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1、 第一講 小數(shù)的速算與巧算（一） 知識(shí)概述 小數(shù)的簡便計(jì)算出了可以靈活運(yùn)用整數(shù)四則運(yùn)算中我們已經(jīng)學(xué)過的許多速算與巧算的方法外，還可以運(yùn)用小數(shù)本身的特點(diǎn)，如小數(shù)的意義、小數(shù)的數(shù)位順序、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化等。很多計(jì)算題，如果我們根據(jù)運(yùn)算法則按部就班地計(jì)算，將會(huì)覺得很繁，也很耗費(fèi)時(shí)間，有的甚至算不出結(jié)果，如果我們能夠發(fā)現(xiàn)其中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)、正確運(yùn)用數(shù)的組成、運(yùn)算規(guī)律，把復(fù)雜的計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡便的計(jì)算將會(huì)節(jié)約很多時(shí)間。學(xué)會(huì)巧算的一些基本方法，將有助于我們提高計(jì)算能力、發(fā)展思維能力、增強(qiáng)注意力與記憶力。我們通過學(xué)習(xí)不同的方法來解答這類繁瑣的計(jì)算題，就能達(dá)到事半功倍的效果。1、湊整法簡算

2、 就是要求計(jì)算的小數(shù)通過移位，拆減等，把這類數(shù)化成25=10，425=100,825=200，8125=1000等相加或者相乘的數(shù)。例1 計(jì)算:0.1250.250.564解析： 我們可以通過湊整把64=842，從而題目可以變成0.12580.2540.52練習(xí)：(1)1.3112.582 (2)1.25320.25 (3)1.25882、拆拼法簡算 就是把某個(gè)數(shù)進(jìn)行拆分，然后分別與乘數(shù)相乘，達(dá)到簡便運(yùn)算的效果。例2 （1）計(jì)算：1.251.08解析：我們可以把1.08化成1+0.08，再分別與1.25相乘，把得到的數(shù)相加就是結(jié)果。 （2）計(jì)算：7.59.9解析：我們可以把9.9化成10-0.

3、1，再分別與7.5相乘，把得到的數(shù)相減就是結(jié)果。練習(xí)： (1)2.510.4 (2) 3.80.99 (3)1991+199.1+19.91+1.9913、轉(zhuǎn)化法簡算 就是把相同的因數(shù)提取出來，再把剩下的乘數(shù)相加或相減，以達(dá)到簡便運(yùn)算的目的。例3 計(jì)算：5.79.9+0.15.7解析：可以把5.7提取出來，把9.9加上0.1，算出結(jié)果再與5.7相乘，得出結(jié)果。練習(xí)：(1)4.699+995.4 (2)7.5101-7.54、擴(kuò)大或縮減法 就是將因式中相同數(shù)字的乘數(shù)通過擴(kuò)大或者縮小，另一個(gè)乘數(shù)縮小或者擴(kuò)大相同倍數(shù)，使其中某個(gè)乘數(shù)相同，達(dá)到簡便運(yùn)算的效果。不用計(jì)算，直接寫出答案已知0.274.5=

4、1.17 計(jì)算：2.64.5=（ ） 0.2645=（ ） 26045=（ ） 0.0260.45=（ ） 2.60.45=（ ）例4 計(jì)算：12403.4+1.242300+12.4430解析：把1.24化成1240是擴(kuò)大1000倍，那么2300就要縮小1000倍是2.3，同樣12.4擴(kuò)大100倍是1240，那么430同樣也要縮小100是4.32，再提取1240，把剩下的乘數(shù)相加就得到結(jié)果。練習(xí)：4.6532-2.546.5-700.4655.設(shè)數(shù)法簡算 就是幾個(gè)相同數(shù)字以相加或相減的不同形式在乘數(shù)中出現(xiàn)為了方便計(jì)算，我們可以暫時(shí)把其中2個(gè)或者多個(gè)算式看做一個(gè)整體設(shè)為一個(gè)a（可以是任意字母）

5、，達(dá)到簡便運(yùn)算的效果。 例5 計(jì)算:(2+3.15+5.87) (3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) (3.15+5.87) 解析：我們把3.15+5.87+7.32設(shè)為a，那么原式就是（a-7.32+2）a-（a+2）（a-7.32）=aa-5.32a-aa+7.32a-2a+27.32=27.32=14.64 練習(xí)(1+0.23+0.34) (0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65) (0.23+0.34)6.拆數(shù)法簡算 就是把其中1個(gè)或2個(gè)乘數(shù)拆分成語前面或后面相同的數(shù)字相乘，再進(jìn)行運(yùn)算。例6 計(jì)算:1.9992003-1.9

6、982004 解析：1.9992003=(1.998+0.001) (2004-1)=1.9982004-1.998+2.004-0.001-1.9982004=0.005練習(xí)：19.942010-19.932011你發(fā)現(xiàn)了什么？訓(xùn)練A 用簡便方法計(jì)算下面各題（1）1.920.22.5 （2）0.80.0412.525 （3）16.080.125 （4）9973.2+73.2 （5）0.254.730.125320（6）99.6+99.8+99.9+100+100.1 （7）1007.9+1842.1+842.9訓(xùn)練B(1)4.72.8+3.69.4 (2)6.327+1.921 (3)3.754.8+62.50.48(4)12500.037+0.125160+12.52.7 (5)3.6232-3613.2-360（6）3.4276.3+7.6357.6+9.1823.7訓(xùn)練C（1）1.232.45-1.222.46(2)（0.1+0.12+0.123+0.1234）（0.12+0.123+0.1234+0.12345）（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）（0.12+0.123+0.1234）(3)10個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是從1開始的10個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和的2.5倍，其中最大的偶數(shù)是多少？