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1、I單元統(tǒng)計(jì)I1隨機(jī)抽樣3I12013新課標(biāo)全國卷 為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A簡單隨機(jī)抽樣 B按性別分層抽樣C按學(xué)段分層抽樣 D系統(tǒng)抽樣3C解析 因?yàn)榭傮w中所要調(diào)查的因素受學(xué)段影響較大，而受性別影響不大，故按學(xué)段分層抽樣2I12013湖南卷 某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名，為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是()A抽簽法 B隨機(jī)數(shù)法

2、C系統(tǒng)抽樣法 D分層抽樣法2D解析 根據(jù)抽樣方法的特點(diǎn)可知，應(yīng)選用分層抽樣法4I12013江西卷 總體由編號(hào)為01，02，19，20的20個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07C.02 D014D解析 選出來的5個(gè)個(gè)體編號(hào)依次為：08，02，14，07，01.故選D.16I1，K1，K2，K62013北京卷 下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)

3、量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天圖16(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；(2)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？(結(jié)論不要求證明)16解：設(shè)Ai表示事件“此人于3月i日到達(dá)該市”(i1，2，13)根據(jù)題意，P(Ai)，且AiAj(ij)(1)設(shè)B為事件“此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染”，則BA5A8.所以P(B)P(A5A8)P(A5)P(A8).(2)由題意可知，X的所有可能取值為0，1，

4、2，且P(X1)P(A3A6A7A11)P(A3)P(A6)P(A7)P(A11)，P(X2)P(A1A2A12A13)P(A1)P(A2)P(A12)P(A13)，P(X0)1P(X1)P(X2).所以X的分布列為X012P故X的期望E(X)012.(3)從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大4I12013陜西卷 某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1，2，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間481，720的人數(shù)為()A11 B12 C13 D144B解析 由系統(tǒng)抽樣定義可知，所分組距為20，每組抽取一個(gè)，因?yàn)榘麛?shù)個(gè)組，所以抽取個(gè)體在

5、區(qū)間481，720的數(shù)目為(720480)2012.I2用樣本估計(jì)總體4I22013福建卷 某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績分成6組：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖11所示的頻率分布直方圖已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為()圖11A588 B480 C450 D1204B解析 成績在40，60)的頻率P1(0.0050.015)100.2，成績不少于60分的頻率P210.20.8，所以成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)約為6000.8480人，故選B.11I22

6、013湖北卷 從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖13所示(1)直方圖中x的值為_；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100，250)內(nèi)的戶數(shù)為_圖1311(1)0.004 4(2)70解析 (1)(0.001 20.002 420.003 6x0.006 0)501x0.004 4.(2)1(0.001 20.002 42)5010070.5I22013遼寧卷 某班的全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：20，40)，40，60)，60，80)，80，100若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是()

7、圖11A45 B50 C55 D605B解析 由成績的頻率分布直方圖可以得到低于60分的頻率為0.3，而低于60分的人數(shù)為15，所以該班的學(xué)生人數(shù)為50.19B1，I2，K62013新課標(biāo)全國卷 經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖14所示，經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品，以X(單位：t，100X150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位：元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(1)將T表示為X的函數(shù)；(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于5

8、7 000元的概率；(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如：若需求量X100，110)，則取X105，且X105的概率等于需求量落入100，110)的頻率)，求T的數(shù)學(xué)期望圖1419解：(1)當(dāng)X100，130)時(shí)，T500X300(130X)800X39 000.當(dāng)X130，150時(shí)，T50013065 000.所以T(2)由(1)知利潤T不少于57 000元，當(dāng)且僅當(dāng)120X150.由直方圖知需求量X120，150的頻率為0.7，所以下一個(gè)銷售季度內(nèi)的利潤T不少于57 000元的概率的估計(jì)值為0.7.

9、(3)依題意可得T的分布列為T45 00053 00061 00065 000P0.10.20.30.4所以E(T)45 0000.153 0000.261 0000.365 0000.459 400.4I22013重慶卷 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分)圖11已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為()A2，5 B5，5 C5，8 D8，84C解析 因?yàn)榧捉M數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，由莖葉圖可得x5.因乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則16.8，解得y8，故選C.I3正態(tài)分布20I3，E52013湖北卷 假設(shè)每天從甲地去乙地的

10、旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800，502)的隨機(jī)變量，記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為P0.(1)求P0的值；(參考數(shù)據(jù)：若XN(，2)，有P(X)0.682 6，P(2X2)0.954 4，P(3X3)0.997 4)(2)某客運(yùn)公司用A，B兩種型號(hào)的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每車每天往返一次，A，B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營運(yùn)成本分別為1 600元/輛和2 400元/輛公司擬組建一個(gè)不超過21輛車的客運(yùn)車隊(duì)，并要求B型車不多于A型車7輛若每天要以不小于P0的概率運(yùn)完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營運(yùn)成本最小，那么應(yīng)配備A

11、型車、B型車各多少輛？20解： (1)由于隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(800，502)，故有800，50，P(700X900)0.954 4.由正態(tài)分布的對稱性，可得P0P(X900)P(X800)P(800X900)P(700X900)0.977 2.(2)設(shè)A型、B型車輛的數(shù)量分別為x，y輛，則相應(yīng)的營運(yùn)成本為1 600x2 400y，依題意，x，y還需滿足：xy21，yx7，P(X36x60y)P0.由(1)知，P0P(X900)，故P(X36x60y)P0等價(jià)于36x60y900，于是問題等價(jià)于求滿足約束條件且使目標(biāo)函數(shù)z1 600x2 400y達(dá)到最小的x，y值作可行域如圖所示，可行域的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P(5，12)，Q(7，14)，R(15，6)由圖可知，當(dāng)直線z1 600x2 400y經(jīng)過可行域的點(diǎn)P時(shí)，直線z1 600x2 400y在y軸上截距最小，即z取得最小值，故應(yīng)配備A型車5輛，B型車12輛I4變量的相關(guān)性與統(tǒng)計(jì)案例I5單元綜合