《廣東省各地2020高考數(shù)學(xué)月考聯(lián)考模擬最新分類匯編12 立體幾何4 理.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省各地2020高考數(shù)學(xué)月考聯(lián)考模擬最新分類匯編12 立體幾何4 理.doc（16頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來，如有侵權(quán)請告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負責(zé)傳遞知識。2020廣東省各地月考聯(lián)考模擬最新分類匯編（理）：立體幾何（4）【廣東省肇慶市2020屆高三第二次模擬理】6. 已知某幾何體的三視圖如圖1所示，則該幾何體的體積為A. B. C. D. 【答案】A【解析】由三視圖可知，幾何體是底部是一底面對角線長為的正方形，高為4的長方體，上部為一球，球的直徑等于正方形的邊長。設(shè)正方形的邊長為，則，即，所以，長方體的體積為,球的體積為故幾何體的體積為.【廣東省湛江市2020屆高三普通高考模擬測試（二）理】4. 個幾何體的三視圖及其尺寸如下，則該幾何體的表面積為A. B. C. D

2、.【答案】C【廣東省鎮(zhèn)江一中2020高三10月模擬理】4. 在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)（左）視圖可以為 A. B. C. D.【答案】D【廣東省云浮中學(xué)2020屆高三第一次模擬理】6.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 （ ）A. B.C. D.【答案】B【廣東省云浮中學(xué)2020屆高三第一次模擬理】7.已知平面，直線，點A，有下面四個命題： A . 若，則與必為異面直線； B. 若則； C. 若則； D. 若，則. 其中正確的命題是 （ ）【答案】D【廣東省云浮中學(xué)2020屆高三第一次模擬理】8.某種游戲中，黑、黃兩個“電子狗”從棱和為1的正方

3、體ABCD-A1B1C1D1的頂點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”，黑“電子狗”爬行的路線是AA1A1D1，黃“電子狗”爬行的路線是ABBB1，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須異面直線(其中i是正整數(shù)).設(shè)黑“電子狗”爬完2020段、黃“電子狗”爬完2020段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、黃“電子狗”間的距離是 （ ） A. 0B. 1C. D. 【答案】D【廣東省粵西北九校2020屆高三聯(lián)考理】5.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是( ) ABCD【答案】A【廣東省英德市一中2020屆高三模擬考試理】10.一個棱錐的三視圖如圖所示，則這

4、個棱錐的體積為_.【答案】【廣東省鎮(zhèn)江一中2020高三10月模擬理】18（本題滿分分）如圖，四棱錐中，是的中點,，且，又面.(1) 證明:;(2) 證明:面;(3) 求四棱錐的體積.SABCDM【答案】解：SABCDMN（1）證明：由面.，所以-2f又-3f所以-4f（2）取中點，連結(jié)-6f則，且，所以是平行四邊形-7f，-8f且所以面;-9f（3）-10f過作，交于，由題得-11f在中，-12f所以-13f所以-14f【廣東省肇慶市2020屆高三第一次模擬理】19.（本小題滿分14分）如圖4，已知斜三棱柱（側(cè)棱不垂直于底面）的側(cè)面與底面ABC垂直，.() 求側(cè)棱在平面上的正投影的長度 ()

5、設(shè)AC的中點為D，證明底面；() 求側(cè)面與底面ABC所成二面角的余弦值；【答案】（方法一）() 是斜三棱柱, 平面，故側(cè)棱B1B在平面上的正投影的長度等于側(cè)棱的長度(2分)又,故側(cè)棱在平面的正投影的長度等于. (3分)()證明： ，三角形是等腰直角三角形，（5分）又D是斜邊AC的中點，（6分）平面平面，A1D底面（7分）()作DEAB，垂足為E，連A1E，A1D面ABC，得A1DAB平面，（8分）從而有，A1ED是面A1ABB1與面ABC所成二面角的平面角 （9分），三角形是直角三角形，EDBC ，又D是AC的中點，即側(cè)面A1 ABB1 與底面ABC所成二面角的余弦值為. (14分) （方法二

6、）()同方法一()同方法一()， 三角形是直角三角形，過B作AC的垂線BE，垂足為E，則， (8分)以D為原點，所在的直線為軸，DC所在的直線為軸，平行于BE的直線為軸，建立空間直角坐標系，如圖所示，則設(shè)平面的法向量為，則，即化簡得令，得，所以是平面的一個法向量. (11分)由（I）得A1D面ABC，所以設(shè)平面ABC的一個法向量為 (12分)設(shè)向量和所成角為，則 (13分)即側(cè)面A1 ABB1 與底面ABC所成二面角的余弦值為. (14分) 【廣東省肇慶市2020屆高三上學(xué)期期末理】18. （本題滿分14分）如圖4，已知平面是圓柱的軸截面（經(jīng)過圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓

7、心，E為母線的中點，已知（I）求證：平面；（II）求二面角的余弦值（）求三棱錐的體積.【答案】解：依題意可知， 平面ABC，90，方法1：空間向量法 如圖建立空間直角坐標系，因為4，則（I）， ， 平面 平面 （5分）（II） 平面AEO的法向量為，設(shè)平面 B1AE的法向量為， 即 令x2，則二面角B1AEF的余弦值為 （10分）（）因為， ， (14 分)方法2：依題意可知， 平面ABC，90，（I），O為底面圓心，BCAO，又B1B平面ABC，可證B1OAO， 因為，則,B1OEO，平面； （5分）（II）過O做OMAE于點M，連接B1M， B1O平面AEO，可證B1MAE，B1MO為二面

8、角B1AEO的平面角，C1C平面ABC，AOOC，可證EOAO，在RtAEO中，可求， 在RtB1OM中，B1OM90，二面角B1AEO的余弦值為 （10分）（）因為AB=AC，O為BC的中點，所以 又平面平面，且平面平面，所以平面, 故是三棱錐的高 (14分)【廣東省肇慶市2020屆高三第二次模擬理】18.（本小題滿分14分）如圖5，AB是圓柱ABFG的母線，C是點A關(guān)于點B對稱的點，O是圓柱上底面的圓心，BF過O點，DE是過O點的動直徑，且AB=2，BF=2AB.（1）求證：BE平面ACD；（2）當(dāng)三棱錐DBCE的體積最大時，求二面角CDEA的平面角的余弦值. 【答案】（1）證明：是圓柱的

9、母線，是點關(guān)于點對稱的點，垂直圓柱的底面，即平面， （1分）平面， （2分）是圓柱上底面的直徑， （3分）平面，平面，且 （4分）BE平面 （5分）（2）解：是圓O的直徑，是直角，設(shè),在直角三角形中，（6分）， （8分）當(dāng)且僅當(dāng)，即時“”成立， （9分）三棱錐的體積等于三棱錐的體積，而三棱錐的高，三角形的面積最大時，三棱錐的體積也最大，此時，即三角形是等腰直角三角形 （10分），平面 （11分）連結(jié)CO，AO，從而有，是二面角的平面角 （12分）在三角形中，又，同理可得， （13分），即二面角的平面角的余弦值為. （14分）【廣東省英德市一中2020屆高三模擬考試理】19.（14分）如圖, 是

10、邊長為的正方形，平面，與平面所成角為.()求證：平面；()求二面角的余弦值；（）設(shè)點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論.ABCDFE【答案】()證明： 因為平面，所以.2分因為是正方形，所以， 從而平面. 4分()解：因為兩兩垂直，所以建立空間直角坐標系如圖所示. 因為與平面所成角為，即， 5分所以.由可知，.6分則，所以， 7分設(shè)平面的法向量為，則，即，令，則. 8分因為平面，所以為平面的法向量，所以. 9分因為二面角為銳角，所以二面角的余弦值為. 10分()解：點是線段上一個動點，設(shè).則，因為平面，所以， 11分即，解得.12分此時，點坐標為，符合題意. 13分【廣東省云浮中學(xué)2020屆高三第一次模擬理】18. （本小題滿分14分）如圖，四邊形中（圖1），是的中點，將（圖1）沿直線折起，使二面角為（如圖2）（1）求證：平面；（2）求異面直線與所成角的余弦值；（3）求點到平面的距離.1. 【答案】如圖取BD中點M，連接AM，ME。因 1分 因 ， 滿足：, 所以是BC為斜邊的直角三角形，, 因是的中點,所以ME為的中位線 ， , 2分 是二面角的平面角= 3分 ,且AM、ME是平面AME內(nèi)兩相交于M的直線平面AEM 4分