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不等式選講易錯點主標(biāo)題：不等式選講易錯點副標(biāo)題：從考點分析不等式選講易錯點，為學(xué)生備考提供簡潔有效的備考策略。關(guān)鍵詞：絕對值不等式，含參數(shù)不等式，不等式證明，易錯點難度：3重要程度：5內(nèi)容：【易錯點】利用算術(shù)幾何平均不等式求最值【典例】 已知a，b，c均為正數(shù)，證明：a2b2c226，并確定a，b，c為何值時，等號成立審題視點(1)a2b2c2，分別用算術(shù)幾何平均不等式；(2)相加后又構(gòu)成用算術(shù)幾何平均不等式的條件解因為a，b，c均為正數(shù)，由算術(shù)幾何平均不等式得a2b2c23(abc)3(abc)，所以29(abc).故a2b2c223(abc)9(abc).又3(abc)9(abc)26，所以原不等式成立當(dāng)且僅當(dāng)abc時，式和式等號成立當(dāng)且僅當(dāng)3(abc)9(abc)時，式等號成立即當(dāng)且僅當(dāng)abc3時，原式等號成立反思感悟(1)利用算術(shù)幾何平均不等式證明不等式或求最值問題，是不等式問題中的一個重要類型，重點要抓住算術(shù)幾何平均不等式的結(jié)構(gòu)特點和使用條件(2)在解答本題時有兩點容易造成失分：一是多次運用算術(shù)幾何平均不等式后化簡錯誤；二是求解等號成立的a，b，c的值時計算出錯