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1、1 （文末帶答案）七年級數(shù)學下冊不等式與不等式組重點題型及重要知識點的（文末帶答案）七年級數(shù)學下冊不等式與不等式組重點題型及重要知識點的整理整理 單選題 1、不等式3 1 +1的解集在數(shù)軸上表示為()ABCD 2、若 ab，則下列不等式變形正確的是（）Aac2bc2B 1CcacbD3ac3bc 3、不等式3 2 03+12 2 1，的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是（）A B C D 5、已知非負數(shù) x，y，z 滿足.32=+23=+54.，設 =3 2+，則 W 的最大值與最小值的和為（）A2B4C6D8 6、某校網課學習的要求是每周聽課時長至少達到 480 分鐘算合格張飛前 3 天平均每天聽

2、課時長為 90 分鐘，問張飛后 2 天平均每天聽課時長不得少于多少分鐘才能合格？設張飛后 2 天平均聽課時長為分鐘，以下所列2 不等式正確的是（）A90 3+2 480B90 3+2 480C90 3+2 480 7、設“”“”“”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么這三種物體的質量按從大到小的順序排列應為()A B C D 8、如果關于的不等式組13(2+5)512(+3)+只有 5 個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A6 112B6 112C6 112D6 0，則a的取值范圍是_ 10、如圖所示，點 C 位于點 A、B 之間（不與 A、B 重合），點 C 表示12，則 x 的

3、取值范圍是_ 11、寫出一個解集為x1 的一元一次不等式：_ 12、某校六年級的 80 名同學與 2 名老師共 82 人去公園春游，學校只準備了 180 瓶汽水總務主任向老師交待，每人供應 3 瓶汽水(包括老師)，不足部分可到公園里購買，回校后報銷到了公園，商店貼有告示：每 5 個空瓶可換一瓶汽水于是要求大家喝完汽水后空瓶由老師統(tǒng)一退瓶那么用最佳的方法籌劃，至少還要購買_瓶汽水回學校報銷 13、（1）已知 的解集中最小整數(shù)為-2，則a的取值范圍是_ 解答題 3 14、對于任意實數(shù)m、n，定義關于“”的一種運算如下：mn3m2n例如：2532254，（1）43（1）2411（1）若（3）x202

4、1，求x的值；（2）若y610，求y的最小整數(shù)解 15、求不等式(2 1)(+3)0的解集 解：根據“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：2 1 0+3 0 或2 1 0+3 12，解得 1或 3 請你仿照上述方法求不等式(2 3)(+1)0的解集 4 （文末帶答案）七年級數(shù)學下冊不等式與不等式組_00C 參考答案 1、答案：C 解析：試題解析：由 3x1x+1，可得 2x2，解得x1，所以一元一次不等式 3x1x+1 的解在數(shù)軸上表示為：故選 C 點睛：首先根據解一元一次不等式的方法，求出不等式 3x1x+1 的解集，然后根據在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，把不等式 3x1x+1 的解集在數(shù)軸上表示

5、出來即可 2、答案：D 解析：根據不等式的基本性質逐一分析即可 A當=0時，2=2，故該項變形不正確；B當 1；當 0時，1，故該項變形不正確；C當=0時，=，故該項變形不正確；D若 ab，則3 3 ，故該項變形正確；故選：D 小提示：5 本題考查不等式的基本性質，正確把握不等式基本性質是解題關鍵 3、答案：B 解析：首先解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大正整數(shù)即可 解：3 2 4，3 4+2 3 6 0(1)3+12 2 1(2)，解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式組的解集是1x3，6 在數(shù)軸上表示為：，故選：B 小提示：本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組

6、的解集，能求出不等式組的解集是解此題的關鍵 5、答案：C 解析：首先設32=+23=+54=，求得=2+3，=3 2，=4 5，又由，均為非負實數(shù)，即可求得的取值范圍，則可求得的取值范圍 解：設32=+23=+54=，則=2+3，=3 2，=4 5，均為非負實數(shù)，2+3 03 2 04 5 0，解得54 32，于是=3 2+=3(2+3)2(3 2)+(4 5)=8+8，8 32+8 8+8 8 54+8，即4 2 的最大值是2，最小值是4，的最大值與最小值的和為6，7 故選：C 小提示：此題考查了最值問題解此題的關鍵是設比例式：32=+23=+54=，根據已知求得的取值范圍此題難度適中，注意

7、仔細分析求解 6、答案：A 解析：根據前 3 天聽課的總時間+后 2 天聽課的總時間480 可得不等式 解：設張飛后 2 天平均聽課時長為分鐘，根據題意，得：3 90+2 480，故選：小提示：本題主要考查由實際問題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關系時，要抓住題目中的關鍵詞，如“大于(小于)、不超過(不低于)、是正數(shù)(負數(shù))”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號，因此建立不等式要善于從“關鍵詞”中挖掘其內涵，不同的詞里蘊含著不同的不等關系 7、答案：C 解析：依圖得：2=+，即=，依圖得到+=+，即+=，故有：故選：C 點睛：本題考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學知

8、識聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解 8、答案：D 8 解析：解不等式組得解集，根據解集可確定這 5 個整數(shù)解，從而可關于a的不等式，解不等式即可得a的取值范圍 解不等式組得 3 2，3 2 20，5 個整數(shù)解為 19，18，17，16，15，14 3 2 15，6 1 解析：根據題目中方程組的的特點，將兩個方程作差，即可用含a的代數(shù)式表示出 ，再根據 0，即可求得的取值范圍，本題得以解決 解：2+3=5+4=2+3 -，得 =3 3 0 3 3 0，解得 1，9 所以答案是：1 小提示：本題考查解一元一次不等式，二元一次方程組的解，熟悉相關性質是解答本題的關鍵 10、答案：12 0 解

9、析：根據題意列出不等式組，求出解集即可確定出 x 的范圍 解：根據題意得：1 1 2 2，解得：12 0，則 x 的范圍是12 0，所以答案是：12 0.小提示：考查了解一元一次不等式組，以及數(shù)軸，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 11、答案：2x-11（答案不唯一）解析：試題分析：解：移項，得 x10（答案不唯一）故答案為 x10 考點：不等式的解集.12、答案：17 解析：10 設還要購買x瓶，根據題意列出不等式，即可解出 x 的取值范圍，再根據實際情況得出瓶數(shù).設還要購買x瓶，則 180 x180+4823，解得x16.8，x必須是整數(shù)，x17，至少還要購買 17 瓶汽水回學校報銷 故答案

10、為 17.小提示：此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是根據題意列出不等式.13、答案：3 4 3 2 解析：（1）根據不等式的解集中最大的整數(shù)是 3，可得答案（2）根據不等式的解集中最小整數(shù)為-2，可得答案 解：（1）的解集中的最大整數(shù)為 3，3 4，所以答案是：3 的解集中最小整數(shù)為-2，3 2，所以答案是：3 713 y的最小整數(shù)解是 8 小提示：本題主要考查了新定義下的實數(shù)運算和解一元一次不等式，解題的關鍵在于能夠準確根據題意得到新定義的運算結果.15、答案：1 0+1 0 或2 3 0 解得其無解，解得1 1.5 不等式的解集為1 1.5 12 小提示：本題考查了不等式組的解法，屬于模仿題型，正確理解題意是解題的關鍵.