《高考數(shù)學專題復(fù)習：極坐標與參數(shù)方程精選精練.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學專題復(fù)習：極坐標與參數(shù)方程精選精練.pdf（8頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、1.在平面直角坐標系中，以坐標原點 O 為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系已知x直線 上兩點 M，N 的極坐標分別為,l(2,0)，圓C的參數(shù)方程2 3(,)32(為參數(shù))22cos32sinxy()設(shè) P 為線段 MN 的中點，求直線 OP 的平面直角坐標方程；()判斷直線 與圓 C 的位置關(guān)系l2.已知在直角坐標系中，曲線的參數(shù)xOyC方程為（為參數(shù)），在極坐22cos2sinxy標系（與直角坐標系取相同的長度單位，xOy且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，Ox直線 的方程為.lsin()04（）求曲線在極坐標系中的方程；C（）求直線 被曲線截得的弦長.lC3.已知曲線 C：（t 為參

2、數(shù)），C14cos,3sin,xtyt ：（為參數(shù)）。28cos,3sin,xy（1）化 C，C 的方程為普通方程，并說明12它們分別表示什么曲線；（2）若 C 上的點 P 對應(yīng)的參數(shù)為，Q12t為 C 上的動點，求中點到直線2PQM （t 為參數(shù)）距離的最小值。332,:2xtCyt w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4.已知直線 l 經(jīng)過點 P(1,1),傾斜角，6（1）寫出直線 l 的參數(shù)方程。（2）設(shè) l 與圓相交與兩點 A、B，422 yx求點 P 到 A、B 兩點的距離之積。5.已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合若直線l的極坐標方程為sin3 2

3、4（1）把直線l的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）已知P為橢圓上一點，221169xyC:求P到直線l的距離的最值6.在直角坐標系 xOy 中，直線 的參數(shù)方程l為（t 為參數(shù)）.在極坐標系23,2252xtyt（與直角坐標系 xOy 取相同的長度單位，且以原點 O 為極點，以軸正半軸為極軸）中，x圓 C 的方程為.2 5sin（）求圓 C 的直角坐標方程；（）設(shè)圓 C 與直線 交于點 A、B，若點 Pl的坐標為，求|PA|+|PB|.(3,5)7.在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸x的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線 的l極坐標方程為，曲線的cos()24C參數(shù)方程為（為參數(shù)，為c

4、ossinxaya大于 0 的常數(shù)），且直線 被曲線截得的弦長lC為，試求的值425a8.已知在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程xOyC為（t 為非零常數(shù)，為參數(shù)），2 cos2sinxty在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度xOy單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極Ox軸）中，直線 的方程為.lsin()2 24（）求曲線 C 的普通方程并說明曲線的形狀；（）是否存在實數(shù)，使得直線 與曲線 C 有tl兩個不同的公共點、，且AB10OA OB （其中為坐標原點）？若存在，請求出；否O則，請說明理由.極坐標與參數(shù)方程精選精練極坐標與參數(shù)方程精選精練姓名姓名_班級班級_學號學號_分數(shù)分數(shù)_一.解答題1

5、.2.（本小題滿分 7 分）選修 4-4：坐標系與參數(shù)方程3.在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點為極點，Ox軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點、A的極坐標分別為、，曲線B(1,)32(3,)3C的參數(shù)方程為為參數(shù)）cos,(sinxryr（）求直線的直角坐標方程；Ks5uKs5uKs5uAB（）若直線和曲線 C 只有一個交點，求AB的值r4.選修 4-4：坐標系與參數(shù)方程5.6.7.8.(2）（本小題滿分 7 分）選修 4-4：坐標系與參數(shù)方程9.10.已 知 O1和 O2的 極 坐 標 方 程 分 別 是 （是非零常數(shù)）。sin2cos2a和a（1）將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）若

6、兩圓的圓心距為，求a的值。5極坐標與參數(shù)方程精選精練參考答案一.解答題1.本題主要考查曲線的參數(shù)方程、直線的極坐標方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想.滿分 7 分.解：（），可將曲線 C 的方程化為0t 普通方程：.1 分2224xyt當時，曲線 C 為圓心在原點，半徑為 21t 的圓；2 分當時，曲線 C 為中心在原點的橢1t 圓.3 分（）直 線的 普 通 方 程 為：l.4 分40 xy聯(lián) 立 直 線 與 曲 線 的 方 程，消得y，化簡得222(4)4xxt.2222(1)8120txt xt若直線 與曲線 C 有兩個不同的公共點，則l，解得.42264

7、4(1)120ttt 23t 5 分又 6 分22121222812,11ttxxx xtt 故12121212(4)(4)OA OBx xy yx xxx .121224()1610 x xxx解得與相矛盾.23t 23t 故不存在滿足題意的實數(shù).7 分t2.本題主要考查曲線的參數(shù)方程與極坐標方程、直線的極坐標方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想.滿分 7 分.解析：解析：（）曲線可化為C2224xy即，1 分2240 xxy所 以 曲 線在 極 坐 標 系 中 的 方 程 為C，2 分24 cos0由于包含的情況，4cos0 曲 線在 極 坐 標 系 中 的

8、方 程 為C.3 分4cos（）直 線的 方 程 可 化 為l，4 分0 xy圓的 圓 心到 直 線的 距 離 為C2,0Cl，5 分2d 又圓的半徑為，C2r 直線 被曲線截得的弦長lC222lrd.7 分2 23.解：（）點、的極坐標分別為AB、，(1,)32(3,)3點、的直角坐標分別為、AB13(,)22，2 分33 3(,)22 直 線的 直 角 坐 標 方 程 為AB 4 分2 343 30 xy（）由 曲 線的 參 數(shù) 方 程C化 為 普 通 方 程 為cos,(sinxryr為參數(shù)），5 分222xyr直線和曲線 C 只有一個交點，AB半徑7 分223 33 2114(2 3)

9、4r 4.略5.6.解：（1）直 線 的 參 數(shù) 方 程 是是參數(shù)）ttytx(;211,231（2）因為點 A,B 都在直線 l 上，所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)為 t1和 t2,則點 A,B 的坐標分別為),211,231(11ttA)211,231(22ttB以 直 線 L 的 參 數(shù) 方 程 代 入 圓 的 方 程整理得到422 yx 02)13(2tt因為 t1和 t2是方程的解，從而 t1t22。所以|PA|PB|=|t1t2|2|2。7.解：（1）直 線l的 極 坐 標 方 程，則sin3 24，22sincos3 222即，所以直線l的直角坐sincos6標方程為；60 xy（2）P

10、為橢圓上一點，設(shè)221169xyC:，其中，(4cos3sin)P,0 2),則P到直線l的距離，|4cos3sin6|5cos()6|22d其中，4cos5當時，的最大值為；cos()1d1122當時，的最小值為 cos()1 d228.解：由得cos()24，(coscossinsin)244直線 的直角坐標方程為 l2xy 1 分由消去參數(shù)得cossinxay 2 分2221xya由得代入得：2yx，3 分2222(1)430axa xa由解得4221612(1)0aaa，4 分3a 設(shè)曲線與直線的交點為Cl，則1122(,),(,)A x yB xy2212122243,11aaxxx

11、 xaa22212121212()()2()4ABxxyyxxx x22422222241282442()211(1)5aaaaaaa得，42218340aa即，解得符合，22(211)(4)0aa2a 故7 分2a 9.(2)(本小題滿分 7 分）選修 44：坐標系與參數(shù)方程解：（I）圓直 角 坐 標 方 程 為C，22(1)(1)4xy展開得，222220 xyxy2 分化為極坐標方程為 22 cos2 sin204 分（II）點 Q 的直角坐標為，且點 Q 在圓(2,2)內(nèi)，C因為，所以 P，Q 兩點距離的最小|2QC 值為 7 分|22PC 10.解：解：（）222212:(4)(3)1,:1.649xyCxyC為圓心是（，半徑是 1 的圓.1C4,3)為中心是坐標原點，焦點在 x 軸上，長半軸2C長是 8，短半軸長是 3 的橢圓.（）當時，2t3(4,4).(8cos,3sin),(24cos,2sin).2PQM 故為直線3C35270,|4cos3sin13|.5xyMCd到的距離從而當時，43cos,sin55 8 5.5d取得最小值11.解：（1）兩 圓 的 直 角 坐 標 方 程 是402022222ayyxxyx和分（2）根據(jù)（1）可知道兩圓心的直角坐標是 O1（1，0）和 O2（0，a）7 分2,512aa