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1、第一單元大數(shù)的認(rèn)識1. 10個一萬是十萬；10個十萬是一百萬；10個一百萬是一千萬；10個一千萬是一億。相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十” ；這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。2、在用數(shù)字表示數(shù)的時候；這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來；它們所占的位置叫做數(shù)位。3、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位；就是幾位數(shù)；如652100是個六位數(shù)。4、按照我國的計數(shù)習(xí)慣；從右邊起；每四個數(shù)位是一級。6、億以上數(shù)的讀法： 先分級；從高位開始讀起。先讀億級；再讀萬級；最后讀個級。 億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀；再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀；再在后面加上一

2、個“萬”字。 每級末尾不管有幾個0；都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”；都只讀一個“0”。7、億以上數(shù)的寫法： 從最高位寫起；先寫億級；再寫萬級；最后寫個級。 哪個數(shù)位上一個單位也沒有；就在那個數(shù)位上寫0。8、比較數(shù)的大?。?位數(shù)不同的兩個數(shù)；位數(shù)多的數(shù)比較大。 位數(shù)相同的兩個數(shù)；從最高位開始比較。9、求近似數(shù)： 省略萬位后面的尾數(shù)；要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)；要看千萬位上的數(shù)。 這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”；是“舍”還是“入”；要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5 還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數(shù)；等于或大于5就向前一位進1；再舍去尾數(shù)。10、表示物體個數(shù)：1；2

3、；3； 4； 5 ；6 ；7 ；8 ；9 ；10； . 都是自然數(shù)。一個物體也沒有；用0來表示； 0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。11、最小的自然數(shù)是0；沒有最大的自然數(shù)；自然數(shù)的個數(shù)是無限的。12、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十；這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。第二單元公頃和平方千米1、邊長是100米的正方形面積是1公頃。1公頃 = 10000平方米2、邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。1平方千米 = 1000000平方米1平方千米=100公頃3、從大單位變到小單位；乘以進率。 從小單位變到大單位；除以進率。4、國土面積（中國、省、市、區(qū)等）、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米

4、。如：香港特別行政區(qū)的面積約1100（ ）。廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44（ ）；操場、教室等較小的面積適合用平方米。如一個教室的面積約60（ ）；5、長方形面積 = 長 寬正方形面積 = 邊長 邊長第三單元角的度量1、直線、射線、線段直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。 射線：可以向一端無限延伸；只有一個端點。 線段：不能延伸；有兩個端點；線段是直線的一部分。2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？直線和射線都可以無限延伸；因此無法量出長短。線段可以量出長度。線段有兩個端點；直線沒有端點；射線只有一個端點。名稱形狀端點延伸線段直的2不能射線直的1一端直線直

5、的0兩端3.從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。4、角的計量單位是“度”；用符號“ ”表示。 將圓平均分成360 份；每一份所對的角的大小是l 度；記做1。5、角的大小與角兩邊的長短沒關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系；叉開得越大；角越大。6、度量角的工具叫量角器。7、量角的步驟： 把量角器的中心與角的頂點重合；0刻度線與角的一條邊重合。 角的另一條邊所對的量角器上的刻度；就是這個角的度數(shù)。8、角可以看作由一條射線繞著它的端點；從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。9、一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周；形成的角叫做平角。1平角=18010、一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周；形成的角叫做周角。1周角=360

6、 1周角=2平角=4直角 1直角=9011、小于90度的角叫做銳角；大于90度而小于180度的角叫做鈍角。 銳角直角鈍角平角周角12、畫角的步驟： （1）畫一條射線；使量角器的中心和射線的端點重合；0刻度線和射線重合。 （2）在量角器上找到要畫的角的度數(shù)（如65）的地方；并點一個點。 （3）以畫出的射線的端點為端點；通過剛畫的點再畫一條射線。13、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩個點；只能畫一條直線。14、用三角板可以畫的角：180165150135120105907560453015第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法： 先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)；積的末位和兩位數(shù)的個位對

7、齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)；積的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。2、積的變化規(guī)律： 一個因數(shù)不變；另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外）；積也乘（或除以）幾。3、每件商品的價錢；叫做單價；買了多少；叫做數(shù)量；一共用的價錢；叫做總價。 單價 數(shù)量 = 總價 單價總價 數(shù)量 4、一共行了多長的路；叫做路程；每小時（或每分鐘等）行的路程；叫做速度；行了幾小時（或幾分鐘等）；叫做時間。 速度 時間= 路程 速度路程 時間 時間路程 速度5、速度單位通常有：千米/時、米/分、米/秒等。第五單元平行四邊形和梯形1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；也可以說這兩條直線互相平行。

8、 記作：ab 讀作：a平行于b2、兩條直線相交成直角；就說這兩條直線互相垂直；其中一條直線叫做另一條直線的垂線；這兩條直線的交點叫做垂足。記作：ab 讀作：a垂直于b3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短；它的長度叫做這點到直線的距離。4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等?；蛘哒f：兩條平行線之間的距離處處相等。 經(jīng)過直線上一點（或外一點）作垂線；可以畫一條。5、同一平面內(nèi)；與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。6、從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線；這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高；垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。7、一個長方形；用兩手捏住長方形的兩個對角；向

9、相反方向拉；可以拉成不同形狀的平行四邊形；但是周長不變。8、平行四邊形的特點：容易變形。例如：伸縮門、升降機9、平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特點：兩腰相等；兩底角相等。11、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。 特點：有一條腰就是梯形的高。12、從梯形上底任取一個點；向下底引一條垂線；這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。13、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。14、長方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。15、三角形三個內(nèi)

10、角的和是180；四邊形四個內(nèi)角的和是360。16、四邊形小結(jié)： 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形； 只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。 四個角都是直角的四邊形叫長方形。 四個角都是直角；并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相同個數(shù)的0；商不變。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法： 從被除數(shù)的高位除起；先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)；如果它比除數(shù)?。辉僭嚦叭粩?shù)。 除到被除數(shù)的哪一位；就在那一位上寫商。 求出每一位商；余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3、商的變化規(guī)律： 被除數(shù)和

11、商的變化相同。 除數(shù)和商的變化相反。 商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外）；商不變。除數(shù) 商 + 余數(shù) = 被除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)） 商 = 除數(shù)第七單元條形統(tǒng)計圖1、條形統(tǒng)計圖的特點：能直觀的看出各種數(shù)量的大小；便于比較。2、在繪制條形統(tǒng)計圖時；條形圖一格表示幾；要根據(jù)具體情況來確定第八單元數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化1、沏茶問題：合理安排時間的過程：（1）明確完成一項工作要做哪些事情；(2)明確每項事情各需要多少時間；（3）合理安排工作的順序；明確先做什么；后做什么；哪些事情可以同時做。2、烙餅問題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅；這樣既沒有浪費資源；又節(jié)省時間。3、對策論問題：解決同一個問題有不同的策略；要學(xué)會尋找最優(yōu)方案。可以用列舉法選擇最優(yōu)方案。