《高中數(shù)學(xué)第2章圓錐曲線(xiàn)與方程6曲線(xiàn)與方程課時(shí)作業(yè)新人教A版選修2-1.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第2章圓錐曲線(xiàn)與方程6曲線(xiàn)與方程課時(shí)作業(yè)新人教A版選修2-1.doc-匯文網(wǎng)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)(六)曲線(xiàn)與方程A組基礎(chǔ)鞏固1已知02，點(diǎn)P(cos，sin)在曲線(xiàn)(x2)2y23上，則的值為()A.B. C.或 D.或解析：由已知，得(cos2)2sin23，故cos.又02，或.答案：C2已知A(1,0)，B(1,0)，且0，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是()Ax2y21Bx2y22Cx2y21(x1)Dx2y22(x)解析：設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x，y)，則(1x，y)，(1x，y)由0，得(1x)(1x)(y)20，即x2y21.故選A.答案：A3與點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(1,0)連線(xiàn)的斜率之和為1的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是()Ax2y23Bx22xy1(x1)CyDx2y29(x0)解析：設(shè)P(x，

2、y)，kPAkPB1，1，整理得x22xy1(x1)答案：B4“點(diǎn)M在曲線(xiàn)y24x上”是點(diǎn)M的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程y2的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件解析：點(diǎn)M在曲線(xiàn)y24x上，其坐標(biāo)不一定滿(mǎn)足方程y2，但當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程y2時(shí)，則點(diǎn)M一定在曲線(xiàn)y24x上，如點(diǎn)M(4,4)時(shí)答案：B5已知兩定點(diǎn)A(2,0)，B(1,0)，如果動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于()A B4C8 D9解析：設(shè)P(x，y)，由|PA|2|PB|得2，整理得x24xy20，即(x2)2y24.點(diǎn)P的軌跡是以(2,0)為圓心，以2為半徑的圓，Sr24.答案

3、：B6方程(xy1)0所表示的曲線(xiàn)是()解析：原方程等價(jià)于或x2y24.其中當(dāng)xy10時(shí)，需有意義，即x2y24，此時(shí)它表示直線(xiàn)xy10上不在圓x2y24內(nèi)的部分及圓x2y24.答案：D7已知點(diǎn)A(0，1)，當(dāng)點(diǎn)B在曲線(xiàn)y2x21上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是_解析：設(shè)M(x，y)，B(x0，y0)，則y02x1.又M為AB的中點(diǎn)，所以即將其代入y02x1得，2y12(2x)21，即y4x2.答案：y4x28已知點(diǎn)A(a,2)既是曲線(xiàn)ymx2上的點(diǎn)，也是直線(xiàn)xy0上的一點(diǎn)，則m_，a_.解析：由題意知，a2，m.答案：29設(shè)P為曲線(xiàn)y21上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線(xiàn)段OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)

4、M的軌跡方程是_解析：設(shè)M(x，y)是軌跡上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)由題意，知x02x，y02y，代入曲線(xiàn)方程，得x24y21，故點(diǎn)M的軌跡方程為x24y21.答案：x24y2110一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)x8的距離是它到點(diǎn)A(2,0)的距離的2倍，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程解析：設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，則動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)x8的距離為|x8|，到點(diǎn)A的距離為.由已知，得|x8|2，化簡(jiǎn)得3x24y248.動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為3x24y248.B組能力提升11設(shè)方程f(x，y)0的解集非空，如果命題“坐標(biāo)滿(mǎn)足方程f(x，y)0的點(diǎn)都在曲線(xiàn)C上”是不正確的，則下列命題正確的是()A坐標(biāo)滿(mǎn)足方程f(x，y)0的點(diǎn)都

5、不在曲線(xiàn)C上B曲線(xiàn)C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都不滿(mǎn)足方程f(x，y)0C坐標(biāo)滿(mǎn)足方程f(x，y)0的點(diǎn)有些在C上，有些不在曲線(xiàn)C上D一定有不在曲線(xiàn)C上的點(diǎn)，其坐標(biāo)滿(mǎn)足f(x，y)0解析：考查命題形式的等價(jià)轉(zhuǎn)換所給語(yǔ)句不正確，即“坐標(biāo)滿(mǎn)足方程f(x，y)0的點(diǎn)不都在曲線(xiàn)C上”是正確的“不都在”包括“都不在”和“有的在，有的不在”兩種情況，故A、C錯(cuò)誤，B顯然錯(cuò)誤答案：D12設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)x1上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)P為直角邊、點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)作為等腰RtOPQ，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是_解析：設(shè)點(diǎn)Q，P的坐標(biāo)分別為(x，y)、(1，y0)，由OQOP得kOQkOP1，即1，y0.又由|OQ|OP|得，即x2y2y1.將

6、代入中，整理得(y21)(x2y2)0，x2y20，y210，y1.所求軌跡是兩條直線(xiàn)y1.答案：兩條直線(xiàn)y113已知圓C：x2(y3)29，過(guò)原點(diǎn)作圓C的弦OP，求OP中點(diǎn)Q的軌跡方程(分別用直接法、定義法、代入法求解)解析：方法一(直接法)：如圖，因?yàn)镼是OP的中點(diǎn)，所以O(shè)QC90.設(shè)Q(x，y)，由題意，得|OQ|2|QC|2|OC|2，即x2y2x2(y3)29，所以x22(去掉原點(diǎn))方法二(定義法)：如圖所示，因?yàn)镼是OP的中點(diǎn)，所以O(shè)QC90，則Q在以O(shè)C為直徑的圓上，故Q點(diǎn)的軌跡方程為x22(去掉原點(diǎn))方法三(代入法)：設(shè)P(x1，y1)，Q(x，y)，由題意，得，即又因?yàn)閤(y

7、13)29，所以4x2429，即x22(去掉原點(diǎn))14如圖，已知點(diǎn)F(1,0)，直線(xiàn)l：x1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作l的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)Q，且.求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程解析：設(shè)P(x，y)，則Q(1，y)(x1,0)，(2，y)(x1，y)，(2，y)由，得2(x1)0(y)2(x1)y2，整理得y24x.即動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為y24x.15已知圓C的方程為x2y24，過(guò)圓C上的一動(dòng)點(diǎn)M作平行于x軸的直線(xiàn)m，設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N，若向量，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程解析：設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x，y)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x0，y0)(y00)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0，y0)因?yàn)?，?x，y)(x0，y0)(0，y0)(x0,2y0)，則x0x，y0.又點(diǎn)M在圓C上，所以xy4.即x24(y0)所以，動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程是1(y0)