《直線與圓的位置關(guān)系應(yīng)用.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《直線與圓的位置關(guān)系應(yīng)用.ppt（14頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用,圓與圓的位置關(guān)系,例1、圖中是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱A2P2的長度（精確到0.01）,思考:(用坐標(biāo)法) 1.圓心和半徑能直接求出嗎？ 2.怎樣求出圓的方程？ 3.怎樣求出支柱A2P2的長度？,解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)圓心坐標(biāo)是（0，b）, 圓的半徑是r ,則圓的方程是x2+(y-b)2=r2 .,答：支柱A2P2的長度約為3.86m.,E,例2、已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半.,(a,0),(0,b),(c,0),(0,d

2、),如圖所示建立直角坐標(biāo)系，設(shè)四邊形的四個頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A(a,0), B(0,b),C(c,0), D(0,d)，,過四邊形ABCD外接圓的圓心O分別作AC，BD，AD的垂線，垂足分別為M，N，E，則M，N，E分別是線段AC，BD，AD的中點(diǎn)。由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得,所以,又,所以,練習(xí):(課本第132頁練習(xí)第4題）,(6,0),(2,0),(0,0),4.以B為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，線段BC長的 為單位長，建立坐標(biāo)系。則,直線AD的方程是,直線BE的方程是,解上述兩方程聯(lián)立成的方程組，得,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是,直線PC的斜率,因?yàn)?所以，APCP。,用坐標(biāo)法解決平面幾何問題的步驟：,第一步：建立

3、適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；,第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；,第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論.,1、求直線l: 2x-y-2=0被圓C: (x-3)2+y2=9所截得的弦長.,1.由已知，圓C的圓心坐標(biāo)為（3，0），半徑長r=3，圓心到直線2x-y-2=0的距離是,直線2x-y-2=0被直線截得的弦長是,2、某圓拱橋的水面跨度20 m，拱高4 m. 現(xiàn)有一船，寬10 m，水面以上高3 m，這條船能否從橋下通過?,3.建立直角坐標(biāo)系.有A（-10，0），B（10，0），P（0，4），D（-5，0），E（5，0）。,設(shè)所求圓的方程是

4、,于是有,解此方程組，得a=0，b=-10.5，r=14.5。,所以拱圓的方程是,將點(diǎn)D的橫坐標(biāo)-5代入上式，得y=3.1。,由于船在水面以上高3m，33.1，所以該船可以從船下經(jīng)過。,1. 圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為 的點(diǎn)共有()個。 A.1 B.2 C.3 D.4,2. 圓x2+y2=16上的點(diǎn)到直線x-y=3的距離的最大值為(),C,C,3、點(diǎn)M在圓心為C1的方程： x2+y2+6x-2y+1=0，點(diǎn)N在圓心為C2的方程x2+y2+2x+4y+1=0，求|MN|的最大值.,2.建立直角坐標(biāo)系.|OP|=7.2m，|AB|=37.4m，即有 A（-18.7，0），B（18.7，0），C（0，7，2）。,設(shè)所求圓的方程是,于是有,解此方程組，得a=0，b=-20.7，r=27.9。,所以拱圓的方程是,