《高中數(shù)學(xué)必修4教案：3_1_2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)必修4教案：3_1_2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式.doc（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、3. 1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式三維目標(biāo)1.在學(xué)習(xí)兩角差的余弦公式的基礎(chǔ)上，通過讓學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,了解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，并通過強化題目的訓(xùn)練，加深對公式的理解，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力及邏輯推理能力，從而提高解決問題的能力.2.通過兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的運用，會進行簡單的求值、化簡、恒等證明，使學(xué)生深刻體會聯(lián)系變化的觀點，自覺地利用聯(lián)系變化的觀點來分析問題，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力.3.通過本節(jié)學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，提高學(xué)生的觀察分析能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).重點難點教學(xué)重點：兩角和與差的正弦、

2、余弦、正切公式及其推導(dǎo).教學(xué)難點：靈活運用所學(xué)公式進行求值、化簡、證明.教學(xué)過程1、提出問題還記得兩角差的余弦公式嗎？請寫出。在公式C(-)中，角是任意角，請思考角-中換成角-是否可以？此時觀察角+與-(-)之間的聯(lián)系，如何利用公式C(-)來推導(dǎo)cos(+)=?結(jié)論1、cos(+)=coscos-sinsin我們稱以上等式為兩角和的余弦公式，記作C(+).分析觀察C(+)的結(jié)構(gòu)有何特征？在公式C(-)、C(+)的基礎(chǔ)上能否推導(dǎo)sin(+)=?sin(-)=?結(jié)論2、因此我們得到兩角和與差的正弦公式，分別簡記為S(+)、S(-).sin(+)=sincos+cossin,sin(-)=sinco

3、s-cossin.公式S(-)、S(+)的結(jié)構(gòu)特征如何？對比分析公式C(-)、C(+)、S(-)、S(+)，能否推導(dǎo)出tan(-)=?tan（+）=？結(jié)論3、由此推得兩角和、差的正切公式，簡記為T(-)、T(+).tan(+)=tan(-)= 分析觀察公式T(-)、T(+)的結(jié)構(gòu)特征如何？我們把前面六個公式分類比較可得C(+)、S(+)、T(+)叫和角公式；S(-)、C(-)、T(-)叫差角公式.歸納總結(jié)以上六個公式的推導(dǎo)過程，得出以下邏輯聯(lián)系圖.通過邏輯聯(lián)系圖，深刻理解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，借以理解并靈活運用這些公式.同時應(yīng)注意：不僅要掌握這些公式的正用，還要注意它們的逆用及變形用.如兩角和與

4、差的正切公式的變形式2、應(yīng)用示例例1 已知sin=,是第四象限角，求sin(-),cos(+),tan(-)的值.練習(xí)：課本課后練習(xí)1、2、3、4、題例2 利用和差角公式計算下列各式的值.（1）sin72cos42-cos72sin42;（2）cos20cos70-sin20sin70;（3）練習(xí)：課本課后練習(xí)5、6、7、題例3 求證：cos+sin=2sin(+).（兩種方法）練習(xí)：化簡下列各式：（1）sinx+cosx;（2）cosx-sinx.3、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要熟練掌握運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式解決三角函數(shù)式的化簡、求值、恒等證明等問題,靈活進行角的變換和公式的正用、逆用、變形用等.推導(dǎo)并理解公式asinx+bcosx=sin(x+)，運用它來解決三角函數(shù)求值域、最值、周期、單調(diào)區(qū)間等問題.4、作業(yè)布置習(xí)題3.1 A組7、13(1) (3) (5) (7) (9)