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1、 1/6 七年級上學期期末數(shù)學試題七年級上學期期末數(shù)學試題 一、單選題一、單選題 12022 的相反數(shù)是（）A2022 B C2022 D 22021 年 10 月 8 日，蚌埠民用機場可行性研究報告獲批準，預計 2025 年通航，總投資 13.1 億元，13.1 億用科學記數(shù)法表示為（）A B C D 3如果一個角的度數(shù)為 2016，那么它的余角的度數(shù)為（）A15944 B6916 C7054 D6944 4中學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了了解某中學 2500 個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，從中隨機調(diào)查 400 個家長，結(jié)果有 360 個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的

2、是（）A調(diào)查方式是普查 B該校只是 360 個家長持反對態(tài)度 C樣本是 400 個家長 D該校約有 90%的家長持反對態(tài)度 5若，則的值可表示為（）A B C D 6如圖，點 C 把線段 MN 分成兩部分，且，點 P 是 MN 的中點，則 MN 的長為（）A30 B36 C40 D48 7如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出 一個邊長為 m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為 3，則周長是（）A2m+6 B4m+12 C2m+3 Dm+6 8若與是同類項，則下列關系式成立的是（）.A B C D 9根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第 n 個圖中的，則 q

3、的值為（）A100 B45 C55 D105 10九章算術是中國古代數(shù)學專著，九章算術方程篇中有這樣一道題：“今有乘傳委輸空車日行七十里，重車日行五十里今載太倉粟輸上林五日三返”意思是說：駕馬車在驛站間運送貨物，空車一日行 70里，重車一日行 50 里現(xiàn)在從太倉運谷子到上林，5 日往返 3 次根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A設太倉到上林的距離為 x 里，B設太倉到上林的距離為 x 里，C設重車行駛 x 天，50 x70（5x）D設重車行駛 x 天，70 x50（5x）二、填空題二、填空題 11在數(shù)軸上，點 表示的數(shù)是 ，點 表示的數(shù)是 ，那么 ，兩點之間的距離是 12若 ，則 ab=13如

4、圖，已知點 C，D 在線段 AB 上，則 14若是關于 x 的一元一次方程的解，則的值是 15如圖 1，二維碼的應用非常廣泛，某中學在進行體質(zhì)健康達標檢測時，利用二維碼為抽測班級學生建立了一個身份識別系統(tǒng)，以確定學生的抽測順序，圖 2 是班級某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0將小正方形表示的數(shù)字從左到右依次記為 a，b，c，d，由此可以轉(zhuǎn)換為該生對應的抽測序號，其序號為代數(shù)式的值 2/6 （1）圖 2 表示該生的序號為 ；（2）改變圖 2 中小正方形的顏色，生成的最大序號是 三、解答題三、解答題 16計算及化簡：（1）（2）17解方程組及解方程：（1）（2）18定義

5、若 a+b=c，則稱 a 與 b 是關于 c 的平衡數(shù)（1）已知 6 與 m 是關于 3 的平衡數(shù)，求 m 的值（2）若，試說明：a 與 b 是哪個數(shù)的平衡數(shù) 19國家航天局消息：北京時間 2021 年 5 月 15 日，我國首次火星著陸任務宣告成功，某中學科技興趣小組為了解本校學生對航天科技的關注程度，在該校內(nèi)進行了隨機調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結(jié)果分為不關注、關注、比較關注、非常關注四類，回收、整理好全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計圖：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為 人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“關注”對應扇形的圓心角為 ；（4）該校共有 900 人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該?！瓣P

6、注”，“比較關注”及“非常關注”航天科技的人數(shù)共多少人？20目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共 600 只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價（元/只）售價（元/只）甲型 25 30 乙型 45 60（1）要使進貨款恰好為 23000 元，甲、乙兩種節(jié)能燈應各進多少只？（2）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利恰好是進貨價的 30%，此時利潤為多少元？21已知，OC 在內(nèi)部，OE 是的角平分線 （1）如圖 1，當時，；（2）如圖 2，若 OF 是的角平分線，求的值；（3）在（1）的條件下，若射線 OM 從 OE 出發(fā)繞 O 點以每秒 10的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線 ON 從

7、OC 出發(fā)繞 O 點以每秒 4的速度順時針旋轉(zhuǎn)，若射線 OM，ON 同時開始旋轉(zhuǎn) t 秒（）后得到，求 t 的值 3/6 答案解析部分答案解析部分 1【答案】C【知識點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：-2022 的相反數(shù)是 2022，故答案為：C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義計算求解即可。2【答案】C【知識點】科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：13.1 億；故答案為：C【分析】科學記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個數(shù)表示成 a 與 10 的 n 次冪相乘的形式（1|a|10，a 不為分數(shù)形式，n 為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。根據(jù)科學記數(shù)法的定義計算求解即可。3【答案】D

8、【知識點】常用角的單位及換算；余角、補角及其性質(zhì)【解析】【解答】解：依題意得：902016=6944 故選：D【分析】根據(jù)“和為 90 度的兩個角互為余角，1=60，1=60”進行計算即可 4【答案】D【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量；真命題與假命題【解析】【解答】解：A調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；B該校有=2250 個家長持反對態(tài)度，故本選項不合題意；C樣本是 400 個家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，故本選項不合題意；D該校約有 90%的家長持反對態(tài)度，故本選項符合題意；故答案為：D【分析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義，對每個選項一一判斷即可。5【答案】B【知識點

9、】有理數(shù)的乘法運算律【解析】【解答】解：故答案為：B.【分析】待求式可變形為(-12)(5+1)，根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律可得(-12)5+(-12)1，據(jù)此計算.6【答案】B【知識點】線段的中點；線段的計算【解析】【解答】解：設 ，點 P 是 MN 的中點 ，解得 故答案為：B【分析】先求出，再求出，最后計算求解即可。7【答案】B【知識點】列式表示數(shù)量關系【解析】【解答】根據(jù)題意可得：矩形的長為：m+m+3=2m+3，寬為 3，則周長 C=（m+m+3+3）2=4m+12 故答案為：B.【分析】根據(jù)題意可以表示出切割后剩余圖形的邊長，根據(jù)周長計算公式，進行計算即可。8【答案】C【知識點】同類項

10、【解析】【解答】解：和是同類項，b2a，c3a，A.，此選項不符合題意；B.，此選項不符合題意；C.，此選項符合題意；D.，此選項不符合題意；4/6 故答案為：C【分析】根據(jù)同類項的定義先求出 b2a，c3a，再計算求解即可。9【答案】C【知識點】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：根據(jù)題意，左上角的三角形的數(shù)字為；右上角的三角形的數(shù)字為：；下面的三角形的數(shù)字為：；當時，；故答案為：C【分析】根據(jù)題意先找出規(guī)律，再將 n=10 代入計算求解即可。10【答案】C【知識點】一元一次方程的實際應用-古代數(shù)學問題；列一元一次方程【解析】【解答】解：設大倉到上林之間的距離為 x 里，依據(jù)題意有：，故 A

11、、B 選項不符合題意；設重車行駛 x 天，則空車行駛天，依據(jù)題意有：，C 選項符合題意；故答案為：C【分析】根據(jù)駕馬車在驛站間運送貨物，空車一日行 70 里，重車一日行 50 里，計算求解即可。11【答案】4【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)的減法【解析】【解答】解：-1-（-5）=4 故答案為：4 【分析】結(jié)合 A，B 在數(shù)軸上的位置進行計算即可。12【答案】16【知識點】代數(shù)式求值；非負數(shù)之和為 0【解析】【解答】解：故答案為：【分析】利用非負數(shù)之和為 0 的性質(zhì)可得求出 a、b 的值，再代入計算即可。13【答案】AB【知識點】線段的計算【解析】【解答】解：由題意，；故答案為：A

12、B【分析】根據(jù)題意求出，即可作答。14【答案】9【知識點】代數(shù)式求值；一元一次方程的解【解析】【解答】解：x=2 代入方程得：2mn=3，3（2mn）=9，即 6m3n=9，故答案為：9【分析】根據(jù)題意先求出 3（2mn）=9，再求解即可。15【答案】（1）6（2）16【知識點】代數(shù)式求值；定義新運算【解析】【解答】（1）解：（1）由題意，圖中 abcd 分別代表 0101，代入公式可得：序號=，故該生的序號是：6；（2）解：由題意，當四個小正方形都代表 1 時，序號最大，abcd 分別代表 1111，序號=，故生成的最大序號是：16 5/6【分析】（1）根據(jù)題意，代入公式計算求解即可；（2）

13、結(jié)合題意，求出序號=，即可作答。16【答案】（1）解：原式；（2）解：原式；【知識點】整式的混合運算；含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘方，絕對值，加減乘除法則計算求解即可；（2）利用合并同類項法則計算求解即可。17【答案】（1）解：，去分母，得 2（2x7）3（23x）=6，去括號，得 4x1469x=6，移項、合并同類項，得 13x=26，將系數(shù)化為 1，得 x=2；（2）解：，整理，得，由可得 y=3x3，代入得：2x3（3x3）=13，2x9x9=13，11x=22，x=2，y=3x3=63=3，故方程組的解為：【知識點】解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程；代入消元法解

14、二元一次方程組【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的方法解方程即可；（2）利用代入消元法解方程組即可。18【答案】（1）解：由題意，解得：；（2）解：，；與是關于 2 的平衡數(shù)【知識點】整式的混合運算；定義新運算【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先求出，再求解即可；（2）根據(jù)，計算求解即可。19【答案】（1）50（2）解：5032%16（人），補全統(tǒng)計圖如圖所示：（3）43.2（4）解：900 828（人），答：估計該?！瓣P注”，“比較關注”及“非常關注”航天科技的人數(shù)共有 828 人.【知識點】用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【解析】【解答】解：（1）不關注、關注、比較關注的共有 4+

15、6+2434（人），占調(diào)查人數(shù)的 132%68%，此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為 3468%50（人），故答案為：50；（3）360 43.2，故答案為：43.2；【分析】（1）從統(tǒng)計圖中求出不關注、關注、比較關注的共有 34 人，占調(diào)查人數(shù)的 68%，可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）利用調(diào)查總?cè)藬?shù)乘以 32%即得非常關注的人數(shù)，然后補圖即可；（3）利用“關注”所占的百分比乘以 360即得結(jié)論；6/6（4）利用樣本中“關注”，“比較關注”及“非常關注”的百分比之和乘以該?？?cè)藬?shù)即得結(jié)論.20【答案】（1）解：設進甲 x 只，則進乙只 有，解得，甲節(jié)能燈進只，乙節(jié)能燈進只；（2）解：設進甲只，則進乙只，有

16、解得，則進甲只，進乙只，此時利潤為：（元），甲節(jié)能燈進 225 只，乙節(jié)能燈進 375 只，利潤為 6750 元【知識點】一元一次方程的實際應用-銷售問題【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先求出，再解方程即可；（2）根據(jù)題意，列方程，再利用利潤公式計算求解即可。21【答案】（1）35（2）解：平分，平分，（3）解：由題意得：，當射線 OM，ON 在內(nèi)部時，即時，解得：5（舍去）；當射線 OM 在內(nèi)部，射線 ON 在外部時，即時，則，解得：；符合條件，綜上所述，的值為秒【知識點】角的運算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；角平分線的定義【解析】【解答】（1）解：AOC=20，AOD=AOCCOD=2090=110，OE 是AOD的角平分線，AOE=55，COE=AOEAOC=5520=35，故答案為：35；【分析】（1）根據(jù)題意先求出AOD=AOCCOD=2090=110，再根據(jù)角平分線求出AOE=55，最后計算求解即可；（2）先求出，再求出，最后計算求解即可；（3）分類討論，列方程計算求解即可。