《【全國(guó)通用】高中數(shù)學(xué)第2章圓錐曲線與方程6曲線與方程課時(shí)作業(yè)新人教A版選修2-1.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【全國(guó)通用】高中數(shù)學(xué)第2章圓錐曲線與方程6曲線與方程課時(shí)作業(yè)新人教A版選修2-1.pdf（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)課時(shí)作業(yè)(六)曲線與方程A組基礎(chǔ)鞏固1已知 0 2，點(diǎn)P(cos ，sin)在曲線(x2)2y23 上，則 的值為()A.3B.53 C.3或53 D.3或6解析：由已知，得(cos 2)2sin2 3，故 cos12.又 0 2，3或53.答案：C 2已知A(1,0)，B(1,0)，且MAMB0，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是()Ax2y21 Bx2y22 Cx2y21(x1)Dx2y22(x2)解析：設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x，y)，則MA(1x，y)，MB(1 x，y)由MAMB 0，得(1x)(1 x)(y)20，即x2y2 1.故選 A.答案：A 3與

2、點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(1,0)連線的斜率之和為1 的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是()Ax2y23 Bx22xy1(x1)Cy1x2Dx2y29(x0)解析：設(shè)P(x，y)，kPAkPB 1，y 0 xy0 x1 1，整理得x22xy1(x1)答案：B 4“點(diǎn)M在曲線y24x上”是點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足方程y 2x的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件解析：點(diǎn)M在曲線y24x上，其坐標(biāo)不一定滿足方程y 2x，但當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足方程y 2x時(shí)，則點(diǎn)M一定在曲線y24x上，如點(diǎn)M(4,4)時(shí)答案：B 5已知兩定點(diǎn)A(2,0)，B(1,0)，如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡

3、所包圍的圖形的面積等于()A B 4C8 D 9解析：設(shè)P(x，y)，由|PA|2|PB|得x2y22x2y2，整理得x24xy20，即(x2)2y24.點(diǎn)P的軌跡是以(2,0)為圓心，以2 為半徑的圓，Sr24.答案：B 小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)6方程(xy1)x2y240 所表示的曲線是()解析：原方程等價(jià)于xy10，x2y24或x2y24.其中當(dāng)xy10 時(shí)，需x2y24有意義，即x2y24，此時(shí)它表示直線xy10上不在圓x2y24 內(nèi)的部分及圓x2y24.答案：D 7已知點(diǎn)A(0，1)，當(dāng)點(diǎn)B在曲線y2x21 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是_解析

4、：設(shè)M(x，y)，B(x0，y0)，則y02x201.又M為AB的中點(diǎn)，所以x0 x02，yy012，即x02xy02y1，將其代入y02x20 1 得，2y12(2x)21，即y4x2.答案：y4x28已知點(diǎn)A(a,2)既是曲線ymx2上的點(diǎn)，也是直線xy 0 上的一點(diǎn)，則m_，a_.解析：由題意知2ma2a20，a2，m12.答案：122 9設(shè)P為曲線x24y2 1 上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是 _解析：設(shè)M(x，y)是軌跡上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)由題意，知x02x，y02y，代入曲線方程，得x24y21，故點(diǎn)M的軌跡方程為x2 4y21.

5、答案：x2 4y21 10一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到直線x8 的距離是它到點(diǎn)A(2,0)的距離的2 倍，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)解析：設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，則動(dòng)點(diǎn)到直線x8 的距離為|x8|，到點(diǎn)A的距離為x2y2.由已知，得|x8|2x2y2，化簡(jiǎn)得 3x24y248.動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為3x24y248.B組能力提升11設(shè)方程f(x，y)0 的解集非空，如果命題“坐標(biāo)滿足方程f(x，y)0 的點(diǎn)都在曲線C上”是不正確的，則下列命題正確的是()A坐標(biāo)滿足方程f(x，y)0 的點(diǎn)都不在曲線C上B曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都不滿足方程f(x，y)0 C坐標(biāo)滿足方程f(x，y

6、)0 的點(diǎn)有些在C上，有些不在曲線C上D一定有不在曲線C上的點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足f(x，y)0 解析：考查命題形式的等價(jià)轉(zhuǎn)換所給語(yǔ)句不正確，即“坐標(biāo)滿足方程f(x，y)0 的點(diǎn)不都在曲線C上”是正確的“不都在”包括“都不在”和“有的在，有的不在”兩種情況，故 A、C錯(cuò)誤，B顯然錯(cuò)誤答案：D 12設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在直線x1 上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)P為直角邊、點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)作為等腰RtOPQ，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是 _解析：設(shè)點(diǎn)Q，P的坐標(biāo)分別為(x，y)、(1，y0)，由OQOP得kOQkOP 1，即yxy01 1，y0 xy.又由|OQ|OP|得x2y2y201，即x2y2y201.將代入中，整理得(y21)(x

7、2y2)0，x2y20，y210，y1.所求軌跡是兩條直線y1.答案：兩條直線y113已知圓C：x2(y3)29，過(guò)原點(diǎn)作圓C的弦OP，求OP中點(diǎn)Q的軌跡方程(分別用直接法、定義法、代入法求解)解析：方法一(直接法)：如圖，因?yàn)镼是OP的中點(diǎn)，所以O(shè)QC90.設(shè)Q(x，y)，由題意，得|OQ|2|QC|2|OC|2，即x2y2 x2(y3)2 9，所以x2y32294(去掉原點(diǎn))方法二(定義法)：如圖所示，因?yàn)镼是OP的中點(diǎn)，所以O(shè)QC90，則Q在以O(shè)C為直徑的圓上，故Q點(diǎn)的軌跡方程為x2y32294(去掉原點(diǎn))小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)方法三(代入法)：設(shè)P(x

8、1，y1)，Q(x，y)，由題意，得xx12yy12，即x12x，y12y又因?yàn)閤21(y13)29，所以 4x24y3229，即x2y32294(去掉原點(diǎn))14如圖，已知點(diǎn)F(1,0)，直線l：x 1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且QPQFFPFQ.求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程解析：設(shè)P(x，y)，則Q(1，y)QP(x1,0)，QF(2，y)FP(x 1，y)，F(xiàn)Q(2，y)由QPQFFPFQ，得 2(x1)0(y)2(x1)y2，整理得y24x.即動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為y24x.15已知圓C的方程為x2y24，過(guò)圓C上的一動(dòng)點(diǎn)M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N，若向量OQOMON，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程解析：設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x，y)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x0，y0)(y00)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0，y0)因?yàn)镺QOMON，即(x，y)(x0，y0)(0，y0)(x0,2y0)，則x0 x，y0y2.又點(diǎn)M在圓C上，所以x20y204.即x2y24 4(y0)所以，動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程是x24y2161(y0)