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1、四年級(jí)奧數(shù)專題：速算與巧算【試題1】 計(jì)算999999999999999【試題2】 計(jì)算19999919999199919919【試題3】計(jì)算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)【試題4】計(jì)算 9999222233333334【試題5】563+5627+5696-5657+56【試題6】計(jì)算98766987689876598769四年級(jí)奧數(shù)專題：速算與巧算答案【解析1】在涉及所有數(shù)字都是9的計(jì)算中，常使用湊整法。例如將999化成10001去計(jì)算。這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧。999999999999999(101)(100-1)(10001)(1000

2、0-1)(100000-1)10100100010000100000-5111110-5111105【解析2】此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法。不過(guò)這里是加1湊整。(如 1991200)19999919999199919919(199991)(199991)(19991)(1991)(191)520000020000200020020-5222220-522225【分析3】：題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求解，需要計(jì)算兩個(gè)等差數(shù)列之和，比較麻煩。但是觀察兩個(gè)擴(kuò)號(hào)內(nèi)的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)21=43=65=100099

3、9=1，因此可以對(duì)算式進(jìn)行分組運(yùn)算。解：解法一、分組法(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500個(gè)1)=500解法二、等差數(shù)列求和(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(2+1000)5002(1+999)5002=10022501000250=(10021000)250=500【分析4】此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯(cuò)。如果將9999變?yōu)?3333，規(guī)律就出現(xiàn)了。99992222333333343

4、333322223333333433336666333333343333(66663334)33331000033330000?！痉治?】：乘法分配律同樣適合于多個(gè)乘法算式相加減的情況，在計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)要特別注意，提走公共乘數(shù)后乘數(shù)前面的符號(hào)。同樣的，乘法分配率也可以反著用，即將一個(gè)乘數(shù)湊成一個(gè)整數(shù)，再補(bǔ)上他們的和或是差。563+5627+5696-5657+56=56(32+27+9657+1)=5699=56(1001)=56100561=560056=5544【分析6】：將乘數(shù)進(jìn)行拆分后可以利用乘法分配律，將98766拆成(98765+1)，將98769拆成(98768+1)，這樣就保證了減號(hào)兩邊都有相同的項(xiàng)。解：98766987689876598769=(98765+1)9876898765(98768+1)=9876598768+98768(9876598768+98765)=9876598768+987689876598768-98765=9876898765=3