種形式： 標準式： 一般式： 如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？【學(xué)習(xí)過程】知識點一 ：幾何圖形的性質(zhì)、兩點間的距離公式、點到直線的距離公式的應(yīng)用問題一：求圓上的點到的最遠、最近的距離問題二：過點A(4,0)作直線交圓于B,C兩點,求線段BC的中點P的軌跡方程問題三：直線經(jīng)過點，且和圓相交，截得的弦長為，

2、求的方程。 問題四：求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程。知識點二 ：直線與圓的方程在實際生活中的應(yīng)用例一：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西70 km處， 受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域. 已知港口位于臺風(fēng)中心正北40 km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？問題五：解決這個問題的本質(zhì)是什么？問題六：你有什么辦法判斷輪船航線是否經(jīng)過臺風(fēng)圓域？問題七：如圖所示建立直角坐標系，取10km為長度單位，那么輪船航線所在直線和臺風(fēng)圓域邊界所在圓的方程分別是什么？問題八：直線4x7y280與圓x2y29的位置關(guān)系如何？ 例二：如圖是某圓拱形橋一

3、孔圓拱的示意圖. 這個圓的圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐，求支柱A2P2的高度（精確到0.01m）問題九：如圖所示建立直角坐標系，那么求支柱A2P2的高度，化歸為求一個什么問題？問題十：取1m為長度單位，如何求圓拱所在圓的方程？問題十一：利用這個圓的方程可求得點P2的縱坐標是多少？支柱A2P2的高度如何？知識點三 ：直線與圓的方程在平面幾何中的應(yīng)用例三：已知：內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證：圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半。問題十二：如圖所示建立直角坐標系，設(shè)四邊形的四個頂點分別為點 A(a，0)，B(0，b)，C(c，0)，D(0，d)，那么BC邊的長為多少？問題十三：四邊形ABCD的外接圓圓心M的坐標如何？問題十四：如何計算圓心M到直線AD的距離|MN|？問題十五：由上述計算可得|BC|=2|MN|，從而命題成立.你能用平面幾何知識證明這個命題嗎？【基礎(chǔ)達標】1.求圓與圓的公共弦的長2.求圓關(guān)于點對稱的圓的方程 3.如圖，圓O1和圓O2的半徑都等于1，圓心距為4，過動點P分別作圓O1和圓O2的切線，切點為M、N，且使得|PM|= |PN|，試求點P的運動軌跡是什么曲線？