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1、(完整版)二次根式乘除計算練習(xí)題二次根式乘除計算練習(xí)一選擇題(共7小題）1下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（)ABCD2如果ab0,a+b0,那么下面各式：=，=1，=b，其中正確的是（）ABCD3下列等式不一定成立的是（）A=（b0）Ba3a5=(a0）Ca24b2=（a+2b）（a2b）D（2a3）2=4a64使式子成立的條件是（）Aa5Ba5C0a5D0a55若，且x+y=5，則x的取值范圍是（）AxBx5Cx7Dx76下列計算正確的是（）A=Bx8x2=x4C（2a）3=6a3D3a52a3=6a67化簡的結(jié)果是（）ABCD二填空題（共1小題）8若和都是最簡二次根式,則m=,n=三解

2、答題（共32小題）910（1）35;（2）()11122513計算:14（1）（2）（3）15(1)化簡:（4)（2）已知x=1，求x2+3x1的值16計算：217計算:（2+4）1819計算：220計算：4（)21（1）計算：（）；（2）已知實數(shù)x、y滿足：+（y)2=0，求的值2223計算：（）2（2016）0+（）124已知x、y為正數(shù),且（+）=3(+5），求的值25計算：26自習(xí)課上,張玉看見同桌劉敏在練習(xí)本上寫的題目是“求二次根式中實數(shù)a的取值范圍”，她告訴劉敏說：你把題目抄錯了,不是“”，而是“”,劉敏說：哎呀,真抄錯了，好在不影響結(jié)果,反正a和a3都在根號內(nèi)試問：劉敏說得對嗎？

3、就是說,按照解題和按照解題的結(jié)果一樣嗎？27計算:28計算：29（x0，y0）30化簡：3a(）（a0，b0）31計算:（1）(2）32計算：21033計算：（)34計算：35計算：(）|36化簡與計算：（1);(2)3a（）（b0)37計算：（1）932+20160（2)(a+2)（a2)(a1）238化簡：4x239計算：（a0，b0）40計算：（2)二次根式乘除計算練習(xí)參考答案與試題解析一選擇題(共7小題）1（2015錦州）下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）ABCD【分析】A、B選項的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；C選項的被開方數(shù)中含有分母；因此這三個選項都不是最簡二次根式【解

4、答】解：A、不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C、不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D、是最簡二次根式,故本選項正確；故選D【點評】本題考查了對最簡二次根式定義的應(yīng)用，在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1)在二次根式的被開方數(shù)中,只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2)在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式(或因數(shù)）,如果冪的指數(shù)等于或大于2,也不是最簡二次根式2（2014濟(jì)寧)如果ab0，a+b0,那么下面各式：=，=1，=b，其中正確的是（）ABCD【分析】由ab0，a+b0先求出a0，b0，再進(jìn)行根號內(nèi)的運算【解答】解：ab0,a+b0，a0，b0=，

5、被開方數(shù)應(yīng)0，a,b不能做被開方數(shù),（故錯誤），=1，=1,（故正確），=b，=b,（故正確）故選：B【點評】本題是考查二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵是明確a0，b03（2015煙臺）下列等式不一定成立的是（)A=(b0）Ba3a5=（a0)Ca24b2=(a+2b）(a2b）D（2a3）2=4a6【分析】分別利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和平方差公式以及積的乘方運算法則化簡求出即可【解答】解：A、=（a0,b0），故此選項錯誤，符合題意；B、a3a5=（a0），正確，不合題意；C、a24b2=（a+2b）（a2b），正確，不合題意;D、(2a3）2=4a6，正確,不合題意故選：A

6、【點評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和平方差公式以及積的乘方運算法則等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵4（2010黃山校級一模)使式子成立的條件是（）Aa5Ba5C0a5D0a5【分析】根據(jù)分式有意義分母不為0及二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得出答案【解答】解:由題意得：,解得：a5故選B【點評】本題考查二次根式及分式有意義的條件，難度不大,注意掌握分式有意義分母不為0及二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)5（2016蕭山區(qū)模擬）若，且x+y=5，則x的取值范圍是（）AxBx5Cx7Dx7【分析】直接利用二次根式有意義的條件,得出y的取值范圍，進(jìn)而得出答案【解答】解：,y+20，2x

7、10，解得：y2,x，x+y=5，x7故選：D【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，得出y的取值范圍是解題關(guān)鍵6（2016長沙)下列計算正確的是(）A=Bx8x2=x4C(2a）3=6a3D3a52a3=6a6【分析】直接利用二次根式乘法運算法則以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘除運算法則分別化簡求出答案【解答】解：A、=,正確；B、x8x2=x6，故此選項錯誤;C、（2a)3=8a3，故此選項錯誤；D、3a52a3=6a8，故此選項錯誤；故選：A【點評】此題主要考查了二次根式乘法運算以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘除運算、積的乘方運算等知識，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵7(2014新泰市模擬)化簡的結(jié)果是（）AB

8、CD【分析】先判斷出a的符號，再把二次根式進(jìn)行化簡即可【解答】解:由可知，a0，原式=故選C【點評】將根號外的a移到根號內(nèi)，要注意自身的符號，把符號留在根號外，同時注意根號內(nèi)被開方數(shù)的符號二填空題(共1小題）8（2013春陽谷縣期末)若和都是最簡二次根式,則m=1，n=2【分析】由于兩二次根式都是最簡二次根式，因此被開方數(shù)的冪指數(shù)均為1，由此可得出關(guān)于m、n的方程組，可求出m、n的值【解答】解：由題意,知：,解得:；因此m的值為1，n的值為2故答案為：1,2【點評】本題考查的最簡二次根式的定義當(dāng)已知一個二次根式是最簡二次根式時，那么被開方數(shù)（或因式）的冪指數(shù)必為1三解答題（共32小題)9（20

9、15春寧城縣期末）【分析】首先把乘除法混合運算轉(zhuǎn)化成乘法運算,然后進(jìn)行乘法運算即可【解答】解：原式=3（）2=32=10=【點評】本題考查了分式的乘除混合運算，正確轉(zhuǎn)換成乘法運算是關(guān)鍵10（2013秋云夢縣校級期末）（1）35；（2）()【分析】(1)利用二次根式的乘除運算法則將除法變?yōu)槌朔?根號內(nèi)的和根號內(nèi)部相乘除，根號外的與根號外部相乘除,進(jìn)而化簡得出即可；（2）利用二次根式的乘除運算法則將除法變?yōu)槌朔?，根號?nèi)的和根號內(nèi)部相乘除，根號外的與根號外部相乘除，進(jìn)而化簡得出即可【解答】解:(1）35=5=；(2）（）=3=9x2y【點評】此題主要考查了二次根式的乘除運算,正確掌握運算法則是解題關(guān)

10、鍵11(2014春蘇州期末）【分析】因為兩個因式的第一項完全相同,第二、三項互為相反數(shù),符合平方差公式的特點，按平方差公式計算即可【解答】解:原式=29+2=【點評】本題主要考查了二次根式的乘法運算以及平方差公式的應(yīng)用運用平方差公式（a+b）（ab）=a2b2計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方12(2016春烏拉特前旗期末)25【分析】本題需先根據(jù)二次根式的乘除法的法則分別進(jìn)行計算，即可求出答案【解答】解:25=4=【點評】本題主要考查了二次根式的乘除法，在解題時要根據(jù)二次根式的乘除法的法則進(jìn)行計算是本題的關(guān)鍵13(2015春湖北校級期中）計算:【分析】首先化

11、簡二次根式，進(jìn)而利用二次根式的乘除運算法則求出即可【解答】解：原式=35=15【點評】此題主要考查了二次根式的乘除運算,正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵14（2014春趙縣期末)（1）(2）（3）【分析】（1）先將各二次根式化為最簡，再運用乘法分配律進(jìn)行運算,然后再進(jìn)行二次根式的加減（2）運用平方差公式進(jìn)行計算即可（3)直接進(jìn)行開方運算即可得出答案【解答】解:（1）原式=6(352）=186012,=660，=1260;(2）原式=，=1875，=57;（3)=【點評】本題考查二次根式的乘除運算,難度不大，注意在運算時公式的運用，更要細(xì)心15（2011秋東臺市校級期中）（1）化簡：(4）（2）已知x

12、=1，求x2+3x1的值【分析】（1）根據(jù)二次根式的定義和已知求出x、y都是負(fù)數(shù)，先化成最簡根式，再根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行計算即可（2)把代數(shù)式化成（x+1）2+x2，代入后根據(jù)二次根式的混合運算法則進(jìn)行計算即可【解答】（1）解：原式=（）,=(）,=8x2y（2）解：x=1，x2+3x1，=x2+2x+1+x2，=（x+1）2+x2,=+12，=2+3，=1+【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)和定義，代數(shù)式求值,二次根式的乘除法法則等知識點的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是把根式化成最簡根式,注意：從題中得出x、y都是負(fù)數(shù),=x，=y，題型較好，但是一道比較容易出錯的題目16（2014春曲阜市期末）

13、計算：2【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則,系數(shù)相乘除,被開方數(shù)相乘除，根指數(shù)不變,如:23，計算后求出即可【解答】解：原式=（2)，=【點評】本題考查了二次根式的乘除法的應(yīng)用,關(guān)鍵是能熟練地運用法則進(jìn)行計算，題目比較典型，難度適中，此題是一道容易出錯的題目17(2014春沅陵縣校級期末）計算:（2+4）【分析】用和分別去乘括號里的每一項,然后再進(jìn)行加法運算，即可得出結(jié)果【解答】解：原式=【點評】解答本題關(guān)鍵是要掌握二次根式的混合運算的運算法則18(2016春吉林期末)【分析】運用（a0，b0)直接進(jìn)行計算也可以先分子做減法運算,再分子、分母做除法運算【解答】解：原式=32=1【點評】對于二次根

14、式的乘除法，應(yīng)結(jié)合給出的算式的特點靈活進(jìn)行計算19(2015秋閘北區(qū)期中）計算：2【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則化簡求出答案【解答】解：原式=26=12=8【點評】此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵20(2014秋門頭溝區(qū)期末)計算：4（)【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則和除法法則求解【解答】解：原式=2=【點評】本題考查了二次根式的乘除法,解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘法法則和除法法則21(2014春孝義市期末）（1）計算:（)；（2）已知實數(shù)x、y滿足:+（y）2=0,求的值【分析】（1）利用二次根式的乘除法法則求解；（2）利用算術(shù)平方根和一個數(shù)的平方等于

15、0求出x，y,再求的值【解答】解:(1）(）=；（2）由+（y）2=0，可知,=0且(y)2=0,即，解得所以=【點評】本題主要考查了二次根式的乘除法，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是利用算術(shù)平方根和一個數(shù)的平方等于0求解22(2013秋岳麓區(qū)校級期末）【分析】先化簡,再根據(jù)二次根式的乘法進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=3=3=9【點評】本題考查了二次根式的乘除法,化簡二次根式是解此題的關(guān)鍵23（2016福建模擬）計算：（)2（2016）0+（)1【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案【解答】解：原式=51+3=7【點評】此題主要考查了二次根式的乘

16、法運算以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確有關(guān)掌握運算法則是解題關(guān)鍵24（2016春宿城區(qū)校級期末）已知x、y為正數(shù)，且（+)=3（+5）,求的值【分析】要求代數(shù)式的值,要首先將分子分母的字母統(tǒng)一成一種,因此要整理已知條件,設(shè)法將其中一種字母用另一種表示，然后代入代數(shù)式中，約分即可【解答】解：由已知條件得x215y=0，（+3）（5）=0,+30，5=0，x=25y，=2【點評】能夠?qū)λo條件適當(dāng)?shù)淖冃问墙忸}的關(guān)鍵，對條件的變形沒有規(guī)律可循，要根據(jù)題目需要，運用所學(xué)知識適當(dāng)變形25（2016廈門校級模擬)計算：【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、去括號法則、二次根式的乘法法則分別計算,再合并即可

17、【解答】解：原式=12+5+4=6【點評】本題考查了二次根式的乘法法則，有理數(shù)的乘方，去括號法則的應(yīng)用，能求出各個部分的值是解此題的關(guān)鍵26（2015春趙縣期中）自習(xí)課上，張玉看見同桌劉敏在練習(xí)本上寫的題目是“求二次根式中實數(shù)a的取值范圍”，她告訴劉敏說：你把題目抄錯了，不是“”,而是“”,劉敏說：哎呀，真抄錯了,好在不影響結(jié)果，反正a和a3都在根號內(nèi)試問:劉敏說得對嗎？就是說，按照解題和按照解題的結(jié)果一樣嗎?【分析】本題需注意的是，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，按計算,則a和a3可為同號的兩個數(shù)，即同為正，或同為負(fù)；而按計算，只有同為正的情況【解答】解：劉敏說得不對，結(jié)果不一樣按計算，則a0，a30或a

18、0，a30解之得，a3或a0；而按計算，則只有a0，a30解之得，a3【點評】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不為0，是本題確定取值范圍的主要依據(jù)27（2014春博湖縣校級月考）計算：【分析】先將帶分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，然后然后根據(jù)=進(jìn)行二次根式的乘法運算即可【解答】解：原式=4=3【點評】本題考查了二次根式的乘除法運算，難度不大，將帶分?jǐn)?shù)化簡為分?jǐn)?shù)是很關(guān)鍵的一步28（2016春夏津縣校級月考）計算:【分析】直接利用二次根式乘除運算法則直接求出即可【解答】解：=3（）2=5=【點評】此題主要考查了二次根式的乘除運算，熟練應(yīng)用運算法則是解題關(guān)鍵29（2014春淮陰區(qū)校級月考)(x0,y0）【分析】根據(jù)二

19、次根式的乘除法把根號外的相乘除，根號里的相乘除再化簡即可【解答】解：原式=,x0，y0,原式=3xy【點評】本題主要考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵30(2013秋玄武區(qū)期末）化簡:3a（）（a0,b0）【分析】根據(jù)二次根式的乘法運算法則直接得出即可【解答】解:原式=2a,=12ab【點評】此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵31（2016春咸豐縣校級月考）計算：(1）(2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法,可得答案;（2）根據(jù)二次根式的乘除法,可得答案【解答】解：（1)原式=12=129=108；（2）原式=1【點評】本題考查了二次根式的乘除法，=

20、,=32（2016春端州區(qū)期末）計算:210【分析】先化簡二次根式,再用乘法和除法運算即可【解答】解:210=22=【點評】此題是二次根式的乘除法，主要考查了二次根式的化簡，分母有理化，解本題的關(guān)鍵是分母有理化的運用33（2012秋上海期中）計算：（）【分析】根據(jù)二次根式乘除法及分母有理化的知識解答即可【解答】解：原式=b2（a）3=2b（a）=a2b【點評】此題考查了二次根式的乘除法，熟悉二次根式乘除法的法則是解題的關(guān)鍵34（2014春張家港市校級期中）計算：【分析】首先利用二次根式除法以及乘法法則轉(zhuǎn)化成一個二次根式，然后對二次根式進(jìn)行化簡即可【解答】解：原式=2a=【點評】本題考查了二次根

21、式的乘除運算，正確理解法則，正確化簡二次根式是關(guān)鍵35（2016春羅定市期中)計算：（）【分析】直接利用二次根式乘法運算法則化簡進(jìn)而利用絕對值的性質(zhì)化簡，再合并求出答案【解答】解:原式=3（2） =32+，=1【點評】此題主要考查了二次根式的乘法以及絕對值的性質(zhì)，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵36（2014春吳中區(qū)期末)化簡與計算：（1);（2）3a()(b0)【分析】(1）利用二次根式除法運算法則求出即可;（2)利用二次根式乘法運算法則求出即可【解答】解:（1）=；（2)3a（）（b0）=3a(）=2a=12ab【點評】此題主要考查了二次根式的乘除運算,熟練掌握二次根式乘除運算法則是解題關(guān)鍵37

22、（2016海南模擬）計算：（1)932+20160（2）(a+2）(a2）（a1）2【分析】(1）先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義、零指數(shù)冪的意義化簡乘方，再算乘法,然后計算加減；（2)利用平方差公式與完全平方公式計算乘法與乘方,再去括號合并同類項即可【解答】解：（1）932+20160=9+14=1+14=2；（2)（a+2）（a2）(a1）2=（a24）（a22a+1）=a24a2+2a1=2a5【點評】本題考查了整式的混合運算,實數(shù)的混合運算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義,二次根式的乘除法，掌握運算順序與運算法則是解題的關(guān)鍵38（2016春潮南區(qū)月考）化簡：4x2【分析】直接利用二次根式乘除運算

23、法則化簡求出答案【解答】解:4x2=4x2123=x2=xy【點評】此題主要考查了二次根式的乘除運算法則，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵39（2013秋南京期末)計算：(a0，b0）【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則求解【解答】解：原式=2=2=6a【點評】本題考查了二次根式的乘法,解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘法法則=40（2014秋閔行區(qū)校級期中）計算：（2)【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則化簡求出即可【解答】解：（2）=（2）=【點評】此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵我們對服務(wù)人員的配備以有經(jīng)驗、有知識、有技術(shù)、懂管理和具有高度的服務(wù)意識為準(zhǔn)繩，在此基礎(chǔ)上建立一支高素質(zhì)的物業(yè)管理隊伍，為銷售中心的物業(yè)管理創(chuàng)出優(yōu)質(zhì)品牌。在物業(yè)人員配備中，我們遵循如下原則: 1、本著精簡、高效原則根據(jù)項目實際服務(wù)、管理和經(jīng)營的需要,推行統(tǒng)一目標(biāo)、分解責(zé)任、責(zé)權(quán)利相結(jié)合.2、職責(zé)、權(quán)限明確原則日常工作由綜合服務(wù)主管直接對各服務(wù)人員即集指揮和職能于一身，便于綜合服務(wù)主管全面掌握日常工作及人員狀況，減小失控.文案大全