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1、四川省綿陽(yáng)市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2014綿陽(yáng)）2的相反數(shù)是（）A2BCD2考點(diǎn)：相反數(shù)分析：利用相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案解答：解：2的相反數(shù)是2故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相反數(shù)的概念，正確把握定義是解題關(guān)鍵2（3分）（2014綿陽(yáng)）下列四個(gè)圖案中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形分析：根據(jù)中心對(duì)稱的概念和各圖形的特點(diǎn)即可求解解答：解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選

2、D點(diǎn)評(píng)：本題考查中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形3（3分）（2014綿陽(yáng)）下列計(jì)算正確的是（）Aa2a=a2Ba2a=aCa2+a=a3Da2a=a考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法的知識(shí)求解即可求得答案解答：解：A、a2a=a3，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a=a，故B選項(xiàng)正確；C、a2+a=a3，不是同類項(xiàng)不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；D、a2a=a，不是同類項(xiàng)不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法的知識(shí)

3、，熟記法則是解題的關(guān)鍵4（3分）（2014綿陽(yáng)）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：由題意得，3x10，解得x故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)5（3分）（2014綿陽(yáng)）一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時(shí)，最終停在地板上陰影部分的概率是（）ABCD考點(diǎn)：幾何概率分析：根據(jù)幾何概率的求法：最終停留在黑色的方磚上的概率就是黑色區(qū)域的面積與總面積的比值解答：解：觀察這個(gè)圖可知：黑色區(qū)域（3塊）的面積占總面積（9塊）的 ，故其概率為故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率的求法：首先

4、根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率6（3分）（2014綿陽(yáng)）如圖所示的正三棱柱，它的主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形求解解答：解：從幾何體的正面看所得到的形狀是矩形故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的三視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中7（3分）（2014綿陽(yáng)）線段EF是由線段PQ平移得到的，點(diǎn)P（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E（4，7），則點(diǎn)Q（3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）A（8，2）B（2，2）C（2，4）D（6，1）考點(diǎn)：

5、坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：首先根據(jù)P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E可得點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)的變化規(guī)律與P點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律相同即可解答：解：點(diǎn)P（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E（4，7），P點(diǎn)是橫坐標(biāo)+5，縱坐標(biāo)+3得到的，點(diǎn)Q（3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N坐標(biāo)為（3+5，1+3），即（2，4）故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，關(guān)鍵是掌握把一個(gè)圖形平移后，個(gè)點(diǎn)的變化規(guī)律都相同8（3分）（2014綿陽(yáng)）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處與燈塔P的距離為（）A40海里B40海里C80海里D

6、40海里考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題分析：根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而得出PA，PC的長(zhǎng)，即可得出答案解答：解：過點(diǎn)P作PCAB于點(diǎn)C，由題意可得出：A=30，B=45，AP=80海里，故CP=AP=40（海里），則PB=40（海里）故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方向角問題以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，得出各角度數(shù)是解題關(guān)鍵9（3分）（2014綿陽(yáng)）下列命題中正確的是（）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形D一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形考點(diǎn)：命題與定理分析：根據(jù)根據(jù)矩形、菱形、正方形和平行四邊形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)

7、行判斷解答：解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)正確；D、一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理10（3分）（2014綿陽(yáng)）某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高m%，根據(jù)市場(chǎng)需要，該商品需降價(jià)n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足（）AnmBnCnDn考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用分析：根據(jù)最大的降價(jià)率即是保證售價(jià)大于等于成本價(jià)相等，進(jìn)而得出不等式即可

8、解答：解：設(shè)進(jìn)價(jià)為a元，由題意可得：a（1+m%）（1n%）a0，則（1+m%）（1n%）10，整理得：100n+mn100m，故n故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵11（3分）（2014綿陽(yáng)）在邊長(zhǎng)為正整數(shù)的ABC中，AB=AC，且AB邊上的中線CD將ABC的周長(zhǎng)分為1：2的兩部分，則ABC面積的最小值為（）ABCD考點(diǎn)：勾股定理；三角形的面積；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)分析：設(shè)這個(gè)等腰三角形的腰為x，底為y，分為的兩部分邊長(zhǎng)分別為n和2n，再根據(jù)題意列出關(guān)于x、n、y的方程組，用n表示出x、y的值，由三角形的三邊關(guān)系舍去不符合條件的x、y的

9、值，由n是正整數(shù)求出ABC面積的最小值即可解答：解：設(shè)這個(gè)等腰三角形的腰為x，底為y，分為的兩部分邊長(zhǎng)分別為n和2n，得或，解得或，2（此時(shí)不能構(gòu)成三角形，舍去）取，其中n是3的倍數(shù)三角形的面積S=n2，對(duì)于S=n2=n2，當(dāng)n0時(shí)，S隨著n的增大而增大，故當(dāng)n=3時(shí)，S=取最小故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的面積及三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)題意列出關(guān)于x、n、y的方程組是解答此題的關(guān)鍵12（3分）（2014綿陽(yáng)）如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，OQBC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)B作半圓O的切線，交OQ的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，PA交半圓O于R，則下列等式中正確的是（）A=B=C=D=考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；平行

10、線的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理；垂徑定理；相似三角形的判定與性質(zhì)專題：探究型分析：（1）連接AQ，易證OQBOBP，得到，也就有，可得OAQOPA，從而有OAQ=APO易證CAP=APO，從而有CAP=OAQ，則有CAQ=BAP，從而可證ACQABP，可得，所以A正確（2）由OBPOQB得，即，由AQOP得，故C不正確（3）連接OR，易得=，=2，得到，故B不正確（4）由及AC=2OQ，AB=2OB，OB=OR可得，由ABAP得，故D不正確解答：解：（1）連接AQ，如圖1，BP與半圓O于點(diǎn)B，AB是半圓O的直徑，ABP=ACB=90OQBC，OQB=90OQB=OBP=90又BOQ=POB，

11、OQBOBPOA=OB，又AOQ=POA，OAQOPAOAQ=APOOQB=ACB=90，ACOPCAP=APOCAP=OAQCAQ=BAPACQ=ABP=90，ACQABP故A正確（2）如圖1，OBPOQB，AQOP，故C不正確（3）連接OR，如圖2所示OQBC，BQ=CQAO=BO，OQ=ACOR=AB=，=2故B不正確（4）如圖2，且AC=2OQ，AB=2OB，OB=OR，ABAP，故D不正確故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、垂徑定理、三角形的中位線等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13（4分）（2

12、014綿陽(yáng)）22=考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則直接進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：22=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算14（4分）（2014綿陽(yáng)）“五一”小長(zhǎng)假，以生態(tài)休閑為特色的綿陽(yáng)近郊游倍受青睞假期三天，我市主要景區(qū)景點(diǎn)人氣火爆，據(jù)市旅游局統(tǒng)計(jì)，本次小長(zhǎng)假共實(shí)現(xiàn)旅游收入5610萬(wàn)元，將這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.61107元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將5610萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.61107故答案為：5.61107點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15（4分）（2014綿陽(yáng)）如圖，lm，等邊ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則=20考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)分析：